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第1课时 杠杆及平衡条件
1．下列仪器或工具在使用过程中，利用了杠杆原理的一组是 ( )
①剪刀；②托盘天平；③量筒；④烧杯；⑤弹簧秤；⑥试管夹
A．①②⑥ B．①③⑤ C．①②③ D．①⑤⑥
2．下列关于杠杆的说法正确的是( )
A．杠杆一定都是直棒
B．杠杆的力臂都在杠杆上，不能落在杠杆之外
C．杠杆的支点一定在动力作用点和阻力作用点之间
D．作用在杠杆上的动力和阻力是相对而言的
3．[2012·湖州]如图3－4－1所示，这款图钉来自一位初中生的创意，翘起部分为我们预留出施力空间。图钉作为杠杆，其支点是( )
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
图3－4－1
图3－4－2
4．在图3－4－2中，O为支点，力臂最长的力是( )
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
5．作图题
(1)如图3－4－3是吊车吊起重物的情景，点O是起重臂OB的支点。请在图中作出F1、F2的力臂l 1、l2。
图3－4－3
图3－4－4
(2)如图3－4－4所示，轻质杠杆可绕O转动，杠杆上吊一重物G，在力F作用下杠杆静止在水平位置，l为F的力臂，请在图中作出力F的示意图及重物G所受重力的示意图。
(3)筷子是我国传统的用餐工具，它应用了杠杆的原理，如图3－4－5所示，请你在右图中标出这根筷子使用时的支点O，并画出动力F1和阻力臂l2。
图3－4－5
(4)如图3－4－6所示，粗细均匀的棒一端搁在地上，另一端与支点O连接，请作出地面对棒的支持力和棒所受重力的示意图，并画出重力的力臂。
图3－4－6
6．[2013·衢州]如图3－4－7是研究杠杆平衡条件的实验装置，要使杠杆在水平位置平衡，B处应挂与A处同样大小的钩码个数为( )
A．6个 B．4个 C．3个 D．2个
图3－4－7
图3－4－8
7．[2012·德州]如图3－4－8是小龙探究“杠杆平衡条件”的实验装置，用弹簧测力计在C处竖直向上拉，杠杆保持平衡。若弹簧测力计逐渐向右倾斜，仍然使杠杆保持平衡，拉力F的变化情况是( )
A．变小 B．变大
C．不变 D．无法确定
图3－4－9
8．如图3－4－9所示为一种树木扶正器。将扶正器的B端放在地面上，通过收紧带与树根部C保持一定距离。A端固定在树干上，利用液压装置产生一个推动树干的力，那么，在扶正到如图位置时，树干A点( )
A．受到沿BA方向的推力
B．受到垂直于AB方向的推力
C．所受推力的力臂为AB
D．所受推力的力臂为BC
9．一根杠杆动力臂与阻力臂之比是3∶2，要使杠杆平衡，则动力与阻力之比是____。
10．[2012·福州]小明在探究“杠杆的平衡条件”实验中：
(1)实验前他应先调节杠杆在水平位置平衡，其目的是__ __。
(2)杠杆平衡后，小明在图3－4－10甲所示的A位置挂上两个钩码，可在B位置挂上____个钩码，使杠杆在水平位置平衡。
甲 乙
图3－4－10
(3)他改用弹簧测力计在图3－3－10乙所示的C位置斜向下拉，若每个钩码重1 N，当杠杆在水平位置平衡时，测力计的示数将____(选填“大于”、“等于”或“小于”)1 N。
11．60 kg的人站在跷跷板某一位置时，跷跷板处于如图3－4－11所示的平衡状态。由此可估测球的质量约为( )
图3－4－11
A．20 kg B．30 kg C．60 kg D．120 kg
12．如图3－4－12所示，小明在探究“杠杆的平衡条件”实验中所用的实验器材有：杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个。
图3－4－12
图3－4－13
(1)实验前，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉。此时，应把杠杆两端的平衡螺母向____(选填“左”或“右”)调节，使杠杆在不挂钩码时，保持____静止，达到平衡状态。这样做的好处是：便于在杠杆上直接测量____。
(2)杠杆调节平衡后，小明在杠杆上A点处挂4个钩码，在B点处挂6个钩码杠杆恰好在原位置平衡。于是小明便得出了杠杆的平衡条件为：____。他这样得出的结论是否合理？____；为什么？__ __。
