不等式及其解集[下学期]

课件14张PPT。9.1.1 不 等 式及其解集 今年“五一黄金周”，某中学组织部分学生去桃渚古城开展团队活动，桃渚古城的票价是：每人5元；一次购票满30张．每张票可少收1元。共有27名同学报名参加此次活动．当领队王老师准备去售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王老师，提议买30张票．但有的同学不明白，明明我们只有27人，买30张票，岂不是“浪费”吗？那么，究竟李敏的提议对不对呢？是不是真的“浪费”呢？总结：像上面出现的这样用">"或"<"等不等号表示不等关系的式子，叫做不等式.方案一:买２７张票 ２７×５＝１３５（元）方案二:买３０张票 ３０×４＝１２０（元）120﹤135所以李敏同学的提议是正确的．情景引入“＜” 、“＞” 、“≠”、“ ≤”、“ ≥”都是不等号判判断下列各式是不是不等式。
2﹤5； ② x+3≠0；
③ 4x-2y≤0 ； ④ 7n-5≥2；
⑤3x2+2＞0 ; ⑥ 5m+3=8 。归纳：像②、④这样，只含有一个未知数，且未知数的次数都是1的不等式，叫作一元一次不等式。火眼金睛否是是是是是思 考:若3x3m-1+2＜4是一元一次不等式,则m的值为______.你能举出几个一元一次不等式吗？用不等式表示下列数量关系：
（1）ｘ的一半小于－1；
（2）a是负数；
（3）x与y的差不大于－2；
（4）a的4倍大于或等于8 ；
（5）b是非负数；
（6）x与2的和大于5。 大显身手 当然如果去桃渚古城的人数较少（比如１０个人)，显然不值得去买３０张票，还是按实际人数买票为好．现在的问题是：小于３０人时，至少要有多少人去桃渚古城，买３０张票反而合算呢？


解:设有ｘ(ｘ<３０)人要去桃渚古城.那么按实际人数买票ｘ张，需付款５ｘ（元）买３０张票需付款４×３０＝１２０（元）如果买３０张票合算，那么应有：120＜5ｘ深入探究思考：你能发现当有多少人去时买30张票合算吗？当ｘ取哪些值时,120＜5ｘ才成立呢? x
5x
比较120与5x的大小
120＜5ｘ成立吗?
21
105
120＞5x
不成立
22
110
120＞5x
不成立
23
115
120＞5x
不成立
24
120
120=5x
不成立
25
125
120＜5ｘ
成立
26
130
120＜5ｘ
成立
27
135
120＜5ｘ
成立
28
140
120＜5ｘ
成立
29
145
120＜5ｘ
成立
填表探究
当x取25、26、27、28、29时不等120<5x成立， 能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
思考：你还能找出这个不等式的其它解吗？这个不等式有多少个解？当x＞24时，不等式总成立.无数个解 使不等式成立的未知数的取值范围，叫做不等式的解集。你能说出不等式的解与不等式的解集的区别吗？下列数值哪些是不等式x+3>6的解?哪些不是?
-4, -2.5, 0, 1, 2.5, 3, 3.2, 4.8, 8, 12你能写出不等式x+3>6的解集吗?X > 3画数轴找点画点牵线你能用数轴表示x+3>6的解集x>3吗?。Bx＜2x＞2x≤2x≥22、图中红色部分所表示的是哪些数？你能用不等式表示这个区域吗？０-１１3、请说出一个不等式，使得3是它的一个解，而4不是它的解。X＜１4.聪明的你能说出下列不等式的解集吗？
并把解集表示在数轴上。
（1）2x≤8 ；
（2）x+3＜0；
（3）x-2≥0努力探究5.如何在数轴上表示:-2 < y ≤3 ?燃放某种烟花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少米？
解：设导火线的长度为x米。应用生活这节课“我学会了......”1.不等式的概念.2.一元一次不等式的概念.3.不等式的解及其解集.4.用不等式表示生活中数量关系.5.生活中不等关系无处不在.课堂感悟 课后思考题：我们班如果要组织同学去桃渚古城开展活动，该如何买票更加合算？（桃渚古城的票价是：每人５元；一次购票满３０张，每张票可少收１元。）