三角形的外角[下学期]

课件23张PPT。§７．２．２
三角形的外角? 在绿茵场上，足球队员在A处受到阻挡需要传球，请帮助作出选择，应传给在C处的球员还是B处的球员，其射门不易射偏，请说明理由。（不考虑其他因素）ABCDE 三角形的一边与另一边的
延长线组成的角，如图∠BCD 大家一起画一画画一个三角形将它的所有外角画出来。 你能根据三角形外角的特征把三角形分类吗？请与同学交流你的想法 。锐角三角形直角三角形钝角三角形想一想：在图1中，∠CBD是△ABC的外角，
则 ∠CBD+∠ABC=（ ）180o动动小手：
在一张白纸上任意画一个三角形ABC，如图2，把∠B、∠C剪下拼在一起，放到∠CAD上，看看会出现什么结果？思考：如何说明∠ACD= ∠B+ ∠ ADD因为∠ACD+ ∠ACB=180°又因为∠A+ ∠B+ ∠ACB=180°所以， ∠A+ ∠B= ∠ACD 解：所以∠ACD =180 ° －∠ACB所以∠A+ ∠B =180 ° －∠ACB（邻补角的定义）（三角形内角和180 ° ）(等量代换)1（CE//BA）AE说一说 擅长画平行线的小明用另一种方法解释了这个性质，看动画，你知道他是怎么解释的吗？CBDD解：过C作CE平行于ABABC∴ ∠1= ∠B
（两直线平行，同位角相等） ∠2= ∠A
（两直线平行，内错角相等）∴∠ACD= ∠1+ ∠2= ∠A+ ∠B三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 ∠ACD ∠A (<、>)；∠ACD ∠B (<、>)结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。D>>∠ACD= ∠A+ ∠B三角形外角的性质：
1、三角形的一个外角等于
与它不相邻的两个内角的
和。 ∠B+∠C=∠CAD 2、三角形的一个外角大于任何
一个与它不相邻的内角。
∠CAD > ∠B， ∠CAD > ∠C90o85o95o60o43o30o求下列各图中∠α的度数。试一试解决引入问题E因为 ∠ ADB是△ADE的外角
所以 ∠ ADB＞ ∠ 1
又因为 ∠ 1 是△ECB的外角
所以 ∠ 1 ＞ ∠ C
∠ ADB＞ ∠ 1 ＞ ∠ C 国旗上的数学 求∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E的度数12FG解：∵∠1是△FBE的外角∴∠1=∠B+ ∠E同理∠2=∠A+∠D在△CFG中
∠C+∠1+∠2=180o∴∠A+ ∠ B+∠C+ ∠ D+∠E= 180oABCDE12F42、这堂课你记忆最深刻的是什么？1、这堂课你最感兴趣的是什么？小结：3、今天你学会了什么？2、三角形的一个外角的性质(3)三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。1、三角形的内角和180°三角形内角和外角的性质(1)三角形的一个外角与它相邻内角的关系是互为邻补角。
(2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
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