2023-2024学年苏科版数学七年级上册第3章 代数式3.4 合并同类项课件 （含2课时） 30张PPT

(共30张PPT)
3.4 合并同类项
课时1 合并同类项
1.知道同类项的概念，会识别同类项.（难点）
2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项.(重点）
1. 运用有理数的运算律计算:
100×2+252×2=_________,
100×(-2)+252×(-2)=_________;
2. 根据(1)中的方法完成下面的运算，
　　100t+252t=_________. 　
704
-704
352t
-152
5
-1
知识点1 同类项
1. (1)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项
的项是 .
(2)如果2a2bn+1与－4amb3是同类项，则m=________
n=______
分析：根据同类项的定义，可知a的指数相同，b的指数也相同，即m=2，n+1=3.
2
2
6xy
例题1
知识点2 合并同类项
1.概念:
把同类项合并成一项，叫做合并同类项.
2.法则:
（1）系数：同类项系数相加；
（2）字母：字母和字母的指数不变.
下列各题计算的结果对不对？不对的请说明理由.
错
错
对
错
2. 合并同类项:
解：
找
移
并
3.先化简，再求值：3a+abc－c2－3a+c2
其中a=－b=2，c=－3
1. 下列各组中的两项，属于同类项的是（ ）
A.a2和a B.-0.5ab和ba
C.a2b和ab2 D.a和b
2. 下列运算中，正确的是（ ）
A.3a+2b=5ab B.3a2b-3ba2=0
C.2x3+3x2=5x5 D.5y2-4y2=1
B
B
当堂小练
3. 求下列各多项式的值.
（1）7x2-3x2-2x-2x2+5+6x.其中x = -2;
解：7x2-3x2-2x-2x2+5+6x
=(7-3-2)x2+(-2+6)x+5
=2x2+4x+5
当x = -2时，原式=2×(-2)2+4×(-2)+5=5
（2）2x2-3xy+y2-2xy-2x2+5xy-2y+1.其中x=，y=-1.
解：2x2-3xy+y2-2xy-2x2+5xy-2y+1
=2x2-2x2-3xy-2xy+5xy+y2-2y+1
=y2-2y+1
当x= ，y=-1时，原式= 4
4. 某人购置了一套一室一厅的住宅，总面积为3xy m2,其中卧室是长为x m,宽为y m的长方形，客厅的面积为厨房的 ，厨房的面积是卧室的 ，还有一个卫生间.
（1）用x、y表示他的卫生间的面积.
（2）若x=5，y=3，求他的卫生间的面积.
D
拓展与延伸
（1）用x、y表示他的卫生间的面积.
解：（1）卧室面积为xy，厨房面积为xy,
客厅面积为 × xy=xy.
∴卫生间面积为3xy-xy- xy-xy=xy.
（2）若x=5，y=3，求他的卫生间的面积.
当x=5，y=3时，
卫生间的面积=×5×3=5 m2
课时2 多项式的化简求值
下列各代数式分别是几项的和，每项的系数是什么？
求代数式的值时，如果代数式中含有同类项，通常先合并同类项再进行计算.
知识点1 代数式的化简、求值
根据乘法分配律合并同类项
例题
已知一个四边形的四条边的长度分别为3m,4n,5n,6m ,求这个四边形的周长.若m=2,n=3,求出此时的周长.
分析:求周长即把这四条边的长度加起来，并合并同类项，最后把m,n的值代入，求出结果.
解: 3m+4n+5n+6m=(3m+6m) +(4n+5n)=9m+9n.
当m=2,n=3时，原式= 9m+9n=9×2+9×3=18+27=45.
答:这个四边形的周长是9m+9n.当m=2 ,n=3，此时的周长是45.
已知三角形的三边长分别为5x，12x，13x，则这个三角形的周长为________；当x=2时，周长为_____ .
求代数式的值：2x2-3xy+y2-2xy-2x2+5xy-2y+1.
60
30x
练一练
合并同类项：
5m3－3m2n－m3+2nm2－7+2m3
求代数式2x3－5x2+x3+9x2－3x3－2的值，其中x=1。与同学交流你的做法。
2m2
-3m
当堂小练
解：原式=6m2-3m2n+2nm2.
解：原式=4x2-2；
当x=1时，原式=2.
如果关于字母x的代数式-3x2 +mx+nx2 – x+3与x的取值无关， 求（m+n）（m-n）的值。
分析：先合并同类项；令x、x2项的系数为零，求出m、n的值； 将m、n的值代入所求的代数式中计算。
拓展与延伸
课堂小结
课堂小结