７.３.２多边形的内角和[下学期]
文档属性
| 名称 | ７.３.２多边形的内角和[下学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 358.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-11-03 12:52:00 | ||
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文档简介
课件27张PPT。中国第一奇村：诸葛八卦村 走一走 浙江金华兰溪诸葛八卦村
布局精巧玄妙，从高空俯视，全村呈八卦形，房屋、街巷的
分布走向恰好与历史上写的诸葛亮九宫八卦阵暗合。 想一想如何计算八卦图的每一个内角?探索多边形的内角和 六边形探索多边形的内角和五边形180°2×180°？3×180°4×180°探索多边形的内角和这种探索方法你掌握了吗？请完成下表345n-2900 °(n-2) ×180720 °540 °n 边形的内角和为：（n－2）×180° 五边形内角和为
4×180°－180°=540°五边形内角和为
5 ×180°－360° =540°ABCDEOABCDEO连结 OA OB OC 连结 OA OB oc OD OE你还有其它求五边形内角和的方法吗???你还有其它求五边形内角和的方法吗?ABCDEAEDBCC五边形内角和为
360°+ 180° =540°五边形内角和为
2×360° － 180° =540°议一议：（1）一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？（2）一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？（3）正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？菱形矩形（分别是60度，90度，108度，120度，135度。）在平面内，内角都相等、边也相等的多边形叫做正多边形。如何计算八卦图的每一个内角?AFEDCBHG练习1、n边形的内角和等于__________，九边形的内角和等于_________________________。2、一个多边形的内角和等于1440°，那么它是__边形。3、正五边形的每一个内角的度数是_______。4、从六边形的一个顶点出发可画_____条对角线，这些对角线把六边形分成_____个三角形。5、一个六边形共有_____条对角线。(n - 2) ? 180°(9 - 2) ? 180°= 1260°十108°三四96、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形
分成5个三角形。这个多边形是______边形
它的内角和是_______.
7
1260 °
解:如图,四边形ABCD中,∠A+∠C=180°
∵∠A+∠B+∠C+∠D=(4-2)×180°=360°
∴ ∠B+∠D= 360°-(∠A+∠C)
= 360° -180°= 180°多边形的外角和等于360°练一练2 x+ 140= 360
x=65(2)2x+x+ 90 + 120+150=(5-2)×180
x=60 (3)180-x+80+120+75=360
X=95(4) ∵ AB∥CD ∴ ∠B+∠C= 180°
∴ x+150+180+135=(5-2) ×180 ∴ x=75
练一练2、一个多边形的各内角是120度，它是几边形?解：设多边形的边数为n.则 (n - 2) · 180 = 120n180n – 360 = 120n180n -120n=36060n = 360n = 6解： 设多边形的边数为n.
则 (n-2)?180°=360o
解得: n=4
?这个多边形的边数4
3.一个多边形的内角和 与外角和相等,它是几边形?练一练练一练4、在四边形ABCD中，∠A=120度，∠B：∠C：∠D = 3：4：5，求∠B，∠C，∠D的度数。解：设∠B，∠C，∠D的度数分别是3x , 4x , 5x 度，由四边形的内角和等于360度可得： 120 + 3x + 4x + 5x = 360 12x = 240 x = 20∴ 3x = 60
4x = 80
5x = 100答：∠B，∠C，∠D的度数分别为60，80, 100度。1、如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数。 1.????????
知识拓展:12解:连接BE,
∵∠C+∠D+∠COD=∠1+∠2+∠BOE
∴ ∠C+∠D= ∠1+∠2
∴∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠DEF+∠F
=∠A+∠ABC+∠1+∠2+∠DEF+∠F
=∠A+∠ABE+∠BEF+∠F
=360o
2、如图，∠M1+∠M2+∠M3……+∠M6=_________
1.????????
知识拓展:360°3.如图是一个五角星的每个角剪去一部分所生成，求∠M1+∠M2+∠M3……+∠M10的度数。 1.????????
