第2课时 杠杆的应用
1．下列杠杆中属于费力杠杆的是( )
A B C D
图3－4－17
2．[2012·衢州]“给我一个支点和一根足够长的棍，我就能撬动整个地球。”下列生产和生活中的杠杆与阿基米德设想的杠杆属于同一类型的是( )
A B C D
图3－4－18
图3－4－19
3．小华用钓鱼竿钓起重为15 N的鱼，如图3－4－19所示，OA＝0.4 m，OB＝2 m。下列说法正确的是( )
A．用钓鱼竿钓鱼费距离
B．钓鱼竿是个省力杠杆
C．手对鱼竿的拉力F1的大小为75 N
D．手对鱼竿的拉力F1的大小为3 N
4．[2012·达州]如图3－4－20所示，杠杆在水平位置处于平衡状态，杠杆上每格均匀等距，每个钩码都相同。下列四项操作中，会使杠杆右端下倾的是( )
图3－4－20
(1)在杠杆两侧同时各减掉一个钩码；
(2)在杠杆两侧钩码下同时各加挂一个钩码；
(3)将杠杆两侧的钩码同时各向外移动一个小格；
(4)将杠杆两侧的钩码同时各向内移动一个小格。
A．(1)(3) B．(2)(4)
C．(2)(3) D．(1)(4)
5．皮划艇是我国的奥运优势项目之一。比赛中，运动员一手支撑住浆柄的末端(视为支点)，另一手用力划桨，此时的船桨是( )
A．等臂杠杆 B．费力杠杆
C．省力杠杆 D．省功杠杆
图3－4－21
6．如图3－4－21所示的缝纫机踏板是杠杆，用脚踩踏板使它工作时是( )
A．省力的
B．费力的
C．既不省力也不费力
D．可以省力也可以费力
7．[2012·玉林]某人用力F抬起放在水平地面上的一匀质杠杆AB的A端，F方向始终竖直向上，如图3－4－22所示，则在抬起过程中( )
图3－4－22
A．F逐渐变大 B．F逐渐减小
C．保持不变 D．无法确定
8．观察如图3－4－23所示的指甲刀的结构图，其中分析正确的是( )
图3－4－23
A．一个杠杆，且是省力杠杆
B．两个杠杆，一个省力杠杆，一个费力杠杆
C．三个杠杆，一个省力杠杆，两个费力杠杆
D．三个杠杆，一个费力杠杆，两个省力杠杆
9．如图3－4－24所示，用一根自重可以忽略不计的撬棒撬动石块。若撬棒C点受到石块的压力是1500牛，且AB＝1.5米，BC＝0.3米，CD＝0.2米，则要撬动该石块所用的力应不小于 ( )
图3－4－24
A．500牛 B．300牛
C．200牛 D．150牛
10．如图3－4－25所示，均匀杠杆在中点支起，A端挂有100 N重物，要使杠杆在水平位置平衡，在B点施加的力 ( )
图3－4－25
A．一定等于100N B．一定小于100N
C．一定大于100N D．一定不小于100N
11．[2013·杭州]如图3－4－26，手持10kg物体保持平衡，此时肱二头肌收缩所承受的力一定( )
图3－4－26
A．大于98N B．小于98N
C．等于98N D．等于10kg
12．如图3－4－27是一种拉杆式旅行箱的示意图，使用时相当于一个____(填“省力”或“费力”)杠杆，若箱和物品共重100 N，设此时动力臂是阻力臂的5倍，则抬起拉杆的力F为____N。
图3－4－27
13．[2013·漳州]人体内的杠杆大多是由肌肉和骨骼组成的。图中属于省力杠杆的是( )
14．[2012·鸡西]在电视剧《三国》中，有这样一个情景：一群士兵用力拉动一个杠杆，会将石块抛向敌方阵营。它是一个____杠杆。要把石块抛出去，图3－4－28中作用在A点的力沿 ___方向最小(填“a”、“b”或“c”)。
图3－4－28
15．如图3－4－29所示，OB为一轻质杠杆，O为支点，OA＝0.3 m，OB＝0.4 m，将重30 N的物体悬挂在B点，当杠杆在水平位置平衡时，在A点至少需加____N的拉力，这是一个____(选填“省力”或“费力”)杠杆。
