7.3.2多边形的内角和1[下学期]

课件27张PPT。欢迎指导山东省嘉祥县第四中学 曾庆坤中国第一奇村：诸葛八卦村 走一走 浙江金华兰溪诸葛八卦村
布局精巧玄妙，从高空俯视，全村呈八卦形，房屋、街巷的
分布走向恰好与历史上写的诸葛亮九宫八卦阵暗合。如何计算八卦图的每一个内角?7.3.2 多边形的内角和180°4×90°=360°4×90°=360°三角形的内角和是多少度？正方形、长方形的内角和是多少度？猜想：任意四边形的内角和是多少呢？问题：任意四边形的内角和等于多少度？你是怎样得到的？你能找到几种方法？四边形内角和为3600四边形
ABCD图 1如图1，在四边形内任取一点P,连接PA、PB、PC、PD将四边形变成有一个公共顶点的四个三角形，四边形内角和等于180°×4 － 360°= 360°P.. PABDC图 2如图2，在四边形的一边上任取一点P,连接PB、PC，将四边形变成有一个公共顶点的三个三角形，四边形内角和等于180° ×3－ 180° = 360° .PABCD图 3如图3，在四边形外任取一点P,连接PA、PB、PC、PD将四边形变成有一个公共顶点的四个三角形，四边形内角和等于180° ×3－ 180° = 360°三角形 四边形探索多边形的内角和五边形180°360°？那n边形呢？ 你能仿照四边形求内角和的方法，求出五边形、六边形的的内角和吗? 六边形？探索多边形的内角和问题：选择同一种方法分别求出任意五边形、六边形的内角和等于多少度？n边形的内角和等于 多少度？ 这种探索方法你掌握了吗？请完成下表探索多边形的内角和这种探索方法你掌握了吗？请完成下表345n-2900 °720 °540 °n 边形的内角和为：（n－2）×180°探索多边形的内角和456n-1900 °720 °540 °n 边形的内角和为：（n－1）×180°－1800这种探索方法你掌握了吗？请完成下表探索多边形的内角和567 n900 °720 °540 °n 边形的内角和为：180°×n－3600这种探索方法你掌握了吗？请完成下表n边形内角和为（n－2）×1800五边形180°360°540°n边形2 x+ 140+90= 360
x=65(2)2x+x+ 90 + 120+150=(5-2)×180
x=60 (3)180-x+80+120+75=360
X=95(4) ∵ AB∥CD ∴ ∠B+∠C= 180°
∴ x+150+180+135=(5-2) ×180 ∴ x=75
（2）七边形的内角和等于 度.900（7－2）×180（3）一个多边形的内角和等于1440°，
那么这个多边形是 边形.十（4）如果一个四边形的一组对角互补，
那么另一组对角 .也互补（1）多边形的内角和随着边数的增加而 ，
边数增加一条时，它的内角和增加 度 .增 加180应用知识解决问题（1）解：如图，六边形ABCDEF中，
∠1+∠7=180 °，∠2+∠8=180 °，
∠3+∠9=180 °，∠4+∠10=180 °，
∠5+∠11=180 °，∠6+∠12=180 °.∵ ∠7+∠ 8+∠9+ ∠10 +∠11+ ∠12 =（6－2）×180 °= 720°,∴ ∠1+∠ 2+∠3+ ∠4 +∠5+ ∠6 = 6×180 °－720 ° = 360°.对于 n 边形，结论仍然成立吗？应用知识解决问题（2）n边形的外角和=n个平角-内角和
结论：多边形的外角和等于360°探究多边形的外角和=n×180°-(n-2) × 180°
=360°1.小明想：2008年奥运会在北京召开，设计一个内角和为2008?的多边形图案多有意义，小明的想法能实现吗？2、小明在计算某个多边形的内角和时，由于粗心他漏掉一个内角，求得的内角和1680°。你知道该同学漏加的那个内角的度数吗？你能算出这个多边形的边数吗？
1、如图
求∠A+∠B+∠C+∠D
+∠E+∠F的度数。 122、如图，∠M1+∠M2+∠M3……+∠M6=_________
360°通过本节课的学习，你学到了哪些知识？有何体会？(1)这节课我们主要学习了多边形的内角和公式:(n-2)×180?;
(2)多边形的外角和为：3600轻轻的,我走了,正如我轻轻的来,我轻轻地点击鼠标,留下同学们的风采.