高中数学北师大版必修第一册第三章 3.2指数函数概念的扩充 同步练习（含答案）

指数函数概念的扩充
一、选择题
1．a中，字母a不能取的值是(　　)
A. 0　　　　　　　　　 B. 1
C. D.
2．下列各式正确的是(　　)
A. －＝(－x) (x≠0)
B. x＝－(x≠0)
C. ＝(x，y≠0)
D. ＝y (y<0)
3．已知(x2－3x＋2)0没有意义，则x的值为(　　)
A. 1 B. 2
C. 1或2 D. －1或2
4．下列各式是分数指数幂的是(　　)
A. a0 B. ()－3
C. 0－5 D.
5．下列各式既符合分数指数幂的定义，值又相等的是(　　)
A. (－1) 和(－1) B. 0和0
C. 2和4 D. 4和－3
6.＋等于(　　)
A. 2 B. －2
C. 0 D. 1
二、填空题
1.的值为________．
2．在式子(3－2x) 中，x的取值范围是________．
3.＋－()0－＝________.
4.若 ＝－4a－1，则实数a的取值范围是________．
三、解答题
1．求函数y＝(2x＋3) －(6x－5)0的定义域．
2．把下列是根式的化为分数指数幂，是分数指数幂的化为根式(式中字母均为正实数)．
3．已知幂函数y＝f(x)的图像过点(9，)．
(1)求f(x)的解析式；
(2)求f(25)的值；
(3)若f(a)＝b(a，b>0)，则a用b可表示成什么？
一、选择题
1.答案　A
2.答案　C
3.解析　由于00没有意义，故x2－3x＋2＝0，得x＝1，或x＝2，故答案为C.
答案　C
4.解析　选项A中a无限制条件，不符合分数指数幂的定义；选项C中0－5无意义，因为0的负分数指数幂无意义；选项D不符合分数指数幂的定义，底数小于0.故选B.
答案　B
5.解析　选项A和B所给的式子(－1) 和(－1) ，0不符合分数指数幂定义的限制条件，故均不正确；选项D所给的式子4和－3虽符合分数指数幂的定义，但值不相等，故不正确．而C中2＝，4＝＝2＝，故选C.
答案　B
6.答案　C
二、填空题
1.解析　＝|3－π|＝π－3.
答案　π－3
2.解析　由于(3－2x) ＝＝，因此应有3－2x>0，即x<.
答案　x<
3.解析　＋ －()0－ ＝＋－1－＝.
答案　
4.解析　∵＝|4a＋1|＝－4a－1，则4a＋1≤0，∴a≤－.
答案　
三、解答题
1.解　由题意得解得x>－且x≠.
∴函数的定义域为.
2.解
3.解　(1)设f(x)＝xt，则9t＝.
即32t＝3－1，∴t＝－，
∴f(x)＝x (x>0)．
(2)f(25)＝25＝＝＝.
(3)由f(a)＝b得a＝b，∴a＝b－2＝.