2.2 分式的乘除法同步练习（含解析）
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第二章 分式与分式方程
2 分式的乘除法
刷基础
知识点1 分式的乘法
1.计算 的结果是( )
2.计算 的结果是_____________.
3.正数范围内定义一种运算“*”，其规律是 则(x+1)*
4.计算下列各题：
(1) (2)
知识点2 分式的除法
5化简 的结果是 则a的值为( )
A.1 B.-1 C.2 D.-2
6.已知 是一道分式化简题，其中一部分被墨水污染了，若只知道该题化简的结果为整式，则被墨水覆盖的部分不可能是( )
A. x-3 B. x-2 C. x+3 D. x+2
7.化简 后的结果为____________.
8.化简下列分式.
知识点3 分式的乘方
9计算 的结果是( )
10.计算 ______________.
11.计算:
刷易错
易错点 在进行分式乘除法化简求值时，代入的值使运算过程中的分式无意义
12.先化简 然后再从-2＜x≤2的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值.
刷提升
1.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简. 过程如图所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是( )
A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁
2.在计算 时,把运算符号“÷”看成了“+”，得到的计算结果是m，则这道题的正确的结果是( )
C. m-1 D. m
3.八年级的三位同学在一起讨论一个分式乘法题目：
甲：它是一个整式与一个分式相乘.
乙：在计算过程中，用到了平方差公式进行因式分解.
丙：计算结果是
请你写出一个符合上述条件的题目：_______________.
4.给定一列分式 (其中x≠0,y≠0).那么这列分式中第 n个分式除以第(n-1)个分式的商是_______________.
5.先化简，再求值： · 其中
6.在学习了分式的乘除法之后，老师给出了这样一道题，计算：
同学们都感到无从下手，小明将a -1变形为 然后用平方差公式很轻松地得出结果.你知道他是怎么做的吗
刷素养
7.在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题.
材料：在解决某些连等式问题时，通常可以引入参数“k”，将连等式变成几个值为k的等式，这样就可以通过适当变形解决问题.
例:若2x=3y=4z,且xyz≠0,求 的值.
解:令2x=3y=4z=k(k≠0),则
根据材料回答问题：
(1)已知 求 的值.
(2)已知实数 a,b,c满足 计算:
参考答案
刷基础
1. D【解析】 故选D.
【解析】原式
【解析】根据题意得 · 故答案为
4.【解】(1)原式
(2)原式
5. A【解析】 所以a=1.
6. A 【解析】A 不是整式；B (x+2)(x+3),是整式；C
(x+2)(x-2),是整式；D (x-2)(x+3),是整式.
【解析】原式
8.【解】(1)原式
(2)原式
9. D【解析】原式
【解析】原式
11.(1)-π/2 【解析】(1)原式 (2)原式
刷易错
12.【解】原式 又∵-2∵x≠±2且x≠0,∴x=-1或1.当x=-1时,原式=-1(或者当x=1时,原式=1).
刷提升
1. D【解析】 分析可知自己负责的一步出现错误的是乙和丁，故选D.
2. D【解析】 方程两边同时乘m+1,得m + =m(m+1),解得 =m,
故选D.
(答案不唯一)【解析】利用分式的性质结合因式分解的定义得出符合题意(2)的一个算式即可.
【解析】分子中x的指数为从1开始的连续奇数，分母中y的指数为从1开始的连续自然数，分母系数为2 的整数次方，则第 n个分式为 第n-1个分式为则 故答案为
5.【解】原式 当 时，原式
6.【解】原式
刷素养
7.【解】(1)设 则a=5k,b=4k,c=3k,
(2)设 b+c=ka,① a+c=kb,② a+b=kc,③
①+②+③得,2(a+b+c)=k(a+b+c).
当a+b+c≠0时,k=2,
当a+b+c=0时,a+b=-c,b+c=-a,a+c=-b,
故 的结果为8或-1.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第二章 分式与分式方程
2 分式的乘除法
刷基础
知识点1 分式的乘法
1.计算 的结果是( )
2.计算 的结果是_____________.
3.正数范围内定义一种运算“*”，其规律是 则(x+1)*
4.计算下列各题：
(1) (2)
知识点2 分式的除法
5化简 的结果是 则a的值为( )
A.1 B.-1 C.2 D.-2
6.已知 是一道分式化简题，其中一部分被墨水污染了，若只知道该题化简的结果为整式，则被墨水覆盖的部分不可能是( )
A. x-3 B. x-2 C. x+3 D. x+2
7.化简 后的结果为____________.
8.化简下列分式.
知识点3 分式的乘方
9计算 的结果是( )
10.计算 ______________.
11.计算:
刷易错
易错点 在进行分式乘除法化简求值时，代入的值使运算过程中的分式无意义
12.先化简 然后再从-2＜x≤2的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值.
刷提升
1.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简. 过程如图所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是( )
A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁
2.在计算 时,把运算符号“÷”看成了“+”，得到的计算结果是m，则这道题的正确的结果是( )
C. m-1 D. m
3.八年级的三位同学在一起讨论一个分式乘法题目：
甲：它是一个整式与一个分式相乘.
乙：在计算过程中，用到了平方差公式进行因式分解.
丙：计算结果是
请你写出一个符合上述条件的题目：_______________.
4.给定一列分式 (其中x≠0,y≠0).那么这列分式中第 n个分式除以第(n-1)个分式的商是_______________.
5.先化简，再求值： · 其中
6.在学习了分式的乘除法之后，老师给出了这样一道题，计算：
同学们都感到无从下手，小明将a -1变形为 然后用平方差公式很轻松地得出结果.你知道他是怎么做的吗
刷素养
7.在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题.
材料：在解决某些连等式问题时，通常可以引入参数“k”，将连等式变成几个值为k的等式，这样就可以通过适当变形解决问题.
例:若2x=3y=4z,且xyz≠0,求 的值.
解:令2x=3y=4z=k(k≠0),则
根据材料回答问题：
(1)已知 求 的值.
(2)已知实数 a,b,c满足 计算:
参考答案
刷基础
1. D【解析】 故选D.
【解析】原式
【解析】根据题意得 · 故答案为
4.【解】(1)原式
(2)原式
5. A【解析】 所以a=1.
6. A 【解析】A 不是整式；B (x+2)(x+3),是整式；C
(x+2)(x-2),是整式；D (x-2)(x+3),是整式.
【解析】原式
8.【解】(1)原式
(2)原式
9. D【解析】原式
【解析】原式
11.(1)-π/2 【解析】(1)原式 (2)原式
刷易错
12.【解】原式 又∵-2
刷提升
1. D【解析】 分析可知自己负责的一步出现错误的是乙和丁，故选D.
2. D【解析】 方程两边同时乘m+1,得m + =m(m+1),解得 =m,
故选D.
(答案不唯一)【解析】利用分式的性质结合因式分解的定义得出符合题意(2)的一个算式即可.
【解析】分子中x的指数为从1开始的连续奇数，分母中y的指数为从1开始的连续自然数，分母系数为2 的整数次方，则第 n个分式为 第n-1个分式为则 故答案为
5.【解】原式 当 时，原式
6.【解】原式
刷素养
7.【解】(1)设 则a=5k,b=4k,c=3k,
(2)设 b+c=ka,① a+c=kb,② a+b=kc,③
①+②+③得,2(a+b+c)=k(a+b+c).
当a+b+c≠0时,k=2,
当a+b+c=0时,a+b=-c,b+c=-a,a+c=-b,
故 的结果为8或-1.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)