3.1.2用二分法求方程的近似解（全课时，讲练结合，共23页PPT）
文档属性
| 名称 | 3.1.2用二分法求方程的近似解（全课时，讲练结合，共23页PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 3.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-11-12 10:05:04 | ||
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文档简介
课件23张PPT。1、函数的零点的定义： 使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点
（zero point）结论:复习内容1：2、零点存在判定法则复习内容2：3.1.2 用二分法求方程的近似解CCTV2“幸运52”片段 ：
主持人李咏说道:猜一猜这架家用型数码相机的价格.观众甲:2000!李咏:高了! 观众乙:1000! 李咏:低了! 观众丙:1500! 李咏:还是低了!……
问题１:你知道这件商品的价格在什么范围内吗?
问题２:若接下来让你猜的话,你会猜多少价格比较合理呢?答案:1500至2000之间问题情境请你来做工人师傅 从某水库闸房到防洪指挥部的某一处电话线路发生了故障。这是一条10km长的线路，如何迅速查出故障所在？(每50米一根电线杆)
??????? 如果沿着线路一小段一小段查找，困难很多。每查一个点要爬一次电线杆子，10km长，大约有200根电线杆子呢。
??????
? 想一想，维修线路的工人师傅怎样工作最合理？如图,设闸门和指挥部的所在处为点A,B, B6.这样每查一次,就可以把待查的线路长度缩减一半,
1.首先从中点C查.2.用随身带的话机向两端测试时,发现AC段正常,断定
故障在BC段,3.再到BC段中点D,4.这次发现BD段正常,可见故障在CD段,5.再到CD中点E来看.Game time思考：如何做才能以最快的速度猜出数字？方法总结：［本质］将区间一分为二，再经比较，按需
要求留下其中一个新的更小的区间．取每次 “低了与高了”数的中点这种方法叫二分法，也叫对分法［用途］它在查找电线、水管、气管等管道
线路故障中有广范应用．12/23/2018问题: 函数f(x)=lnx+2x-6有无零点?若有,则有几个零点?试说明理由.[分析][思路一]直接解方程lnx+2x-6=0;[思路二]利用计算机作出函数f(x)=lnx+2x-6的图象;[思路三]利用计算器算出一些函数值,再结合函数的单调性.(不可行)(最常用)解：用计算器或计算机作出x、f(x)的对应值表问题: 函数f(x)=lnx+2x-6有无零点?若有,则有几个零点?试说明理由. 由图可知:f(2)<0,f(3)>0,因此在区间
(2,3)上有零点, 又可证f(x)在定义域(0,+∞）上是单调递增的，故它仅有一零点。
问题:我们知道函数f(x)=lnx+2x-6在区
间（2，3）内有零点，你能否缩小函数
f(x)=lnx+2x-6零点所在的区间范围?换句话说，你能否找到函数f(x)=lnx+2x-6
零点的精确值?12/23/2018小田 @ www.iloveppt.org 问题：利用我们猜价格的方法，你能否找到函数f(x)=lnx+2x-6零点的精确值?2018/12/23已知f(2)<0,f(3)>0，求方程f(x)=lnx+2x-6=0的-++如此下去，我们是否会得到方程lnx+2x-6=0的根？近似解根 假如此问题中，要求精确度为0.01，我们该将此过程进行到哪里？如何确认已经达到要求呢？ (2 , 3) 2.5 负 正 -0.084 (2.5 , 3) 2.75 负 正 0.512 (2.5 , 2. 625) 2.5625 负 正 0.066 (2.5 , 2.75) 2.625 负 正 0.215（2.5，2.5625） 2.53125 负 正 -0.009（2.53125，2.5625） 2.546875 负 正 0.029（2.53125，2.546875） 2.5390625 负 正 0.010（2.53125，2.5390625） 2.53515625 负 正 0.001 对于在区间 上连续不断且 的函
数 ,通过不断地把函数 的零点所在的区
间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到
零点近似值的方法叫做二分法.二分法概念2．已知f(x)＝ －lnx在区间(1,2)内有
一个零点x0，若用二分法求x0的近似值(精确度0.1)，则需要将区间等分的次数为( )
A．3 B．4
C．5 D．6解析：选B.由求解方程近似解的步骤可知需将区间等分4次．全优99页练习：课本92页1答案：C全优78页基础夯实 给定精确度ε，用二分法求函数y=f(x)零点近似值的步骤：1、确定区间[a,b]（使f(a)·f(b)<0）2、求区间（a,b）的中点c3、计算f(c)(1)若f(c)=0，则c就是函数的零点, 计算终止。(2)若f(a)·f(c)<0,则零点x0∈ (a,c) ，否则零点x0∈ (c,b)4、重复步骤2-3，直至达到精确度ε：即若|a-b|<ε，则得到零点近似值a（或b）。 例、借助计算器或计算机用二分法求方程2x+3x=7的近似解（精确度0.1）解：令f(x)=2x+3x-7，用计算器可作出此函数的对应值表与图象由f(1)·f(2)<0可知，这个函数在（1,2）有零点x0.计算f(1.5) ≈0.33,可知x0∈(1,1.5)…同理可得x0∈(1. 375,1.5)， x0∈(1.375,1.4375)∵|1.375-1.4375|=0.0625<0.1∴原方程的近似解可取为1.4375。定区间，找中点，同号去，异号算，中值计算两边看;零点落在异号间;周而复始怎么办?精确度上来判断.二分法求方程近似解的口诀:
（zero point）结论:复习内容1：2、零点存在判定法则复习内容2：3.1.2 用二分法求方程的近似解CCTV2“幸运52”片段 ：
主持人李咏说道:猜一猜这架家用型数码相机的价格.观众甲:2000!李咏:高了! 观众乙:1000! 李咏:低了! 观众丙:1500! 李咏:还是低了!……
问题１:你知道这件商品的价格在什么范围内吗?
