2.3.2 异分母分式的加减同步练习（含解析）

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第二章 分式与分式方程
3 分式的加减法
第2课时 异分母分式的加减
刷基础
知识点1 通分与最简公分母
1.分式 的最简公分母是( )
2.将分式 和 进行通分时，分母a -9可因式分解为____________,分母9-3a可因式分解为______________,因此最简公分母是_____________.
知识点2 异分母分式的加减
3.化简 的结果为( )
4.化简 的结果是( )
5.若 则分式m=_______________.
6.如果 则 的值为________________.
7.计算:
知识点3 分式加减法的实际应用
8.某校组织400名学生去红色教育基地接受红色革命精神洗礼，学校准备租用客车用于运送学生.已知小型客车每辆可以运送x(x>40)人，大型客车比小型客车每辆多运送 10人，求单独租用小型客车比单独租用大型客车多租用多少辆.
刷易错
易错点 在进行异分母分式加减时，没有通分，而是将公分母去掉，直接将分子合并同类项
9.学完分式运算后，老师出了一道题“计算：
小明的做法：原式
小亮的做法:原式=(x+3)(x-2)+(2-x)=x +x-6+2-x=x -4.
小芳的做法：原式
其中正确的是( )
A.小明 B.小亮 C.小芳 D.没有正确的
刷提升
1.若a +c =b +ac,则 的值为( )
C.1 D.
2.如图，若x为正整数，则表示 的值的点落在( )
A.段① B.段② C.段③ D.段④
3.已知实数x,y,z满足 且 则x+y+z的值为( )
A.12 B.14 D.9
4.已知 (其中A,B为常数),则 的值为___________.
5.已知x为整数，且 为整数，则所有符合条件的x值的和为__________.
6.已知 求 的值.
7.计算:
(1)
(2)
刷素养
8.先阅读下列材料，然后解答后面的问题：
由 得
(1)在式子 中，第五项为_____________，第n项为____________（n为正整数）；
(2)计算:
参考答案
刷基础
1. D【解析】∵2x-4=2(x-2),∴2x-4,2x,x-2的最小公倍数是 的最简公分母是2x(x-2).
2.(a+3)(a-3)-3(a-3)-3(a+3)(a-3)
【解析】∵a -9=(a+3)(a-3),9-3a=-3(a-3),∴最简公分母为-3(a+3)(a-3).
3. A【解析】原式 故选A.
4. B【解析】原式
5.-x+6【解析】∵
【解析】原式 则
原式
7.【解】(1)原式
(2) 原式
8.【解】依题意可得单独租用小型客车的辆数为 单独租用大型客车的辆数为 则单独租用小型客车比单独租用大型客车多 (辆).
刷易错
9. C【解析】 所以正确的应是
小芳的做法.故选C.
易错警示 异分母分式相加减，先通分，再利用同分母分式运算法则进行运算，而不是去掉公分母.运算时还要注意分数线的括号作用，防止合并同类项时不变号而导致结果错误.
刷提升
1. C【解析】原式 ∴原式=
2. B【解析】 为正整数，∴
∴表示 的值的点落在段②.故选B.
关键点拨 可以通过给x代入不同的正整数的值来归纳 的取值范围，如依次代入1，2,3,4……
3. A【解析】: 而 故选A.
4.-2 【解析】∵
解得
5.12【解析】
根据题意,得x-3=±1或±2.解得x=4 或2 或5 或1.则4+2+5+1=12.故答案是12.
6.【解】因为 所以
7.【解】(1)原式
(2) 原式
刷素养
8.【解】
(2)原式
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