配方法解一元二次方程

苏东中学导学案
励志语言: 一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴
科目 数学 课题 配方法1 时间 9. 编号 014
主备人 胡盟国 审核人 王冰琦李战会 班级 姓名
学习目标 1．学生学会用开平方法解形如x2=n(n≥0)的方程．2.学生学会用开平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程． 教学重难点 把一元二次方程通过配方转化为(x+m)2＝n(n≥0)的形式并求解．
学生自主学习学案 课堂同步导案
自主学习：1.你能求出适合等式x2=4的x的值吗 2.解下列一元二次方程。(1)x2＝5； (2)(x+2)2＝5； 3、填上适当的数，使下列等式成立：（1）x2+12x+ =(x+6)2（2）x2―12x+ =(x― )2（3）x2+8x+ =(x+ )2 常数项和一次项系数有什么关系？二、讨论展示：1、解方程：x+12x-15＝0， 移项，得： 两边都加上 ，得： 配方，得： 开平方，得： 即： 或 ∴x1= x2= 2、例题：解方程：x2+8x―9=0解：移项，得： 配方，得： （两边同时加上一次项系数一半的平方）即： 开平方，得： 即： ，或 所以：x1= ，x2= 3、配方法：通过配成 的方法得到了一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为 。三、课堂检测：1、填空：（1）x2+6x+______=（x+______）2；（2）x2-x+_____=（x-_____）2（3）4x2+4x+_____=（2x+______）2．（4）x2-x+_____=（x-_____）22、用配方法解下列方程： (1)x2-10x+25＝7； (2)x2+4x＝-3．(3)x2+6x＝1， （4）x(x+4)=8x+12四、课后作业：1．将二次三项式x2-4x+1配方后得（ ）．A．（x-2）2+3 B．（x-2）2-3 C．（x+2）2+3 D．（x+2）2-3 2．已知x2-8x+15=0，左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是（ ）． A．x2-8x+（-4）2=31 B．x2-8x+（-4）2=1C．x2+8x+42=1 D．x2-4x+4=-113、 用配方法解下列方程：（1）x2-8x+7=0 （2）x2+4x+1=0 分析：先把它变成(x+m)2=n （n≥0）的形式再用直接开平方法求解解一元二次方程的基本思路是：把原方程变为(x+m)2＝n，然后两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次方程，从而求出方程的解。
课后反思
苏东中学导学案
励志语言: 好学而不勤问非真好学者
科目 数学 课题 配方法（2） 时间 9. 编号 015
主备人 胡盟国 审核人 王冰琦党军瑞 班级 姓名
学习目标 1、经历用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的过程，体会其中的化归思想；2、会用配方法解简单的一元二次方程。 教学重难点 1、用配方法求解一元二次方程。2、理解配方法解方程的歩骤。
学生自主学习学案 课堂同步导案
自主学习：（自学课本56页内容）1.配成完全平方式.1）x2+2x+________=(x+______)22）x2-4x+________=(x-______)23）x2+________+36=( ______)24）x2+10x+________=( ______)25） x2-x+________=( ______)22、用配方法解方程：（1）x2+4x+3=0 （2）x2―4x+2=0 合作探究：1.解方程：3x2+8x-3=0这个方程和上节课所解方程有何不同？ 那么解这个方程应该先做什么？ 怎么做？ 解：两边同时都除以　　　，得　　　　　　　　　　　　　2.讨论用配方法解一元二次方程的步骤：（1）化--- （2）移--- ，使方程左边为 和 ，右边为 （3）配--- ，方程两边都加上 使方程变成 （ ）的形式。 （4）开---如果方程的右边是 ，就可左右开平方得 （5）解---方程的解为 3. 强化练习：（用配方法解方程） 　　　　　　 3、应用提高：一小球以15m/s的初速度竖 ( http: / / www.21cnjy.com )直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(S)满足关系:h=15t-5t2,小球何时能达到10米的高度？三、课堂检测：1． +16x + = 2(x+4)22、用配方法解下列方程，正确的是（ ）.A.x2-4x-12=0, 化为 (x-2)2 = 12 B.x2-4x-12=0, 化为 (x＋2)2 = 16 C.2x2 -5x–4 = 0, 化为 (x-)2 = D.2x2 -5x–4 = 0, 化为 (x-)2 = 3、用配方法解下列方程：0.4x2-0.8x = 1 四、课后作业：1、用配方法解下列方程 （3）、3x2-5x=2． 学生讨论并交流。学生补充完过程。学生讨论，教师指导。
课后反思