问题２:若接下来让你猜的话,你会猜多少价格比较合理呢?答案:1500至2000之间问题情境请你来做工人师傅 从某水库闸房到防洪指挥部的某一处电话线路发生了故障。这是一条10km长的线路，如何迅速查出故障所在？(每50米一根电线杆)
??????? 如果沿着线路一小段一小段查找，困难很多。每查一个点要爬一次电线杆子，10km长，大约有200根电线杆子呢。
??????
? 想一想，维修线路的工人师傅怎样工作最合理？如图,设闸门和指挥部的所在处为点A,B, B6.这样每查一次,就可以把待查的线路长度缩减一半,
1.首先从中点C查.2.用随身带的话机向两端测试时,发现AC段正常,断定
故障在BC段,3.再到BC段中点D,4.这次发现BD段正常,可见故障在CD段,5.再到CD中点E来看.Game time思考：如何做才能以最快的速度猜出数字？方法总结：［本质］将区间一分为二，再经比较，按需
要求留下其中一个新的更小的区间．取每次 “低了与高了”数的中点这种方法叫二分法，也叫对分法［用途］它在查找电线、水管、气管等管道
线路故障中有广范应用．12/23/2018问题: 函数f(x)=lnx+2x-6有无零点?若有,则有几个零点?试说明理由.[分析][思路一]直接解方程lnx+2x-6=0;[思路二]利用计算机作出函数f(x)=lnx+2x-6的图象;[思路三]利用计算器算出一些函数值,再结合函数的单调性.(不可行)(最常用)解：用计算器或计算机作出x、f(x)的对应值表问题: 函数f(x)=lnx+2x-6有无零点?若有,则有几个零点?试说明理由. 由图可知:f(2)<0,f(3)>0,因此在区间
(2,3)上有零点, 又可证f(x)在定义域(0,+∞）上是单调递增的，故它仅有一零点。
问题:我们知道函数f(x)=lnx+2x-6在区
间（2，3）内有零点，你能否缩小函数
f(x)=lnx+2x-6零点所在的区间范围?换句话说，你能否找到函数f(x)=lnx+2x-6
零点的精确值?12/23/2018小田 @ www.iloveppt.org 问题：利用我们猜价格的方法，你能否找到函数f(x)=lnx+2x-6零点的精确值?2018/12/23已知f(2)<0,f(3)>0，求方程f(x)=lnx+2x-6=0的-++如此下去，我们是否会得到方程lnx+2x-6=0的根？近似解根 假如此问题中，要求精确度为0.01，我们该将此过程进行到哪里？如何确认已经达到要求呢？ (2 , 3) 2.5 负 正 -0.084 (2.5 , 3) 2.75 负 正 0.512 (2.5 , 2. 625) 2.5625 负 正 0.066 (2.5 , 2.75) 2.625 负 正 0.215（2.5，2.5625） 2.53125 负 正 -0.009（2.53125，2.5625） 2.546875 负 正 0.029（2.53125，2.546875） 2.5390625 负 正 0.010（2.53125，2.5390625） 2.53515625 负 正 0.001 对于在区间 上连续不断且 的函
数 ,通过不断地把函数 的零点所在的区
间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到
零点近似值的方法叫做二分法.二分法概念2．已知f(x)＝ －lnx在区间(1,2)内有
一个零点x0，若用二分法求x0的近似值(精确度0.1)，则需要将区间等分的次数为( )
A．3 B．4
C．5 D．6解析：选B.由求解方程近似解的步骤可知需将区间等分4次．全优99页练习：课本92页1答案：C全优78页基础夯实 给定精确度ε，用二分法求函数y=f(x)零点近似值的步骤：1、确定区间[a,b]（使f(a)·f(b)<0）2、求区间（a,b）的中点c3、计算f(c)(1)若f(c)=0，则c就是函数的零点, 计算终止。(2)若f(a)·f(c)<0,则零点x0∈ (a,c) ，否则零点x0∈ (c,b)4、重复步骤2-3，直至达到精确度ε：即若|a-b|<ε，则得到零点近似值a（或b）。 例、借助计算器或计算机用二分法求方程2x+3x=7的近似解（精确度0.1）解：令f(x)=2x+3x-7，用计算器可作出此函数的对应值表与图象由f(1)·f(2)<0可知，这个函数在（1,2）有零点x0.计算f(1.5) ≈0.33,可知x0∈(1,1.5)…同理可得x0∈(1. 375,1.5)， x0∈(1.375,1.4375)∵|1.375-1.4375|=0.0625<0.1∴原方程的近似解可取为1.4375。定区间，找中点，同号去，异号算，中值计算两边看;零点落在异号间;周而复始怎么办?精确度上来判断.二分法求方程近似解的口诀: