2023-2024学年苏科版数学七年级上册4.2 解一元一次方程课件 （1-4课时） 90张PPT

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4.2 解一元一次方程
课时1
方程的解和等式的性质
学习目标
如何求出方程中x的值呢？
新课导入
知识点1 解方程和方程的解
x=2000
思考
练一练
练一练
练一练
天平仍然平衡
天平仍然平衡
知识点2 等式的性质
+
—




知识点3 利用等式的性质解简单的一元一次方程
解一元一次方程要“化归”x=a的形式
解: （1）两边加5，得 x－5＋5＝6＋5.
于是 x＝11.
检验: 当x＝11时，左边＝11－5＝6＝右边，
所以x＝11是原方程的解.
练一练
1. x=3，x=0，x=-2，各是下列哪个方程的解？
（1）5x+7=7-2x; （2）6x-8=8x-4; （3）3x-2=4+x.
当堂小练
3. 如果mx=my，那么下列等式中不一定成立的是( )
A.mx+1=my+1
B.mx－3=my－3
C.-mx=-my
D.x=y
D
m≠0
4. 利用等式的性质解下列方程并检验.
（1）5- x=-5
当堂小练
（2）
一个两位数个位上的数是1，十位上的数是x，把1与x对调，新两位数比原两位数小18，试列出关于x的方程，并解这个方程.
D
拓展与延伸
课时2 移向法解方程
解：移项，得
3x + 2x = 32 – 7
合并同类项，得
5x = 25
系数化为1，得
x = 5
解：移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
例题1
例题2
练一练
练一练
1. 对于方程– 3x – 7=12x+6，下列移项正确的是（ ）
A. – 3x – 12x=6+7 B. – 3x+12x= – 7+6
C. – 3x – 12x=7-6 D.12x – 3x=6+7
2. 对方程 7x = 6 + 4x 进行移项，得___________,合并同类项，得_________，系数化为1，得________.
A
当堂小练
7x – 4x = 6
3x = 6
x = 2
拓展与延伸
课时3 去括号法解方程
移项
合并同类项
系数化为1
移项时要变号
把同类项的系数相加作为所
得项的系数，字母部分不变
方程两边同时除以未知数前
面的系数
移项
合并同类项
月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量
知识点1 解方程— 去括号
怎样解这个方程？
这个方程与我们前面
研究过的方程有什么
不同？
设上半年平均每月用电x kW·h.
思考
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
例题1
练一练
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
练一练
1. 对方程 25b – （b – 5）= 29 去括号，得________________，移项，得_______________，合并同类项，得_________，系数化为1，得___________.
25b – b + 5 = 29
25b – b = 29 – 5
24b = 24
b = 1
当堂小练
2. 买两种布料共138米，花了540元.其中蓝布料每米3元，黑布料每米5元，两种布料各买了多少米？
当堂小练
拓展与延伸
解：由题意得
去括号，得
移项、合并同类项，得 –x = 8
系数化为1，得x = –8
课时4 去分母法解方程
丢番图的墓志铭
你知道丢番图去世时的年龄吗 你认为本题用算术方法解方便,还是用方程方法解方便？
知识点1 解方程—去分母
合并同类项，得
系数化为1，得
这样做的依据是什么
等式的性质2
下面的框图表示解这个方程的流程.
练一练
1. 解方程 时，去分母正确的是（ ）
A. 3x－1 = 2(x－1)
B. 3x－6 = 2(x－1)
C. 3x－6 = 2x－1
D. 3x－3 = 2x－1
B
当堂小练
2. 解方程：
去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
3. 列方程解答下面问题. y的3倍与1.5的和的二分之一等于y与1的差的四分之一，求y.
有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50 m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40 m2墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10 m2墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积.
D
拓展与延伸