2023-2024学年苏科版数学七年级上册课件第4章 一元一次方程：4.3 课时4 行程问题（17张PPT）

(共17张PPT)
4.3 用一元一次方程解决问题
课时4 行程问题
1.会从表格中获取信息寻找数量关系列方程.（难点）
2.知道列方程解应用题时，为什么要检验方程的解是否符合题意.（重点）
学习目标
忆一忆:
谁说得又快又对
速度×时间=路程
路程÷时间=速度
路程÷速度=时间
新课导入
1. 为了适应经济发展，铁路运输提速。如果客车形式的平均速度增加40km/ h.那么提速前，这趟客车平均速度每小时行驶多少千米 .
分析：行程问题中常涉及的量有路程、平均速度、时间。它们之间基本关系是：
路程=平均速度×时间。
知识点1 行程问题
设提速前火车平均每小时行驶xkm,
那么提速后火车平均每小时行驶 km
提速后，货车行驶路程 km，平均度 ________
所需时间 ，三者之间有什么关系
（x+40)
1110
x+40km/h
10h
解：设提速前火车平均每小时xkm.由题意， 得
10(x+40) =1110
解得 x=71
答:提速前火车平均速度为71km/h.
2. 甲、乙两人相距4km,以各自的速度同时出发。如果同向而行，甲2小时追上乙;如果相向而行，0.5小时相遇。试问两人的速度各是多少
分析：行程问题中的等量关系，还可以借助线段示意图表示。
例题2
同时出发，同向而行
相等关系：甲2小时行程-乙2小时行程=4km
当堂小练
同时出发，相向而行
相等关系：甲0.5小时行程+乙0.5小时行程=4km
解： 设甲、乙速度分别为：xkm/h、ykm/h，
由题意，得
把x=5代入，得y=3
答：甲的速度是5km/h，乙的速度是3km/h。
当堂小练
2x-2y=4
0.5x+0.5y=4
得 4x=20
x=5
x=5
y=3
1.小明每天要在8.00前赶到学校上学，一天，小明以70米/分的速度出发去上学，11分钟后，小明的爸爸发现儿子忘了带数学作业，于是爸爸立即以180米/分的建度去追小明，并且与小明同时到达学校，设小明从家到学校用了x分钟，则小明家到学校的路程可表示为( )米，
①180x；②70(x-11)；③180(x-11): ④(180- 70)x:⑤70x.
A.③④ B.④⑤ C.③⑤ D.①②
C
当堂小练
2. A、B两地相距340千米，一列慢车从A地出发，每小时行48千米，一列快车从B地出发，每小时行72千米，两车相向而行，若快车先开出25分钟，则快车开出多长时间后，两车之间的距离是60千米？
解： 设快车开出x小时，则：
若是相遇前距离60千米：
当堂小练
x*72+(x-25/60)*48=340-60
120x=300 x=2.5
若是相遇后距离60千米：
x*72+(x-25/60)*48=340+60
120x=420 x=3.5
答：车开出2.5h或3.5h时间后，两车之间的距离是60千米。
当堂小练
A. B两站间的距离为670km，一列慢车从A站开往B站， 每小时行驶5km，慢车行驶1小时后，另一列快车从B站开往A站。每小时行驶85km.设快车行驶了x小时后与慢车相遇，则依题意可列方程为（ ）
A.55x+85x=670 B.55(x -1)+85x=670
C.55x +85(x-1)=670 D.55(x+1)+85x=670
D
拓展与延伸
课堂小结