数学人教A版（2019）必修第一册5.3.1诱导公式二 课件（共28张ppt）

(共28张PPT)
第五章 三角函数
5.3.2 诱导公式(二)
高中数学/人教A版/必修一
（公式一）
（公式二）
（公式三）
（公式四）
函数名不变，符号看象限
1
复习回顾
对形如π-α、π+α的角的三角函数可以转化为α角的三角函数，对形如 、 的角的三角函数与α角的三角函数，是否也存在着某种关系？
思考：如果α为锐角，你能得到什么结论？
α
a
b
c
2
诱导公式(二)
思考：若α为一个任意给定的角，那么 的终边与角α
的终边有什么关系？
O
α的终边
x
y
的终边
思考：点P1（x，y）关于
直线 y=x 对称的
点P2的坐标是什么？
2
诱导公式(二)
思考：设角α的终边与单位圆的交点为P1（x，y），
则角 的终边与单位圆的交点为P2（y，x），
根据三角函数的定义，你能获得哪些结论？
2
诱导公式(二)
P1(x，y)
O
x
y
的终边
P2(y，x)
诱导公式五
2
诱导公式(二)
思考： 与 有什么内在联系？
它们的三角函数会有什么样的关系？
2
诱导公式(二)
提示：可以从诱导公式出发进行推导，也可以数形结合
加以归纳.
思考：根据相关诱导公式推导 ，
分别等于什么？
2
诱导公式(二)
诱导公式六
思考：你能用简洁的语言概括一下公式五、六吗？
它们的作用是什么？
2
诱导公式(二)
诱导公式六
诱导公式五
的正弦（余弦）函数值，分别等于α的余弦（正弦）函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号.
函数名称变，符号看象限
作用：实现正弦函数与余弦函数的互相转化.
公式概括：
2
诱导公式(二)
思考：诱导公式可统一为 的三角函数与α的
三角函数之间的关系，你有什么办法记住这些公式？
奇变偶不变，符号看象限
2
诱导公式(二)
例1.证明：(1)
(2)
证明: (1)
3
典型例题
例1.证明：(1)
(2)
证明: (2)
3
典型例题
练一练
例2.已知 ，求 的值.
解：
3
典型例题
练一练
答案：
例3.化简：
3
典型例题
解：原式
练一练
答案：B
练一练
练一练
练一练
练一练
课堂小结
一、本节课学习的新知识
诱导公式的推导
任意角三角函数化归流程
诱导公式的应用
二、本节课提升的核心素养
数学抽象
课堂小结
逻辑推理
数学运算
数据分析
三、本节课训练的数学思想方法
数形结合
课堂小结
转化与化归
类比思想