图3－4－29
16．在探究“杠杆平衡条件”的实验中：
(1)某同学将杠杆悬挂起来，发现杠杆的右端低，左端高，他应该将杠杆两端的平衡螺母向____调节，使杠杆在____位置平衡。
(2)在杠杆两端挂钩码，不断改变动力或动力臂的大小，调节阻力或阻力臂的大小，使杠杆在原来的位置重新平衡，记录数据如下表：
实验次序 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1 2.0 5 1.0 10
2 2.0 10 2.0 10
3 3.0 10 2.0 15
根据表中的数据你得出杠杆的平衡条件是：
__ __。
(3)根据第2次实验数据有同学得出杠杆的平衡条件是：动力＋动力臂＝阻力＋阻力臂。他得出此错误结论的原因是：__ __。
(4)如图3－4－30所示，该同学在支点左侧20 cm刻度处挂3个重均为0.5 N的钩码，在支点右侧15 cm刻度处用弹簧测力计拉杠杆，使其水平平衡。要使弹簧测力计示数最小，弹簧测力计的拉力应沿____方向，此时读数为____N。
图3－4－30
图3－4－31
17．[2012·包头]如图3－4－31所示，一根木棒AB在O点被悬挂起来，AO＝OC，在A、C两点分别挂有两个和三个相同的钩码，木棒处于水平平衡。如在木棒的A、C两点各增加一个同样的钩码，则木棒( )
A．绕O点顺时针方向转动
B．绕O点逆时针方向转动
C．仍保持平衡
D．平衡被破坏，转动方向不定
18．[2013·金华、丽水]如图3－4－32是农村曾用的舂米工具的结构示意图。杆AB可绕O点转动，杆右端均匀柱形物体的长度与杆右侧的OB相等，杆AB的重力不计，柱形物体较重。
(1)若作用在A点的动力F方向始终竖直向下，则杆从水平位置缓慢转动10°角的过程中，动力F大小的变化是____。
(2)若作用在A点的动力F方向始终与杆垂直，则杆从水平位置缓慢转动45°角的过程中，动力F大小的变化是____。
图3－4－32
19．[2013·湖州]如图3－4－33装置为某学生在科技创新大赛时发明的可以直接测量密度的“密度天平”。其制作过程如下：选择一根长1米杠杆，调节两边螺母使杠杆在水平位置平衡。在左侧离中点10厘米的A位置用细线固定一个质量为150克、容积为80毫升的容器。右侧用细线悬挂一质量为50克钩码(细线的质量忽略不计)。测量时往容器中加满待测液体，移动钩码使杠杆在水平位置平衡，在钩码悬挂位置直接读出液体的密度。
图3－4－33
(1)该“密度天平”的“零刻度”应标在右端离支点O____厘米处。
(2)该“密度天平”的量程为多大？
(3)若将钩码的质量适当增大，该“密度天平”的量程将____(选填“增大”、“减小”或“不变”)。第2课时 杠杆的应用
1．下列杠杆中属于费力杠杆的是( C )
A B C D
图3－4－17
【解析】 镊子的动力臂小于阻力臂。
2．[2012·衢州]“给我一个支点和一根足够长的棍，我就能撬动整个地球。”下列生产和生活中的杠杆与阿基米德设想的杠杆属于同一类型的是( D )
A B C D
图3－4－18
【解析】 阿基米德设想的杠杆是省力杠杆。
图3－4－19
3．小华用钓鱼竿钓起重为15 N的鱼，如图3－4－19所示，OA＝0.4 m，OB＝2 m。下列说法正确的是( C )
A．用钓鱼竿钓鱼费距离
B．钓鱼竿是个省力杠杆
C．手对鱼竿的拉力F1的大小为75 N
D．手对鱼竿的拉力F1的大小为3 N
【解析】 G·OB＝F1·OA，由动力臂是阻力臂的费力杠杆可求出F1＝5G＝75N。
4．[2012·达州]如图3－4－20所示，杠杆在水平位置处于平衡状态，杠杆上每格均匀等距，每个钩码都相同。下列四项操作中，会使杠杆右端下倾的是( A )
