1.2.3 相反数同步练习（含解析）

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2023-2024学年七年级上册 1.2.3 相反数 精选同步练习
一、选择题
1．的相反数是（ ）
A． B．2023 C． D．
2．化简的结果是（ ）
A． B．20 C． D．
3．如图，数轴上点A所表示的数的相反数是（　　）
A．9 B． C． D．
4．若为正数，则为（ ）
A．正数 B．负数 C．0 D．不能确定
5．下列化简不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．互为相反数的两个数乘积为（　　）
A．负数 B．非正数 C．0 D．正数
7．下列说法中正确的有（　　）
①和互为相反数；②符号不同的两个数互为相反数；③互为相反数的两个数必定一个是正数，一个是负数；④的相反数是；⑤一个数和它的相反数不可能相等．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个或更多
8．化简的结果的相反数为（ ）．
A． B．1 C． D．2022
二、填空题
9． 的相反数是．
10．的相反数是 ．
11．如图，数轴上点A所表示的数的相反数是 ．
12．在① +（+2）与﹣（﹣2）；② +（﹣2）与﹣（+2）；③ +（+2）与+（﹣2）；④ +（+2）与﹣（+2）；⑤ +（﹣2）与﹣（﹣2）；⑥﹣（﹣2）与﹣（+2）这六对数中，它们是互为相反数的有 组．
13．若a、b互为相反数，则a+b+2的值为 ．
14．已知a 的相反数是最大的负整数，则a＝ ．
三、解答题
15．化简下列各数中的符号．
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
16．将下列各数在数轴上表示出来，并按照从小到大的顺序排列．
，， ，，．