(3)实验结束后，小明提出了新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成立？”于是小组同学利用如图3－4－13所示装置进行探究，发现在杠杆左端的不同位置，用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆处于平衡状态时，测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符。其原因是：__ __。
13．一把杆秤不计自重，提纽到秤钩的距离为3cm，秤砣质量为250g，用这杆秤来称质量为3kg的物体时，秤砣应离提纽____m。
14．刘佳的妈妈从超市买回一袋胡萝卜，刘佳捡了一个最大的用细线系好挂在弹簧测力计上(如图3－4－14所示)。胡萝卜重为____N，如果在系线处将胡萝卜切成两段，则GA____GB(选填“大于”、“小于”或“等于”)。
图3－4－14
15．一根杠杆AB长1 m，支点距B端0.4 m，如图3－4－15所示在A端挂一个重200 N的物体G1，若要使杠杆平衡，则要在B端挂一多重的物体G2
图3－4－15
图3－4－16
16．如图3－4－16所示是某同学做俯卧撑时的示意图，他的质量为56 kg。身体可视为杠杆，O点为支点，A点为重心。(g＝10N/ kg)
(1)该同学所受重力是多少？
(2)在图中画出该同学所受重力的示意图，并画出重力的力臂l1。
(3)若OB＝1.0 m，BC＝0.4 m，求地面对双手支持力的大小。_
第1课时 杠杆及平衡条件
1．下列仪器或工具在使用过程中，利用了杠杆原理的一组是 ( A )
①剪刀；②托盘天平；③量筒；④烧杯；⑤弹簧秤；⑥试管夹
A．①②⑥ B．①③⑤ C．①②③ D．①⑤⑥
【解析】 剪刀、托盘天平、试管夹应用了杠杆原理。
2．下列关于杠杆的说法正确的是( D )
A．杠杆一定都是直棒
B．杠杆的力臂都在杠杆上，不能落在杠杆之外
C．杠杆的支点一定在动力作用点和阻力作用点之间
D．作用在杠杆上的动力和阻力是相对而言的
3．[2012·湖州]如图3－4－1所示，这款图钉来自一位初中生的创意，翘起部分为我们预留出施力空间。图钉作为杠杆，其支点是( C )
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
【解析】分析F的方向可知支点是C点而不是B点。
图3－4－1
图3－4－2
4．在图3－4－2中，O为支点，力臂最长的力是( C )
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
【解析】 动力臂与杠杆重合时，动力臂最长。
5．作图题
(1)如图3－4－3是吊车吊起重物的情景，点O是起重臂OB的支点。请在图中作出F1、F2的力臂l 1、l2。
图3－4－3
图3－4－4
(2)如图3－4－4所示，轻质杠杆可绕O转动，杠杆上吊一重物G，在力F作用下杠杆静止在水平位置，l为F的力臂，请在图中作出力F的示意图及重物G所受重力的示意图。
(3)筷子是我国传统的用餐工具，它应用了杠杆的原理，如图3－4－5所示，请你在右图中标出这根筷子使用时的支点O，并画出动力F1和阻力臂l2。
图3－4－5
(4)如图3－4－6所示，粗细均匀的棒一端搁在地上，另一端与支点O连接，请作出地面对棒的支持力和棒所受重力的示意图，并画出重力的力臂。
图3－4－6
【答案】 如图所示
第5题答图
6．[2013·衢州]如图3－4－7是研究杠杆平衡条件的实验装置，要使杠杆在水平位置平衡，B处应挂与A处同样大小的钩码个数为( A )
A．6个 B．4个 C．3个 D．2个
图3－4－7
图3－4－8
7．[2012·德州]如图3－4－8是小龙探究“杠杆平衡条件”的实验装置，用弹簧测力计在C处竖直向上拉，杠杆保持平衡。若弹簧测力计逐渐向右倾斜，仍然使杠杆保持平衡，拉力F的变化情况是( B )
A．变小 B．变大
C．不变 D．无法确定
【解析】 根据杠杆平衡，取钩码重力为F1，B点到转轴的距离为l1，在弹簧测力计逐渐向右倾斜时，l2减小，所以F2增大。
图3－4－9
8．如图3－4－9所示为一种树木扶正器。将扶正器的B端放在地面上，通过收紧带与树根部C保持一定距离。A端固定在树干上，利用液压装置产生一个推动树干的力，那么，在扶正到如图位置时，树干A点( A )
A．受到沿BA方向的推力
B．受到垂直于AB方向的推力
C．所受推力的力臂为AB
D．所受推力的力臂为BC
【解析】 所受推力的力臂为C到AB的垂直距离。