知识拓展:这节课你学到了什么？感悟与反思学具——每种正多边形各六个正六边形正八边形正十边形正十二边形正五边形探索多边形的内角和1 .从顶点A可以画几条对角线？2 .这样五边形被分成了几个三角形？ 3 .五边形的内角和是多少度？
你是怎样求五边形内角和的？据说，诸葛八卦村是中国第一座八卦布局的村庄。整个村子就
是一个巨大的活文物，是中国古村庄与古民居完整保留的典范
这确实是中国第一奇村，它至少有三奇：首先是奇在：全村绝
大多数村民都是1700多年前蜀国宰相诸葛亮的后代。换句话
说，满村的人几乎全是姓诸葛，或是嫁到诸葛家的妇女，只有
极少数不是诸葛家族的成员。其次，这个村还奇在它的布局精
巧玄妙，从高空俯视，全村呈八卦形，房屋、街巷的分布走向
恰好与历史上写的诸葛亮九宫八卦阵暗合。第三、这里完整保
存了大量元明清三代的古建筑与文物(最久远的距今700年)。
700多年来的朝代更替、社会动乱、战火纷飞，不知多少中国
名楼古刹、园林台阁，或焚于战火，或毁于天灾，但这座大村
庄却像个世外桃源，远离战火，避过天灾，躲过人祸。议一议：（1）一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？（2）一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？（3）正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？（分别是60度，90度，108度，120度，135度。）菱形矩形在平面内，内角都相等、边也相等
的多边形叫做正多边形。
布局精巧玄妙，从高空俯视，全村呈八卦形，房屋、街巷的
分布走向恰好与历史上写的诸葛亮九宫八卦阵暗合。 想一想如何计算八卦图的每一个内角?探索多边形的内角和 六边形探索多边形的内角和五边形180°2×180°？3×180°4×180°探索多边形的内角和这种探索方法你掌握了吗？请完成下表345n-2900 °(n-2) ×180720 °540 °n 边形的内角和为：（n－2）×180° 五边形内角和为
4×180°－180°=540°五边形内角和为
5 ×180°－360° =540°ABCDEOABCDEO连结 OA OB OC 连结 OA OB oc OD OE你还有其它求五边形内角和的方法吗???你还有其它求五边形内角和的方法吗?ABCDEAEDBCC五边形内角和为
360°+ 180° =540°五边形内角和为
2×360° － 180° =540°议一议：（1）一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？（2）一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？（3）正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？菱形矩形（分别是60度，90度，108度，120度，135度。）在平面内，内角都相等、边也相等的多边形叫做正多边形。如何计算八卦图的每一个内角?AFEDCBHG练习1、n边形的内角和等于__________，九边形的内角和等于_________________________。2、一个多边形的内角和等于1440°，那么它是__边形。3、正五边形的每一个内角的度数是_______。4、从六边形的一个顶点出发可画_____条对角线，这些对角线把六边形分成_____个三角形。5、一个六边形共有_____条对角线。(n - 2) ? 180°(9 - 2) ? 180°= 1260°十108°三四96、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形
分成5个三角形。这个多边形是______边形
它的内角和是_______.
7
1260 °
解:如图,四边形ABCD中,∠A+∠C=180°
∵∠A+∠B+∠C+∠D=(4-2)×180°=360°
∴ ∠B+∠D= 360°-(∠A+∠C)
= 360° -180°= 180°多边形的外角和等于360°练一练2 x+ 140= 360
x=65(2)2x+x+ 90 + 120+150=(5-2)×180
x=60 (3)180-x+80+120+75=360
X=95(4) ∵ AB∥CD ∴ ∠B+∠C= 180°
∴ x+150+180+135=(5-2) ×180 ∴ x=75
练一练2、一个多边形的各内角是120度，它是几边形?解：设多边形的边数为n.则 (n - 2) · 180 = 120n180n – 360 = 120n180n -120n=36060n = 360n = 6解： 设多边形的边数为n.
则 (n-2)?180°=360o
解得: n=4
?这个多边形的边数4
3.一个多边形的内角和 与外角和相等,它是几边形?练一练练一练4、在四边形ABCD中，∠A=120度，∠B：∠C：∠D = 3：4：5，求∠B，∠C，∠D的度数。解：设∠B，∠C，∠D的度数分别是3x , 4x , 5x 度，由四边形的内角和等于360度可得： 120 + 3x + 4x + 5x = 360 12x = 240 x = 20∴ 3x = 60
4x = 80
5x = 100答：∠B，∠C，∠D的度数分别为60，80, 100度。1、如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数。 1.????????
知识拓展:12解:连接BE,
∵∠C+∠D+∠COD=∠1+∠2+∠BOE
∴ ∠C+∠D= ∠1+∠2
∴∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠DEF+∠F
=∠A+∠ABC+∠1+∠2+∠DEF+∠F
=∠A+∠ABE+∠BEF+∠F
=360o
2、如图，∠M1+∠M2+∠M3……+∠M6=_________
1.????????
知识拓展:360°3.如图是一个五角星的每个角剪去一部分所生成，求∠M1+∠M2+∠M3……+∠M10的度数。 1.????????
知识拓展:这节课你学到了什么？感悟与反思学具——每种正多边形各六个正六边形正八边形正十边形正十二边形正五边形探索多边形的内角和1 .从顶点A可以画几条对角线？2 .这样五边形被分成了几个三角形？ 3 .五边形的内角和是多少度？
你是怎样求五边形内角和的？据说，诸葛八卦村是中国第一座八卦布局的村庄。整个村子就
是一个巨大的活文物，是中国古村庄与古民居完整保留的典范
这确实是中国第一奇村，它至少有三奇：首先是奇在：全村绝
大多数村民都是1700多年前蜀国宰相诸葛亮的后代。换句话
说，满村的人几乎全是姓诸葛，或是嫁到诸葛家的妇女，只有
极少数不是诸葛家族的成员。其次，这个村还奇在它的布局精
巧玄妙，从高空俯视，全村呈八卦形，房屋、街巷的分布走向
恰好与历史上写的诸葛亮九宫八卦阵暗合。第三、这里完整保
存了大量元明清三代的古建筑与文物(最久远的距今700年)。
700多年来的朝代更替、社会动乱、战火纷飞，不知多少中国
名楼古刹、园林台阁，或焚于战火，或毁于天灾，但这座大村
庄却像个世外桃源，远离战火，避过天灾，躲过人祸。议一议：（1）一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？（2）一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？（3）正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？（分别是60度，90度，108度，120度，135度。）菱形矩形在平面内，内角都相等、边也相等
的多边形叫做正多边形。