17．用数轴上的点分别表示3，，，，0和它们的相反数．
18．如图，图中数轴的单位长度为2，请回答下列问题：
(1)如果点、表示的数是互为相反数，那么点表示的数是多少？
(2)如果点、表示的数是互为相反数，那么点、表示的数是多少？
参考答案
1．B
【分析】根据相反数的定义直接求解即可．
【详解】解：的相反数是2023，
故选：B．
【点睛】本题考查相反数的求解，理解相反数的定义是解题关键．
2．B
【分析】表示的相反数，据此解答即可．
【详解】解：，
故选：B
【点睛】此题考查了相反数，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．
3．D
【分析】先根据数轴得到A表示的数，再求其相反数即可．
【详解】解：由数轴可知，点A表示的数是9，相反数为，
故选：D．
【点睛】本题考查数轴和相反数，掌握相反数的定义是解题的关键．
4．A
【分析】去括号，将多重负号化简，即可作答．
【详解】解：∵为正数，且，
∴为正数，
故选：A．
【点睛】本题主要考查了多重负号的化简以及去括号的知识，注意括号前是负号，去括号后，括号的各项的符号均要改变．
5．D
【分析】直接利用相反数的定义分别分析得出答案．
【详解】解：A．，正确，不合题意；
B．，正确，不合题意；
C．，正确，不合题意；
D．，原式错误，符合题意．
故选：D．
【点睛】此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．
6．B
【分析】根据同号得正，异号得负，分这两个数不是0和是0两种情况讨论求解．
【详解】解：若这两个数不是0，则互为相反数的两个数乘积是负数，
若这两个数都是0，则它们的积是0，
所以，互为相反数的两个数乘积是非正数．
故选：B．
【点睛】本题考查了有理数的乘法，主要利用了同号得正，异号得负，要注意对0的考虑．
7．B
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0进行解答即可．
【详解】解：和互为相反数，则①正确；
只有符号不同的两个数互为相反数，②错误；
0的相反数是0，所以互为相反数的两个数不一定一个是正数，一个是负数，③错误；
的相反数是，④错误；
0的相反数是0，一个数和它的相反数可能相等，⑤错误．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了相反数的概念，掌握只有符号不同的两个数互为相反数，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0是解题的关键．
8．A
【分析】根据偶数个负号的结果为正、相反数的定义即可得．
【详解】解：，
1的相反数为，
故选：A．
【点睛】本题考查了化简多重符号、相反数，熟练掌握相反数的定义（只有符号不同的两个数互为相反数）是解题关键．
9．
【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可．
【详解】解：的相反数是，
故答案为：．
【点睛】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数．
10．
【分析】先化简多重符号，再根据相反数的定义进行求解即可．
【详解】解：的相反数是，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了化简多重符号，求一个数的相反数，熟知只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0是解题的关键．
11．
【分析】根据数轴得出点表示的数，根据相反数的定义即可求解．
【详解】解：∵点表示的数为，
∴数轴上点A所表示的数的相反数是，
故答案为：．
【点睛】本题考查了相反数的定义，在数轴上表示有理数，数形结合是解题的关键．
12．4
【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数对各小题分析判断即可得解．
【详解】解：①＋（＋2）与 （ 2），不是互为相反数；
②＋（ 2）与 （＋2），不是互为相反数；
③＋（＋2）与＋（ 2），是互为相反数；
④＋（＋2）与 （＋2），是互为相反数；
⑤＋（ 2）与 （ 2），是互为相反数；
⑥ （ 2）与 （＋2），是互为相反数．
是互为相反数的有4组．
故答案为：4．
【点睛】本题考查了相反数的定义，熟记概念是解题的关键．
13．2
【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数，互为相反数，可知，将其代入即可求得结果．
【详解】解：∵a、b互为相反数，
∴，
∴，
故答案为：2．
【点睛】本题主要考查的是相反数的定义，整体进行代入求值是本题的主要思路．
14．1
【分析】根据有理数的分类得到最大的负整数为﹣1，然后根据相反数的定义确定a的值．
【详解】解：∵最大的负整数为﹣1，
∴a＝﹣（﹣1）＝1．
故答案为：1．
【点睛】本题考查了有理数，相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
15．(1)
(2)
(3)
(4)
(5)1
(6)
【分析】（1）根据相反数的意义即可解答；
（2）根据相反数的意义即可解答；
（3）根据相反数的意义即可解答；
（4）根据负数前面的“+”号可以省略即可解答；
（5）根据相反数的意义即可解答；
（6）根据相反数的意义即可解答．
【详解】（1）解：表示的相反数，而的相反数是，所以 ．
（2）解：表示的相反数，即， 所以．
（3）解：表示的相反数，而的相反数是，所以．
（4）解：负数前面的“+”号可以省略，则．
（5）解：先看中括号内表示1的相反数，即，因此而表示的相反数，即1，所以．
（6）解：表示的相反数，即a．所以．
【点睛】本题主要考查了相反数的意义，掌握相反数表示相反意义的量是解答本题的关键．
16．数轴上表示见解析；
【分析】依题意，在数轴上表示各数，然后根据数轴右边的数大于左边的数，比较大小即可求解．
【详解】
数轴上表示如下：

排列如下：
．
【点睛】本题考查了在数轴上表示有理数，根据数轴比较有理数的大小，数形结合是解题的关键．
17．见解析
【分析】先求出每个数的相反数，再在数轴上表示出对应的数即可．
【详解】解：3，，，，0它们的相反数分别为：，，，，0，
将它们在数轴上表示如下：
【点睛】本题主要考查了有理数与数轴，求一个数的相反数，灵活运用所学知识是解题的关键．
18．(1)点表示的数是
(2)点表示的数是1，表示的数是-9
【分析】（1）根据互为相反数的意义确定出点O的位置，再根据数轴写出点C表示的数即可；
（2）根据互为相反数的意义确定出点O的位置，再根据数轴写出点C、D表示的数即可．
【详解】（1）解：∵点、表示的数是互为相反数，且AB=12，
∴点B在原点O右侧6个单位处，如图所示∶
此时点C在原点O的左侧2个单位长度处，
∴点表示的数是；
（2）解：∵点、表示的数是互为相反数，且BD=18，
∴点B在原点O右侧9个单位处，如图所示∶
此时点C在原点O的右侧1个单位长度处， 点D在原点O的左侧9个单位长度处，
点表示的数是1，表示的数是．
【点睛】本题考查了相反数，数轴，熟练掌握相反数的意义，并确定出原点的位置是解题的关键．