4.4设计制作设计制作长方体形状的包装纸盒-2023-2024学年人教版七年级数学上册同步练习（含答案）

4.4设计制作 设计制作长方体形状的包装纸盒-2023-2024学年人教版七年级数学上册同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图正方体纸盒，展开后可以得到（　　）
A． B．
C． D．
2．下列三棱柱展开图错误的是（　　）
A． B． C． D．
3．将正方形纸片由下向上对折，再由左向右对折，称为完成一次操作（见图）．按上述规则完成五次操作以后，剪去所得小正方形的左下角．那么，当展开这张正方形纸片后，所有小孔的个数为（ ）
A．48 B．128 C．256 D．304
4．下列四个图形中是如图所示的展开图的立体图的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．观察下列图形，其中不是正方体的表面展开图的是（　　）
A． B．
C． D．
6．下列四个平面图形中，不能折叠成无盖长方体盒子的是( )
A． B． C．. D．.
7．如图，若是锐角，则的余角是（ ）
A． B． C． D．
8．如图是一个正四面体，现沿它的棱AB、AC、AD剪开展成平面图形，则所得的展开图是（　　）
A． B．
C． D．
9．下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是
A． B． C． D．
10．如图是一个正方体的表面展开图，这个正方体可能是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，下面两个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么黄色的对面是 ．
12．在一次数学活动课上，王老师给学生发了一张长30cm，宽20cm的长方形纸片（如图），要求折成一个高为5cm的无盖的且容积最大的长方体盒子，则该盒子的容积是
13．如图所示，将图沿线折起来，得到一个正方体，那么“我”的对面是 （填汉字）
14．如图是某几何体的展开图，那么这个几何体是 ．
15．如图所示的平面纸能围成正方体盒子，请把与面垂直的面用图中字母表示出来是 ．
16．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一个展开图，则在原正方体中，与“想”字所在面相对的面上的汉字是 ．
17．如图，有两个相同的长方体纸盒，它们的长、宽、高分别是12cm, 6cm, 2cm ，现要用这两个纸盒搭成一 个大长方体，搭成的大长方体的表面积最小为 cm2
18．一个立体图形的三视图如图所示，若π取3，请你根据图中给出的数据求出这个立体图形的体积为 ．
19．一个正方体的每个面上都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么该正方体中与“爱”字相对的是 .
20．一个长方体形状的粉笔盒展开如图所示，相对的两个面上的数字之和等于6，则a+b+c= ．
三、解答题
21．如图，这是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．
（1）填空： a＝　 　，b＝　 　；
（2）先化简，再求值：（ab＋3a2）－2b2－5ab－2（a2－2ab），
22．小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图，拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题.
（1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余图形，请将多余部分涂黑；若图形不全，则直接在原图中补全；
（2）若图中的正方形边长为，长方形的长为，请计算修正后所折叠而成的长方体的表面积和体积.
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
2．D
3．C
4．B
5．B
6．C
7．C
8．B
9．B
10．B
11．绿色
12．1000cm3
13．数
14．圆柱
15．、、、
16．亮
17．288
18．9．
19．国
20．14．
21．（1）1，-3；（2）a2-2b2，-17．
22．（1）多余一个正方形；（2）表面积为：210cm2；体积为：200cm3．
答案第1页，共2页
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