2.3.3 分式的混合运算同步练习（含解析）

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第二章 分式与分式方程
3 分式的加减法
第3课时 分式的混合运算
刷提升
1.计算：(m+( )
A.-2m-6 B.2m+6 C.-m-3 D. m+3
2.计算 的结果是( )
3.已知分式：的某一项被污染，但化简的结果等于a+2，被污染的项应为( )
A.0 B.1
4.a,b为实数,且ab=1,设 则P和Q的大小关系是( )
不能确定
5.某飞行器在距离为m的甲、乙两站间往返飞行一次，在没有风时，飞行器的速度为v，所需时间为t ;在有风时,若风速为 p(0A. t t
6.已知 则A+2B+3C的值是_____________.
7.化简并求值：其中
8.有这样一段叙述：“要比较 a与b的大小，可以先求出a与b的差，再看这个差是正数、负数还是0”.由此可见，要比较两个代数式的值的大小，只要考查它们的差即可.
问题：甲、乙两人两次同时去同一个商店购买水果(假设两次购买水果的单价不同，分别为x元/千克，y元/千克，x≠y)，甲每次购买水果20千克，乙每次购买水果用去 20 元.
(1)用含x，y的代数式表示：甲两次购买水果共付___________元；乙两次共购买___________千克水果；甲两次购买水果的平均单价为____________元/千克，乙两次购买水果的平均单价为______________元/千克.
(2)现规定：谁购买水果的平均单价低，谁购买水果的方式就合算，请你判断甲、乙两人的购买水果方式哪一个更合算 并说明理由.
参考答案
刷提升
1. A【解析】原式
2. A【解析】 故选 A.
3. B 【解析】设被污染的项应为 A，原式=
∵化简的结果等于a+2,∴Aa-2A-1=a-3,∴A=1.
4. C【解析】 ∴P=Q.故选 C.
5. A【解析】:
∵∴t 6.4【解析】∵
解得 1+2×(-3)+3×3=4.故答案为4.
7.【解】 当 时,原式
8.【解】(1)甲两次购买水果共需要付款(20x+20y)元，乙两次共购买 千克的水果.甲两次购买水果的平均单价为 元/千克，乙两次购买水果的平均单价为 元/千克.故答案为
(2)乙购买水果的方式更合算.理由：设甲、乙两人两次购买水果的平均单价分别为 Q 元/千克、Q 元/千克.
∵x≠y,x>0,y>0,∴(x-y) >0,2(x+y)>0,即Q >Q ,
∴乙购买水果的方式更合算.
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