浙江省名校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（Word版无答案）
文档属性
| 名称 | 浙江省名校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（Word版无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 366.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-28 17:39:17 | ||
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文档简介
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浙江省名校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考
数学试题
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．集合，且，则的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
2．若直线在平面内，直线在平面外，则“”是“”的（ ）
A．充要条件 B．既不充分也不必要条件
C．充分不必要条件 D．必要不充分条件
3．数列首项为1，接下来3项为，再接下来5项为，再后面7项为，以此类推（ ）
A． B． C． D．
4．已知一组成对数据中关于的一元非线性回归方程，已知，，，则（ ）
A．3 B．1 C． D．
5．2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛，是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行、也是继2002年韩日世界杯之后时隔二十年第二次在亚洲举行的世界杯足球赛．足球由32块黑白相间的皮革缝制而成，其中，黑色的皮块呈正五边形，每一块黑皮的周围都5块白皮相连；而白色的皮块呈正六边形，每一块白皮的周围分别连着3块黑皮、3块白皮．若制作一个半径为的足球（正多边形近似看做平面正多边形），则一块黑皮面积约为________．（注：边长为的正五边形面积，边长为的正六边形面积，取3.14）（ ）
A．32.44 B．31.92 C．30.51 D．29.49
6．已知复数满足，则的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
7．双曲线右焦点为，离心率为，，以为圆心，长为半径的圆与双曲线有公共点，则最小值为（ ）
A． B． C． D．
8．已知，，，则（ ）
A． B． C． D．
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对得2分，有选错得0分。
9．已知数列，的前项和分别为，，下列说法正确的是（ ）
A．若能成立，则能成立 B．若能成立，则恒成立
C．若恒成立，则恒成立 D．若恒成立，则恒成立
10．双曲线点，则（ ）
A．该双曲线渐近线为
B．过点的直线与双曲线交于两点，则满足的直线有1条
C．与双曲线两支各有一个交点的直线斜率可以是1.1
D．过点能作4条仅与双曲线有一个交点的直线
11．函数在上有两个零点，下列说法正确的是（ ）
A． B．
C． D．在上有2个极值点，且
12．半径为2的球上有三个点，，，，三棱锥的顶角均为锐角，二面角的平面角为，为边上一动点，则（ ）
A．若，则
B．若，则
C．若的最小值等于，则三棱锥体积最小为
D．若的最小值等于，则三棱锥体积最小为
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．，，则在上的投影向量为________．（用坐标表示）
14．椭圆过点且上顶点到轴的距离为1，直线过点与椭圆交于，两点且中点在坐标轴上，则直线的方程为________．
15．为了纪念世界地球日，复兴中学高三年级参观了地球自然博物馆，观后某班级小组7位同学合影，若同学与同学站在一起，同学站在边缘，则同学不与同学或相邻的概率为________．
16．5320的因数有________个，从小到大排列后，第24个因数为________．（第一空2分，第二空3分）
四、解答题：本题共5小题，共58分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（10分）如图几何体为圆台一部分，上下底面分别为半径为1，2的扇形，，体积为．
（1）求；
（2）劣弧上是否存在使平面．猜想并证明．
18．（12分）内角，，满足．
（1）求的大小；
（2）、分别为、上的点，，且平分，求．
19．（12分），，递增数列前项和为．
（1）证明：为等比数列并求；
（2）记，为使成立的最小正整数，求．
20．（12分）过的直线与交于，两点，直线、与分别交于、．
（1）证明：中点在轴上；
（2）若、、、四点共圆，求所有可能取值．
21．（12分）人口老龄化加剧的背景下，我国先后颁布了一系列生育政策，根据不同政策要求，分为两个时期Ⅰ和Ⅱ．根据部分调查数据总结出如下规律：
对于同一个家庭，在Ⅰ时期内生孩人，在Ⅱ时期生孩人，（不考虑多胞胎）生男生女的概率相等．服从0-1分布且．
分布列如下图：
0 1 2
现已知一个家庭在Ⅰ时期没生孩子，则在Ⅱ时期生2个孩子概率为；若在Ⅰ时期生了1个女孩，则在时期生2个孩子概率为；若在Ⅰ时期生了1个男，则在Ⅱ时期生2个孩子概率为，样本点中Ⅰ时期生孩人数与Ⅱ时期生孩人数之比为（针对普遍家庭）．