图3－4－20
(1)在杠杆两侧同时各减掉一个钩码；
(2)在杠杆两侧钩码下同时各加挂一个钩码；
(3)将杠杆两侧的钩码同时各向外移动一个小格；
(4)将杠杆两侧的钩码同时各向内移动一个小格。
A．(1)(3) B．(2)(4)
C．(2)(3) D．(1)(4)
【解析】 杠杆向力与力臂乘积较大的一端倾斜。
5．皮划艇是我国的奥运优势项目之一。比赛中，运动员一手支撑住浆柄的末端(视为支点)，另一手用力划桨，此时的船桨是( B )
A．等臂杠杆 B．费力杠杆
C．省力杠杆 D．省功杠杆
【解析】 船桨是费力杠杆(动力臂小于阻力臂)。
图3－4－21
6．如图3－4－21所示的缝纫机踏板是杠杆，用脚踩踏板使它工作时是( B )
A．省力的
B．费力的
C．既不省力也不费力
D．可以省力也可以费力
【解析】 动力臂小于阻力臂属于费力杠杆。
7．[2012·玉林]某人用力F抬起放在水平地面上的一匀质杠杆AB的A端，F方向始终竖直向上，如图3－4－22所示，则在抬起过程中( C )
图3－4－22
A．F逐渐变大 B．F逐渐减小
C．保持不变 D．无法确定
【解析】 动力臂、阻力臂等比例减少，所以F保持不变。
8．观察如图3－4－23所示的指甲刀的结构图，其中分析正确的是( C )
图3－4－23
A．一个杠杆，且是省力杠杆
B．两个杠杆，一个省力杠杆，一个费力杠杆
C．三个杠杆，一个省力杠杆，两个费力杠杆
D．三个杠杆，一个费力杠杆，两个省力杠杆
9．如图3－4－24所示，用一根自重可以忽略不计的撬棒撬动石块。若撬棒C点受到石块的压力是1500牛，且AB＝1.5米，BC＝0.3米，CD＝0.2米，则要撬动该石块所用的力应不小于 ( B )
图3－4－24
A．500牛 B．300牛
C．200牛 D．150牛
【解析】 因为压力的方向垂直于杠杆，所以BC为阻力臂，动力与杠杆垂直时，动力臂最长，动力为最小。
F·AB＝F压力·BC
F×1.5m＝1500N×0.3m F＝300N
10．如图3－4－25所示，均匀杠杆在中点支起，A端挂有100 N重物，要使杠杆在水平位置平衡，在B点施加的力 ( D )
图3－4－25
A．一定等于100N B．一定小于100N
C．一定大于100N D．一定不小于100N
11．[2013·杭州]如图3－4－26，手持10kg物体保持平衡，此时肱二头肌收缩所承受的力一定( A )
图3－4－26
A．大于98N B．小于98N
C．等于98N D．等于10kg
【解析】 因为人体的前臂是一个费力杠杆。
12．如图3－4－27是一种拉杆式旅行箱的示意图，使用时相当于一个__省力__(填“省力”或“费力”)杠杆，若箱和物品共重100 N，设此时动力臂是阻力臂的5倍，则抬起拉杆的力F为__20__N。
图3－4－27
13．[2013·漳州]人体内的杠杆大多是由肌肉和骨骼组成的。图中属于省力杠杆的是( C )
14．[2012·鸡西]在电视剧《三国》中，有这样一个情景：一群士兵用力拉动一个杠杆，会将石块抛向敌方阵营。它是一个__费力__杠杆。要把石块抛出去，图3－4－28中作用在A点的力沿 __c__方向最小(填“a”、“b”或“c”)。
图3－4－28
15．如图3－4－29所示，OB为一轻质杠杆，O为支点，OA＝0.3 m，OB＝0.4 m，将重30 N的物体悬挂在B点，当杠杆在水平位置平衡时，在A点至少需加__40__N的拉力，这是一个__费力__(选填“省力”或“费力”)杠杆。
图3－4－29
16．在探究“杠杆平衡条件”的实验中：
