22.1 一元二次方程 同步测试卷-2023-2024学年华东师大版九年级数学上册（无答案）

22.1 一元二次方程 同步测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是( )
A. B. C. D.
2. 若关于的一元二次方程有一个解为，则的值为( )
A. B. C. D.
3. 下列方程是一元二次方程的是( )
A. B. C. D.
4. 下列方程是一元二次方程的是( )
A. B.
C. D.
5. 下列方程是一元二次方程的是( )
A. B. C. D.
6. 若是方程的一个解，则的值是( )
A. B. C. D.
7. 下列方程中，一定是关于的一元二次方程的是( )
A. B.
C. D.
8. 下列方程中，一元二次方程共有个．( )
；；；；；．
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
9. 若是方程的根，则______．
10. 关于的一元二次方程的一个根是，则的值是 ．
11. 若关于的一元二次方程的一个解是，则的值是 ．
12. 若是方程的一个根，则 ．
13. 将一元二次方程化为二次项系数为“”的一般形式是 ．
14. 已知是一元二次方程的一个根，则代数式的值是 ．
15. 把方程化成一般形式是______．
16. 对于实数，，我们用符号表示，两数中较小的数，如，若，则 ．
三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. 本小题分
判断下列各题括号内未知数的值是不是方程的根．
．
．
18. 本小题分
已知关于的一元二次方程的一个根是，求的值．
19. 本小题分
把下列方程化为一般形式，并写出它们的二次项、二次项系数、一次项、一次项系数及常数项．
．
20. 本小题分
将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项：
．
．
．
21. 本小题分
已知是的一个根，求代数式的值．
22. 本小题分
已知关于的方程．
为何值时，此方程是一元一次方程？
为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项．
23. 本小题分
将一个容积为的包装盒剪开、铺平．纸样如图所示．写出关于的方程．该方程是一元二次方程吗？如果是，把它化为一元二次方程的一般形式．
24. 本小题分
根据下列问题，列出关于的方程，并将其化为一般形式．
某印刷厂月份印刷了万册书籍，月份印刷了万册书籍，如果每月印刷的增长率都相同，求每月印刷的增长率．
一个微信群里共有个好友，每个好友都分别给其他好友发了一条消息，这样一共产生条消息．
25. 本小题分
如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，且其中一个根为另一个根的倍，那么称这样的方程为“倍根方程”例如，方程的两个根是，，则方程就是“倍根方程”．
若一元二次方程是“倍根方程”，则
若方程是“倍根方程”，且不同的两点，都在抛物线上，求一元二次方程的根．