（1）求的期望与方差；
（2）由数据组成的样本空间根据分层随机抽样分为两层，样本点之比为，分别为与，，总体本点与两个分层样本点均值分别为，，，方差分别为，，，证明：，并利用该公式估算题设样本总体的方差．
22．（12分），，，．
（1）若，，证明：；
（2）是否存在使有且仅有一组解，若存在，求取值集合；若不存在，请说明理由．
浙江省名校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考
数学试题
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．集合，且，则的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
2．若直线在平面内，直线在平面外，则“”是“”的（ ）
A．充要条件 B．既不充分也不必要条件
C．充分不必要条件 D．必要不充分条件
3．数列首项为1，接下来3项为，再接下来5项为，再后面7项为，以此类推（ ）
A． B． C． D．
4．已知一组成对数据中关于的一元非线性回归方程，已知，，，则（ ）
A．3 B．1 C． D．
5．2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛，是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行、也是继2002年韩日世界杯之后时隔二十年第二次在亚洲举行的世界杯足球赛．足球由32块黑白相间的皮革缝制而成，其中，黑色的皮块呈正五边形，每一块黑皮的周围都5块白皮相连；而白色的皮块呈正六边形，每一块白皮的周围分别连着3块黑皮、3块白皮．若制作一个半径为的足球（正多边形近似看做平面正多边形），则一块黑皮面积约为________．（注：边长为的正五边形面积，边长为的正六边形面积，取3.14）（ ）
A．32.44 B．31.92 C．30.51 D．29.49
6．已知复数满足，则的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
7．双曲线右焦点为，离心率为，，以为圆心，长为半径的圆与双曲线有公共点，则最小值为（ ）
A． B． C． D．
8．已知，，，则（ ）
A． B． C． D．
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对得2分，有选错得0分。
9．已知数列，的前项和分别为，，下列说法正确的是（ ）
A．若能成立，则能成立 B．若能成立，则恒成立
C．若恒成立，则恒成立 D．若恒成立，则恒成立
10．双曲线点，则（ ）
A．该双曲线渐近线为
B．过点的直线与双曲线交于两点，则满足的直线有1条
C．与双曲线两支各有一个交点的直线斜率可以是1.1
D．过点能作4条仅与双曲线有一个交点的直线
11．函数在上有两个零点，下列说法正确的是（ ）
A． B．
C． D．在上有2个极值点，且
12．半径为2的球上有三个点，，，，三棱锥的顶角均为锐角，二面角的平面角为，为边上一动点，则（ ）
A．若，则
B．若，则
C．若的最小值等于，则三棱锥体积最小为
D．若的最小值等于，则三棱锥体积最小为
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．，，则在上的投影向量为________．（用坐标表示）
14．椭圆过点且上顶点到轴的距离为1，直线过点与椭圆交于，两点且中点在坐标轴上，则直线的方程为________．
15．为了纪念世界地球日，复兴中学高三年级参观了地球自然博物馆，观后某班级小组7位同学合影，若同学与同学站在一起，同学站在边缘，则同学不与同学或相邻的概率为________．
16．5320的因数有________个，从小到大排列后，第24个因数为________．（第一空2分，第二空3分）
四、解答题：本题共5小题，共58分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（10分）如图几何体为圆台一部分，上下底面分别为半径为1，2的扇形，，体积为．
（1）求；
（2）劣弧上是否存在使平面．猜想并证明．
18．（12分）内角，，满足．
（1）求的大小；
（2）、分别为、上的点，，且平分，求．
19．（12分），，递增数列前项和为．
（1）证明：为等比数列并求；
（2）记，为使成立的最小正整数，求．
20．（12分）过的直线与交于，两点，直线、与分别交于、．
（1）证明：中点在轴上；
（2）若、、、四点共圆，求所有可能取值．
21．（12分）人口老龄化加剧的背景下，我国先后颁布了一系列生育政策，根据不同政策要求，分为两个时期Ⅰ和Ⅱ．根据部分调查数据总结出如下规律：
对于同一个家庭，在Ⅰ时期内生孩人，在Ⅱ时期生孩人，（不考虑多胞胎）生男生女的概率相等．服从0-1分布且．
分布列如下图：
0 1 2
现已知一个家庭在Ⅰ时期没生孩子，则在Ⅱ时期生2个孩子概率为；若在Ⅰ时期生了1个女孩，则在时期生2个孩子概率为；若在Ⅰ时期生了1个男，则在Ⅱ时期生2个孩子概率为，样本点中Ⅰ时期生孩人数与Ⅱ时期生孩人数之比为（针对普遍家庭）．
（1）求的期望与方差；
（2）由数据组成的样本空间根据分层随机抽样分为两层，样本点之比为，分别为与，，总体本点与两个分层样本点均值分别为，，，方差分别为，，，证明：，并利用该公式估算题设样本总体的方差．
22．（12分），，，．
（1）若，，证明：；
（2）是否存在使有且仅有一组解，若存在，求取值集合；若不存在，请说明理由．
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