2.1.2 分式的基本性质同步练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 2.1.2 分式的基本性质同步练习（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 483.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-29 15:47:35 | ||
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文档简介
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第二章 分式与分式方程
1认识分式
第2课时 分式的基本性质
刷基础
知识点1 分式的基本性质
1.下列等式从左到右的变形正确的是( )
2.如果把分式 中的x，y都扩大到原来的3倍，那么分式的值( )
A.扩大到原来的3倍 B.缩小到原来的
C.不变 D.扩大到原来的6倍
3.若 成立，则a的取值范围是____________.
4.不改变分式的值，把分式 的分子、分母的系数都化为整数的结果是________________.
5.不改变分式的值，使下列分式的分子、分母中最高次项的系数都是正数：
知识点2 约分
6.下列各式中，不能约分的分式是( )
7若m为整数，则能使 也为整数的 m有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.约分：
知识点3 最简分式
9.下列分式中是最简分式的是( )
10.已知M 表示一个整式，若 是最简分式，则M可以是( )
A.7 B.8x C. x -x D. y
知识点4 分式的化简求值
11若a -2a-3=0,则代数式 的值是( )
C.-3 D.3
12先化简，再求值： 其中x=-2,y=3.
刷易错
易错点 忽略分式基本性质中的条件而出错(
13.在①⑥这几个等式中，从左到右变形正确的有______________.(填写序号即可)
刷提升
1.下列结论中，错误的是( )
A.若 则 B.若 则a=2,b=5
C.若 则 D.若 则
2.若x -4x-1=0,则 等于( )
B.-1
3.若m为整数，则能使 也为整数的m有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.如图,设(),则k的值可以为( )
B.1 c. D.2
5.a是不为1的有理数，我们把 称为a的差倒数，如2的差倒数为 的差倒数为 已知a =5,a 是a 的差倒数,a 是 a 的差倒数,a 是 a 的差倒数,…,以此类推,a 的值是( )
A.5
6.在给出的三个多项式：x +4xy+4y ,x -4y ,x +2xy中，请你任选出两个分别作为分子和分母组成分式，并进行化简运算.
7.已知y=3xy+x,求代数式 的值.
刷素养
8.阅读理解：
【例】已知实数x满足 求分式 的值.
解：观察所求式子的特征，因为x≠0，我们可以先求出 的倒数的值，因为 所以
【活学活用】
(1)已知实数a满足 求分式 的值；
(2)已知实数x满足 求分式 的值.
参考答案
刷基础
1. D【解析】当y=0时, 不成立，故A错误； 故B错误； 故C错误； 故D正确. 故选 D.
2. A
【解析】∵ 成立，. a的取值范围是
【解析 的分子、分母同乘 100得 故分式 的分子、分母的系数都化为整数的结果是
5.【解】(1)原式
(2)原式
6. C【解析】选项A中 选项B中 选项D中，
选项C中的分式不能约分.
7. C【解析】原式 能使 为整数的m是0或-2 或-3.
8.【解】
9. A【解析】 是最简分式，故选项A 符合题意 不是最简分式，故选项 B 不符合题意； 不是最简分式，故选项C不符合题意 不是最简分式，故选项D不符合题意.故选A.
10. D【解析】当M=7时, 是整式，不合题意，故A 错误；当M=8x时，分子与分母可以约分，不合题意，故 B 错误；当M=x -x时,分子与分母可以约分，不合题意，故C 错误；当M=y 时，分子与分母不可以约分，符合题意,故D 正确.故选 D.
11. A【解析】∵a -2a=3,∴原式 故选 A.
12.【解】
把x=-2,y=3代入,得原式
刷易错
13.①②④⑤【解析】 中，无法确定a是否为0，因而不一定成立. 应变形为 故原式不成立.而 的变形符合分式的基本性质，故正确.
刷提升
1. B【解析】若 则 选项A正确，不符合题意；若 则a不一定等于2，b不一定等于5，选项B 错误，符合题意；若 则7a-7b=b,得7a=8b,即 选项C正确，不符合题意；若 则选项D正确，不符合题意.故选B.
2. A 【解析】∵x -4x-1=0,∴x≠0,∴x-4- 即 即 故选A.
3. C【解析】 且(m+1)(m-1)≠0,即m≠±1,∴能使也为整数的m有m=-2或m=-3或m=0.
4. A【解析】由题意, ab,所以 又因为a>b>0,所以2a>a+b>a,所以 故选A.
5. B【解析】∵a =5,a 是a 的差倒数,∴a = 是a 的差倒数，a 是a 的差倒数, 根据规律可得an以5 为一个周期进行循环. 故选 B.
6.【解】答案不唯一，如选择x +4xy+4y ,x -4y ,则
7.【解】因为y=3xy+x,所以x-y=-3xy,所以
刷素养
8.【解】
即x≠-1,
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第二章 分式与分式方程
1认识分式
第2课时 分式的基本性质
刷基础
知识点1 分式的基本性质
1.下列等式从左到右的变形正确的是( )
2.如果把分式 中的x，y都扩大到原来的3倍，那么分式的值( )
A.扩大到原来的3倍 B.缩小到原来的
C.不变 D.扩大到原来的6倍
3.若 成立，则a的取值范围是____________.