9．一根杠杆动力臂与阻力臂之比是3∶2，要使杠杆平衡，则动力与阻力之比是__2∶3__。
【解析】 由动力×动力臂＝阻力×阻力臂可知，动力臂与阻力臂之比是3∶2，要使杠杆平衡，则动力与阻力之比是2∶3。
10．[2012·福州]小明在探究“杠杆的平衡条件”实验中：
(1)实验前他应先调节杠杆在水平位置平衡，其目的是__便于在杠杆上直接读出力臂大小__。
(2)杠杆平衡后，小明在图3－4－10甲所示的A位置挂上两个钩码，可在B位置挂上__4__个钩码，使杠杆在水平位置平衡。
甲 乙
图3－4－10
(3)他改用弹簧测力计在图3－3－10乙所示的C位置斜向下拉，若每个钩码重1 N，当杠杆在水平位置平衡时，测力计的示数将__大于__(选填“大于”、“等于”或“小于”)1 N。
11．60 kg的人站在跷跷板某一位置时，跷跷板处于如图3－4－11所示的平衡状态。由此可估测球的质量约为( B )
图3－4－11
A．20 kg B．30 kg C．60 kg D．120 kg
【解析】 根据杠杠的平衡条件F1l1＝F2l2，杠杆是水平平衡，所以力臂在杠杆上，不妨认为人对杠杆的力是动力，则球对杠杆的力是阻力，由图知l1比l2约为1∶2，所以F1比F2约为2∶1。又因为F1大小等于G，G＝mg，所以球的质量约为人的一半。
12．如图3－4－12所示，小明在探究“杠杆的平衡条件”实验中所用的实验器材有：杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个。
图3－4－12
图3－4－13
(1)实验前，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉。此时，应把杠杆两端的平衡螺母向__左__(选填“左”或“右”)调节，使杠杆在不挂钩码时，保持__水平__静止，达到平衡状态。这样做的好处是：便于在杠杆上直接测量__力臂__。
(2)杠杆调节平衡后，小明在杠杆上A点处挂4个钩码，在B点处挂6个钩码杠杆恰好在原位置平衡。于是小明便得出了杠杆的平衡条件为：__F1l1＝F2l2__。他这样得出的结论是否合理？__不合理__；为什么？__结论具有偶然性(或结论没有普遍性)__。
(3)实验结束后，小明提出了新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成立？”于是小组同学利用如图3－4－13所示装置进行探究，发现在杠杆左端的不同位置，用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆处于平衡状态时，测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符。其原因是：__杠杆自重的影响__。
13．一把杆秤不计自重，提纽到秤钩的距离为3cm，秤砣质量为250g，用这杆秤来称质量为3kg的物体时，秤砣应离提纽__0.36__m。
【解析】 如图，lOA＝3cm，F1＝m1g，F2＝m2g，
第13题答图
∵F1lOA＝F2lOB，
∴lOB＝
＝＝＝36cm＝0.36m。
故答案为：0.36。
14．刘佳的妈妈从超市买回一袋胡萝卜，刘佳捡了一个最大的用细线系好挂在弹簧测力计上(如图3－4－14所示)。胡萝卜重为__2.4__N，如果在系线处将胡萝卜切成两段，则GA__大于__GB(选填“大于”、“小于”或“等于”)。
图3－4－14
15．一根杠杆AB长1 m，支点距B端0.4 m，如图3－4－15所示在A端挂一个重200 N的物体G1，若要使杠杆平衡，则要在B端挂一多重的物体G2
图3－4－15
【答案】 300N
【解析】 G1·OA＝G2·OB
200N×(1m－0.4m)＝G2·0.4m
G2＝300N
图3－4－16
16．如图3－4－16所示是某同学做俯卧撑时的示意图，他的质量为56 kg。身体可视为杠杆，O点为支点，A点为重心。(g＝10N/ kg)
(1)该同学所受重力是多少？
(2)在图中画出该同学所受重力的示意图，并画出重力的力臂l1。
(3)若OB＝1.0 m，BC＝0.4 m，求地面对双手支持力的大小。
【答案】(1)560N (2)重力方向是竖直向下的，画图略(3)400N
【解析】 (1)G＝mg＝56kg×10N/kg＝560N；
(3)OC＝OB＋BC＝1.0m＋0.4m＝1.4m，
根据杠杆的平衡条件
G·OB＝F·OC即F＝G·＝560N×＝400N。
