湘教版数学九年级上册 3.2平行线分线段成比例课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
1、判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段
（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；
解 （1）　∵　
∴　线段a、b、c、d不是成比例线段．
，
，
∴　
，
（2）a＝2，b＝
，c＝
，d＝
．
（2）　∵　
，
∴　
∴　线段a、b、c、d是成比例线段．
同学们观察梯子，由生活常识可知：AA1,BB1,CC1,DD1互相平行，
且若AB=CD，则A1B1=C1D1,由此可猜测：若两条直线被一组平行
线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一
条直线上截得的线段也相等，这个猜测是真的吗
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
已知直线a∥b∥c，直线l1,l2被直线a,b,c截得的线段分别为AB,BC,
和A1B1,B1C1,且AB=BC
过点B作直线l3∥l2，分别与直线a,c相交于点A2,C2。由于a∥b∥c，l3∥l2因此由
“夹在两平行线间的平行线段相等”可知A2B=A1B1,BC2=B1C1,所以△BAA2≌△BCC2
所以A1B1=B1C1
A
B
C
A1
B1
C1
a
b
c
l2
l1
l3
A2
C2
由此可得到：两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等
三条距离不相等的平行线截两条直线会有什么结果
猜想：
你能否利用所学过的相关知识进行说明？
A
B
C
D
E
F
l1
l2
l3
l
l
我们还可以得到：
由此我们提到以下基本事实：平行线分线段成比例定理
两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例.
平行线分线段成比例定理推论:
A
B
C
D
E
“A”字图形
A
B
C
E
D
“8”字图形
表达式：
∵DE∥BC，
∴ = .
AD AE
AB AC
这是今后最常用的两个基本图形.
1、如图1：已知L1∥L2∥L3 ，AB=3厘米，BC=2厘米，DF=4.5厘米.则EF=（　　），DE=（ ）.
2、如图2：△ABC中，DE ∥BC，如果AE ：EC=7 ：3，则DB ：AB=（ ）
A
B
C
D
F
E
L1
L2
L3
图1
B
C
D
E
A
图2
3、如图：EF∥AB，BF：FC= 5 ：4，AC=3厘米，则CE=（　　）
4、已知在△ABC中，DE∥BC，EF∥DC，那么下列结论不成立的是（ ）
AD
AF
AB
AD
AD
AB
AC
AE
AF
DF
AD
DB
AF
AD
AE
AC
A
B
D
C
A
B
E
F
C
A
B
E
F
C
D
例 如图，已知AA′∥BB′∥CC′,AB=2,BC=3,AA′=1.5.
求B′C′的长
A
B
C
A′
B′
C′
解： 由平行线分线段成比例可知
1、如图： △ABC中, DE ∥BC，DF ∥AC，AE=4，EC=2，BC=8，
求线段BF,CF之长.
A
B
E
F
C
D
2、已知：AD是△ABC中∠A的平分线，
求证：
C
B
D
A
1、平行线分线段成比例定理和推论。
2、本节课你学习了什么知识？
如果错过太阳时你流了泪，你也会错过星群。
——泰戈尔
结束语