2023-2024学年苏科版数学七年级上册第4章 一元一次方程：4.1 从问题到方程课件吧 28张PPT

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4.1 从问题到方程
学习目标
1.了解一元一次方程及相关概念，会判断某个数值是不是一元一次方程的解．(重点）
2.初步学会寻找实际问题中的等量关系，列出方程．
小学我们已经学过简易方程，你能判断出下列各式哪些是方程吗？
含有未知数的等式叫做方程.
√
×
√
×
√
×
新课导入
议一议
在现实世界的许多实际问题中，通常有已知的量和未知的量，这些数量之间常常有相等的关系
1.怎样描述图4-1中天平平衡所表示的数量之间的相等关系
左托盘中3个球的贵量与右托盘中砝码的质量相等，
两个相同小球的质量+1g=5g.
设两个相问小球的质星都是xg，可以用方程2x+1=5来描述.
思考 怎样将一个实际问题转化为方程问题？
设未知数列方程
一元一次方程
抓关键句子找等量关系
实际问题
想一想
试一试
练一练
1.小亮买5本练习本和2枝圆珠笔一共用了5.5元，圆珠笔每枝1.5元，设练习本每本x元，可得方程_____________________________
2.小丽从出版社邮购3本同样的书，包括邮费的总价为37.5元，邮费6元，设每本书x元，可得方程____________________
习题4.1
3.某市出租车的收费标准是:起步价为8元，起步里程为3km(3km以内按起步价付费)，3km后每千米收2元、某人乘出租车从甲地到乙地共付费16元，设甲、乙两地间的路程为akm，可得方程________________________
4.甲、乙两人分别用20元和10元买了一本同样的书，甲找回的钱是乙找回钱的6倍。设这本书的价格为工元，可得方程________________________
1. 下列等式中，是方程的是（ ）
①3+6 = 9 ②2x-1 ③ x+1 = 5
④3x + 4y = 12 ⑤5x2 + x = 3
A.①②③④⑤ B.①③④⑤
C.②③④⑤ D.③④⑤
D
当堂小练
2. 下列各式中，是一元一次方程的是（ ）
A.3x-2=y B.x2-1=0
C. =2 D. =2
C
3. 根据条件列出等式：
（1）比a大5的数等于8__________________
（2）b的三分之一等于9 __________________
（3）x的2倍与10的和等于18 __________________
a+5=8
b=9
2x+10=18
（4）x的三分之一减y的差等于6__________________
（5）比a的3倍大5的数等于a的4倍__________________
（6）比b的一半小7的数等于a与b的和__________________
3a+5=4a
b-7=a+b
4. 列方程：
（1）某校七年级（1）班共有学生48人，其中女生人数比男生人数的多3人，这个班有男生多少人？
解：设这个班有男生x人
x+（ x+3）=48
（2）把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，获得一等奖的学生有多少人？
解：设获得一等奖的学生有x人
200x+50（22-x）=1400
小明从家到学校时，每小时行5千米，按原路返回家时，每小时行4千米，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟，小明家到学校有多远？（用两种方法列方程）
拓展与延伸