4.不改变分式的值，把分式 的分子、分母的系数都化为整数的结果是________________.
5.不改变分式的值，使下列分式的分子、分母中最高次项的系数都是正数：
知识点2 约分
6.下列各式中，不能约分的分式是( )
7若m为整数，则能使 也为整数的 m有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.约分：
知识点3 最简分式
9.下列分式中是最简分式的是( )
10.已知M 表示一个整式，若 是最简分式，则M可以是( )
A.7 B.8x C. x -x D. y
知识点4 分式的化简求值
11若a -2a-3=0,则代数式 的值是( )
C.-3 D.3
12先化简，再求值： 其中x=-2,y=3.
刷易错
易错点 忽略分式基本性质中的条件而出错(
13.在①⑥这几个等式中，从左到右变形正确的有______________.(填写序号即可)
刷提升
1.下列结论中，错误的是( )
A.若 则 B.若 则a=2,b=5
C.若 则 D.若 则
2.若x -4x-1=0,则 等于( )
B.-1
3.若m为整数，则能使 也为整数的m有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.如图,设(),则k的值可以为( )
B.1 c. D.2
5.a是不为1的有理数，我们把 称为a的差倒数，如2的差倒数为 的差倒数为 已知a =5,a 是a 的差倒数,a 是 a 的差倒数,a 是 a 的差倒数,…,以此类推,a 的值是( )
A.5
6.在给出的三个多项式：x +4xy+4y ,x -4y ,x +2xy中，请你任选出两个分别作为分子和分母组成分式，并进行化简运算.
7.已知y=3xy+x,求代数式 的值.
刷素养
8.阅读理解：
【例】已知实数x满足 求分式 的值.
解：观察所求式子的特征，因为x≠0，我们可以先求出 的倒数的值，因为 所以
【活学活用】
(1)已知实数a满足 求分式 的值；
(2)已知实数x满足 求分式 的值.
参考答案
刷基础
1. D【解析】当y=0时, 不成立，故A错误； 故B错误； 故C错误； 故D正确. 故选 D.
2. A
【解析】∵ 成立，. a的取值范围是
【解析 的分子、分母同乘 100得 故分式 的分子、分母的系数都化为整数的结果是
5.【解】(1)原式
(2)原式
6. C【解析】选项A中 选项B中 选项D中，
选项C中的分式不能约分.
7. C【解析】原式 能使 为整数的m是0或-2 或-3.
8.【解】
9. A【解析】 是最简分式，故选项A 符合题意 不是最简分式，故选项 B 不符合题意； 不是最简分式，故选项C不符合题意 不是最简分式，故选项D不符合题意.故选A.
10. D【解析】当M=7时, 是整式，不合题意，故A 错误；当M=8x时，分子与分母可以约分，不合题意，故 B 错误；当M=x -x时,分子与分母可以约分，不合题意，故C 错误；当M=y 时，分子与分母不可以约分，符合题意,故D 正确.故选 D.
11. A【解析】∵a -2a=3,∴原式 故选 A.
12.【解】
把x=-2,y=3代入,得原式
刷易错
13.①②④⑤【解析】 中，无法确定a是否为0，因而不一定成立. 应变形为 故原式不成立.而 的变形符合分式的基本性质，故正确.
刷提升
1. B【解析】若 则 选项A正确，不符合题意；若 则a不一定等于2，b不一定等于5，选项B 错误，符合题意；若 则7a-7b=b,得7a=8b,即 选项C正确，不符合题意；若 则选项D正确，不符合题意.故选B.
2. A 【解析】∵x -4x-1=0,∴x≠0,∴x-4- 即 即 故选A.
3. C【解析】 且(m+1)(m-1)≠0,即m≠±1,∴能使也为整数的m有m=-2或m=-3或m=0.
4. A【解析】由题意, ab,所以 又因为a>b>0,所以2a>a+b>a,所以 故选A.
5. B【解析】∵a =5,a 是a 的差倒数,∴a = 是a 的差倒数，a 是a 的差倒数, 根据规律可得an以5 为一个周期进行循环. 故选 B.
6.【解】答案不唯一，如选择x +4xy+4y ,x -4y ,则
7.【解】因为y=3xy+x,所以x-y=-3xy,所以
刷素养
8.【解】
即x≠-1,
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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