数学人教A版（2019）必修第一册5.3.1诱导公式一 课件（共25张ppt）

(共25张PPT)
第五章 三角函数
5.3.1 诱导公式(一)
高中数学/人教A版/必修一
前面学习的诱导公式(一)的内容是什么？它的作用是什么？
1
复习回顾
作用是把求任意角的三角函数值转化为求0～2π范围内的角的三角函数值.
思考： 给定一个角α .则角π+α、π-α、-α的终边与角α的终边有什么关系？它们的三角函数与角α的三角函数之间有什么关系？
2
诱导公式
x
y
O
y
x
O
A(1,0)
r=1
α
α的终边
2
诱导公式
x
y
O
角α的终边与单位圆的交点P1坐标为(x,y).
角π+α的终边与单位圆的交点P2的
坐标为 ．
由三角函数的定义得：
2
诱导公式
诱导公式（二）
2
诱导公式
x
y
O
2
诱导公式
诱导公式（三）
x
y
O
2
诱导公式
诱导公式（四）
（公式一）
（公式二）
（公式三）
（公式四）
公式比对记忆
2
诱导公式
思考：四组公式能否用一句话来概括？
它们的作用是什么？
的三角函数值，等于α的同名函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号.
函数名不变，符号看象限.
作用：把任意角的三角函数，转化成锐角的三角函数
2
诱导公式
例1.利用公式求下列三角函数值：
解：
3
典型例题
3
典型例题
3
典型例题
方法总结
(1)若这时角是90°到180°间的角，再利用180°－α的诱导公式化为0°～90°间的角的三角函数；
(2)若这时角是180°～270°间的角，则用180°＋α的诱导公式化为0°～90°间的角的三角函数；
(3)若这时角是270°～360°间的角，则利用360°－α的诱导公式化为0°～90°间的角的三角函数．
对于负角的三角函数求值，可先利用诱导公式三
化为正角的三角函数;
若化了以后的正角大于360°，再利用诱导公式一，
化为0°到360°间的角的三角函数;
任意角的三角函数化归流程图
任意负角的
三角函数
任意正角的
三角函数
锐角的三角函数
的角
的三角函数
公式三或一
公式一
公式二或四
练一练
答案：B
例2.化简:
解：
所以
原式
3
典型例题
1.化简:
答案：(1) (2)
练一练
练一练
答案：C
练一练
答案：C
答案：C
练一练
练一练
答案：
6. 计算：sin（）－cos（）
课堂小结
一、本节课学习的新知识
诱导公式的推导
任意角三角函数化归流程
诱导公式的应用
二、本节课提升的核心素养
数学抽象
课堂小结
逻辑推理
数学运算
数据分析
三、本节课训练的数学思想方法
数形结合
课堂小结
转化与化归
类比思想