2023-2024学年苏科版数学七年级上册第5章 走进图形世界：5.3 展开与折叠课件 （1-2课时） 32张PPT

(共32张PPT)
5.3 展开与折叠
课时1 展开
1.知道一些简单的立体图形的展开图. （重点、难点）
2.在平面图形和立体图形互相转换的过程中，初步建立空间观念. （难点）
学习目标
你会将下列几何体展开成平面图形吗？画出示意图．
新课导入
圆柱的表面展开图是：两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面) ．
知识点1 立体图形的表面展开图
圆锥的表面展开图是：一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面) ．
1.对于同一个立体图形，当我们按不同的方式展开时，得到的平面展开图是不一样的.
2.不是所有的立体图形都可以展开，如球就不能展开.
如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来.
练一练
如何把一个正方体的表面沿棱剪开，展开成一个平面图形？分组讨论并尝试剪一剪．
注意：剪开正方体棱的过程中，
正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其他面相连 ．
　
知识点2 正方体的表面展开图
将一个正方体沿棱剪开,并展开成一个平面图形，你能得到哪些图形？
你能展开成下面的图形吗？试试看．
以下图形无法折叠成正方体，请记住！
一字形
田字格
凹字形
凸宝盖
“L”形
一二三
难点突破：
课时2 折叠
在平面图形和立体图形互相转换的过程中，初步建立空间观念. （难点）
学习目标
下面图形经过折叠能否围成棱柱？
（1）
（2）
（3）
新课导入
①侧面数(4个)≠底面边数(3条)，不能围成棱柱．
②可以折成棱柱．
③两底面在侧面展开图的同一端,不在两端,所以不能围成棱柱．
如果“你”在前面，那么谁在后面？
你
太
棒
了
！
们
前
右
上
后
左
下
答:棒
知识点1 将表面展开图折叠成立体图形
将展开图折叠成立体图形与立体图形的展开是互逆的过程.
如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ ）
（B）
（A）
（C）
（D）
D
练一练
如图，将正方体展开图折叠后可粘成A、B、C中哪个正方体？ （ ）
A
B
C
A
练一练
请你找到对面的朋友：（相同字母代表相对面）
B
A
C
A
C
B
B
A
A
C
B
A
A
B
C
C
C
B
字母分布规律：
1、展开后，在一直线上的三个连续正方形，两端的两个正方形是相对面，字母相同。
2、展开后有公共边或公共顶点的两个正方形不可能是相对面，字母不相同。
1．下图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（ ）
A 　　 Ｂ　　　　Ｃ　　　　　　Ｄ
B
当堂小练
2.下列图形中，是正方体展开图的打“√”.
3.如图，一只蚂蚁，在正方体箱子的一个顶点A，它发现相距它最远的另一个顶点B处有它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物，哪条路径最短？试在图中将路线画出来。
.
一只蚂蚁
在点A处
A
B
在点B
发现食
物
.
A
B1
B2
.
.
.
拓展与延伸
4.下面这些图形中，能通过折叠围成正方体的是 _______________.
对其中不能围成正方体的图形，如何移动其中一个小正方形到新的位置使它能折叠成正方体？
（1）
（4）
（3）
（2）
（1）、（2）、（3）
5．如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原来的正方体，哪些点与点C重合？
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
解：M和K.
下面是一长方体的表面展开图，每个面内都标注了字母，请根据
要求回答问题（字母都在多面体的外表面）：
（1）如果面 A 在多面体的底部，那么哪一面会在上面？
B
A
C
D
F
E
F
拓展与延伸
（2）如果面 F 在前面，从左面看是面 B ，那么哪一面会在上面？
（3）如果从右面看是面 C，面 D 在后面，那么哪一面会在上面？
A
C
展开
立体图形的表面展开图
正方体的表面展开图
课堂小结
展开图
立体图
展开
折叠