三角形的外角和[下学期]

课件11张PPT。三角形的外角和 东关实验中学初一数学　备课组
如图，试计算∠BOC的度数．练一练Ｄ∠BOC = 20°+30°+90°=140°在一个三角形花坛的外围走一圈，在每一个拐弯的地方都转了一个角度（ ∠ 1， ∠ 2， ∠ 3），那么回到原来位置时，一共转了多少度？123想一想( 360°) ∠1＋∠2 ＋∠3 ＝ ?
从哪些途径探究这个结果?议一议321ABC三式相加可以得到
∠1＋∠2＋∠3＋______+______+_____ =_______,1.在图中
∠1+ ________ =180°,
∠2+ ________ =180°,
∠3+_________ =180°.所以　∠1＋∠2＋∠3＝360°结论：三角形的外角和等于360°.∠4∠5∠6∠4 ∠5 ∠6三角形的外角和探究1: 540°而 ∠4＋∠5＋∠6＝180°，∠1= ∠ + ∠ ;
∠2= ∠ + ∠ ;
∠3= ∠ + ∠ . 三式相加得：
∠1+∠ 2+ ∠3 =2（ ∠ + ∠ +∠ ）(1) 564562.根据“三角形一个外角等于不相邻的两个内角的和”可知：4654456∠1+∠ 2+ ∠3= 360o探究2:而 ∠4+∠5 + ∠6=180o (2)比较（1）与（2）可得：3.你能借助平行线说明三角形的外角和等于360°吗? 1A32BCDＥ探究3:F解:过A作AE∥BC，
∴∠1=∠FAE
∠3=∠BAE (两直线平行,同位角相等)
而∠FAE+∠2 +∠BAE =360°
∴∠1+∠2+∠3 =360°1.如图,∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝ .ADECFB360°NPM练一练练一练2.已知:国旗上的正五角星如图所示,
求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数.FGHIJ3.如图，在直角△ACB中，CD是斜边AB上的高，∠BCD＝35°，求∠EBC与∠A的度数.练一练解:∵∠EBC是△BDC的一个外角,
∴∠EBC=∠BDC+∠BCD∴∠EBC =∠BDC+∠BCD
= 90°+35°=125°∴∠A=∠EBC-∠ACB=125°- 90°=35°∵ CD是斜边AB上的高,
∴∠BDC=90°又∵∠EBC是△ABC的一个外角,∴∠EBC=∠A+∠ACB 作业课本83页 8、9