(1)某同学将杠杆悬挂起来，发现杠杆的右端低，左端高，他应该将杠杆两端的平衡螺母向__左__调节，使杠杆在__水平__位置平衡。
(2)在杠杆两端挂钩码，不断改变动力或动力臂的大小，调节阻力或阻力臂的大小，使杠杆在原来的位置重新平衡，记录数据如下表：
实验次序 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1 2.0 5 1.0 10
2 2.0 10 2.0 10
3 3.0 10 2.0 15
根据表中的数据你得出杠杆的平衡条件是：
__F1l1＝F2l2(动力×动力臂＝阻力×阻力臂)__。
(3)根据第2次实验数据有同学得出杠杆的平衡条件是：动力＋动力臂＝阻力＋阻力臂。他得出此错误结论的原因是：__将不同的物理量进行了加法运算__。
(4)如图3－4－30所示，该同学在支点左侧20 cm刻度处挂3个重均为0.5 N的钩码，在支点右侧15 cm刻度处用弹簧测力计拉杠杆，使其水平平衡。要使弹簧测力计示数最小，弹簧测力计的拉力应沿__竖直(或竖直向下)__方向，此时读数为__2__N。
图3－4－30
图3－4－31
17．[2012·包头]如图3－4－31所示，一根木棒AB在O点被悬挂起来，AO＝OC，在A、C两点分别挂有两个和三个相同的钩码，木棒处于水平平衡。如在木棒的A、C两点各增加一个同样的钩码，则木棒( C )
A．绕O点顺时针方向转动
B．绕O点逆时针方向转动
C．仍保持平衡
D．平衡被破坏，转动方向不定
【解析】 结合杠杆两端的自重分析，
加钩码前：2·OA＋G左l左＝3·OC＋G右l右
G左l左－G右l右＝1·OA
加钩码后：3·OA＋G左l左＝4·OC＋G右l右
18．[2013·金华、丽水]如图3－4－32是农村曾用的舂米工具的结构示意图。杆AB可绕O点转动，杆右端均匀柱形物体的长度与杆右侧的OB相等，杆AB的重力不计，柱形物体较重。
(1)若作用在A点的动力F方向始终竖直向下，则杆从水平位置缓慢转动10°角的过程中，动力F大小的变化是__增大__。
(2)若作用在A点的动力F方向始终与杆垂直，则杆从水平位置缓慢转动45°角的过程中，动力F大小的变化是__先增大后减小__。
图3－4－32
19．[2013·湖州]如图3－4－33装置为某学生在科技创新大赛时发明的可以直接测量密度的“密度天平”。其制作过程如下：选择一根长1米杠杆，调节两边螺母使杠杆在水平位置平衡。在左侧离中点10厘米的A位置用细线固定一个质量为150克、容积为80毫升的容器。右侧用细线悬挂一质量为50克钩码(细线的质量忽略不计)。测量时往容器中加满待测液体，移动钩码使杠杆在水平位置平衡，在钩码悬挂位置直接读出液体的密度。
图3－4－33
(1)该“密度天平”的“零刻度”应标在右端离支点O__30__厘米处。
(2)该“密度天平”的量程为多大？
(3)若将钩码的质量适当增大，该“密度天平”的量程将__增大__(选填“增大”、“减小”或“不变”)。
【解析】 (1)根据杠杆的平衡条件公式F1l1＝F2l2得，150g×10cm＝50g×l2，
解得，l2＝30cm；
(2)根据题意钩码移动至最右端，该“密度天平”达到最大量程，设OA为l1′，O点距最右端的距离为l2′，容器的质量为m1，钩码的质量为m2，容器中加满液体的质量为m，
由F1l1＝F2l2得，(m1＋m)gl1′＝m2gl2，
已知：m1＝150g，m2＝50g，l1＝10cm，l2＝50cm，
代入上式解得，m＝100g，
ρ＝m/V＝100g/80cm3＝1.25g/cm3；
(3)当钩码的质量适当增大时，说明杠杆一侧的力增大，在力臂关系相同的情况下，另一侧的力也会增大，即该“密度天平”的量程将增大。
