盐都区鞍湖实验学校八年级上期中复习导学案：全等三角形

2014/2015学年度第一学期八年级数学期中复习导学案（1）
第一章全等三角形
班级 学号 姓名
【学习目标】
⒈通过对全等三角形概念、性质和条件的回顾，帮助学生构建知识结构框架，并形成一定的知识能力系统。
2.熟记全等三角形的性质以及三角形全等的条件，灵活运用它们解决与线段、角有关的问题。
3.通过对一些作图过程的回顾，提高学生操作能力和抽象思维能力，并能较熟练地进行文字语言、符号语言和图形语言间的表达和相互转化。
4.通过辅助线的添加，构造全等三角形解决较为复杂的问题。
【知识回顾】
1. 全等三角形的定义： .
2．全等三角形的性质： .
3．一般三角形全等的判别方法： . 直角三角形全等的判别方法： .
4．三角形全等的条件思路：
当两三角形已具备两角对应相等时，第三条件应找 .
当两三角形已具备两边对应相等时，第三条件应找 .
当两三角形已具备一角一边对应相等时，第三条件应找 .
5．找三角形全等的条件时经常见到的隐含条件有： .
6．三个角对应相等的两个三角形全等吗？两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？
【预习练习】
1．如图，已知AB＝AD，添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是( )
A．CB＝CD B．∠BAC＝∠DAC C．∠BCA＝∠DCA D．∠B＝∠D＝90°
2．如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书
上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是 ( )
A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA
3．根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是 ( )
A．AB＝3，BC＝4，CA＝8 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°
C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 D．∠C＝90°，AB＝6
4．在△ABC和△DEF中，已知AB＝DE，∠A＝∠D，若补充下列条件中的任意一条，能判定△ABC≌△DEF的是 (填写序号)．
①AC＝DF ②BC＝EF ③∠B＝∠E ④∠C＝∠F
5．如图，点C是∠AOB的平分线上一点，点P、P'分别在边OA、OB上．如果要得
到OP＝OP'，需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能的结果的序
号为 ．
①∠OCP＝∠OCP'； ②∠OPC＝∠OP'C； ③PC＝P'C； ④PP'⊥OC．
6．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，
若根据“HL”判定，还需要加条件 ；
若加条件∠B＝∠C，则可用 判定．
【典型例题】
1．如图，在中,，D、E分别为AC、AB上的点，
且AD=BD,AE=BC,DE=DC.求证：DE⊥AB。
2．已知：如图，AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2．求证：BC＝DE．
3．已知：如图，AD＝AE，AB＝AC，∠DAE＝∠BAC．求证：BD＝CE．
4．已知ΔABC≌ΔA'B'C'，AD、A'D'分别是ΔABC和ΔA'B'C'的角平分线．
求证：AD＝A'D'；
5．已知：如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AD＝BC．
求证：（1）AB＝DC：（2）AD∥BC．
6．已知：如图，AC＝BD，AD⊥AC，BC⊥BD．求证：AD＝BC；
7．如图(a)，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝50°．
求证：（1）①AC＝BD；②∠APB＝50°．
（2）如图(b)，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝，
则AC与BD间的等量关系为_______，∠APB的大小为_______．
【课后作业】期中复习校本作业1
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