7.1.1三角形的边[下学期]
文档属性
| 名称 | 7.1.1三角形的边[下学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2007-04-19 18:53:00 | ||
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文档简介
课件30张PPT。第七章 三角形香港中银大厦7.1.1三角形的边
·埃及金字塔学习目标
1、通过具体实例进一步认识三角形的概念及其基本要素。
2、学会三角形的表示方法及掌握对边与对角的关系。
3、掌握三角形的三边之间的关系。自学指导
认真阅读教材第70页，完成下列任务
1、掌握三角形的定义、表示方法；
2、掌握三角形的边、角、顶点的概念及表示方法；
3、理解三角形的对边、对角的关系；
4、掌握三角形的三边之间的关系；
5、会运用三角形的三边关系。 1、三角形的定义由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 2、 三角形的表示：三角形用符号“△”表示记作“△ ABC”读作“三角形ABC” 三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。 如图，三角形ABC有几个顶点？它们分别是 。3、三角形的顶点A 三角形的形状、大小和位置由它的三个顶点确定。 组成三角形的三条线段叫做三角形的边。 如图，三角形ABC有几条边？它们分别是______________。4、三角形的边ABC△ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.
一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作c 如图，三角形ABC有几个角，它们分别是______________。5、三角形的角ABC.三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。
在 ABC中，AB边所对的角是：
∠A所对的边是： ∠CBC★再说几个对边与对角的关系试试。4. 顶点 A 所对的边是 ，用边“ ”表示，
或用“ ” 表示；顶点 B 所对的边是 ，用边
“ ”表示，或用 “ ”表示；顶点 C 所对的边
是 ，用边“ ”表示，或用“ ”表示。 回答下列问题：
1．由不在同一直线上的 条线段 顺次相接所组
成的图形叫做 .2. 三角形有 条边, 个内角, 个顶点.3. “三角形” 用“ ”表示,如图三角形ABC
记作“ ”.三首尾三角形三三三△△ABC边BCBC边AC边ABACABabc练一练ABEDC图中有几个三角形？
用符号表示这些三角形你是怎么找的？图中有5个三角形，
它们是：?ABE ?BCE ?CDE
?ABC ?BCD探究： 如图，假设小华要从家里（B点）出发到学校（点C），他有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？路线1:由点B到点C路线2:由点B到点A，再由点A到点C。两条路线长分别是BC,AB+AC.由“两点之间，线段最短”
可以得到AB+AC>BC同理可得：AC+BC>AB,AB+BC>AC 三角形的三边有这样的关系：
结论： 三角形两边的和大于第三边 计算三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？分别量出下面三个三角形的三边长度。三角形的任意两边之差，小于 第三边ACB1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1） 3，4，8 （ ）
（2） 2，5，6 （ ）
（3） 5k，6k，10k(k>0) （ ）
（4） 3，5，8 （ ）不能能能不能练一练只需要判断较小的两条边的和与第三条边的关系。一、能否构成三角形
1.下列长度的三条线段，能构成三角形的是（ ）
A、1cm，2cm，3 cm B、2cm，3cm ，4cm
C、6cm，8cm ，15cm D、12cm，3cm，8cm
B 用两根长度分别为4㎝和7㎝的两根木棒,
（1）用长度为2 ㎝的木棒能与它们组成三角形吗?为什么?
（2）用长度为11㎝的木棒呢?
（3）如果第三边是正整数,那么第三边可能是哪几个数?你是最棒的！第三边可能是4,5,6,7,8,9,102 你是最棒的！2二、能构成几个三角形3.以长为以长为3㎝，5㎝，7㎝，10㎝的四条线段中的三条
为边，可以构成三角形的个数是（ ）
( A )1个 ( B ) 2个 ( C ) 3个 ( D )4个B三、三角形的周长可能是多少1.在三角形ABC中，AB=7 BC=3，并且AC为奇数，
那么三角形ABC的周长为____________。15或17或19
2.2.一个三角形有两条边相等，三角形
的一边长3㎝，另一边长5㎝，
那么该三角形的周长是（ ）
A.8 B.11 C.13 D.11或13D 你是最棒的！2四、三角形的最长边是多少在三角形ABC中，三边均为整数，周长为11，
且有一边为4，则这个三角形可能的最长边是（ ）
( A ）7 ( B ) 6 ( C ) 5 ( D ) 4C五、如何化简代数式若三角形ABC的三边长为a ,b , c,试化简
|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|2.解：根据三角形三边关系知：b+c>a,
a+c>b, a+b>c
所以原式=b+c-a+a+c-b+a+b-c=a+b+c这节课你学到了什么？
你还有什么问题？让大家分享一下你的思维成果！回顾与反思1.你会数三角形吗？下列各图中各有几个 三角形？（ ）（ ）（ 10 ）（ ？ ）数完后请说出你发现的规律。小课题研究你是数学小天才！ABDCBACDE36有人说，自己步子大，一步能走3米多，你相信吗？说说你的理由！考考你！答：不能。如果此人一步能走3米多，由三角形三边的关系得，此人两腿得长大于3米多，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米多。人行横道请用所学的数学知识解释：
为什么经常有行人斜穿马路而不走人行横道或者2两点之间的所有连线中，线段最短1三角形任意两边之和大于第三边.A.B三角形的概念
三角形的基本要素
三角形的表示方法
三角形三边之间的关系
学习了本节课你有哪些收获？再见再见
·埃及金字塔学习目标
1、通过具体实例进一步认识三角形的概念及其基本要素。
2、学会三角形的表示方法及掌握对边与对角的关系。
3、掌握三角形的三边之间的关系。自学指导
认真阅读教材第70页，完成下列任务
1、掌握三角形的定义、表示方法；
2、掌握三角形的边、角、顶点的概念及表示方法；
3、理解三角形的对边、对角的关系；
4、掌握三角形的三边之间的关系；
5、会运用三角形的三边关系。 1、三角形的定义由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 2、 三角形的表示：三角形用符号“△”表示记作“△ ABC”读作“三角形ABC” 三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。 如图，三角形ABC有几个顶点？它们分别是 。3、三角形的顶点A 三角形的形状、大小和位置由它的三个顶点确定。 组成三角形的三条线段叫做三角形的边。 如图，三角形ABC有几条边？它们分别是______________。4、三角形的边ABC△ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.
一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作c 如图，三角形ABC有几个角，它们分别是______________。5、三角形的角ABC.三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。
在 ABC中，AB边所对的角是：
∠A所对的边是： ∠CBC★再说几个对边与对角的关系试试。4. 顶点 A 所对的边是 ，用边“ ”表示，
或用“ ” 表示；顶点 B 所对的边是 ，用边
“ ”表示，或用 “ ”表示；顶点 C 所对的边
是 ，用边“ ”表示，或用“ ”表示。 回答下列问题：
1．由不在同一直线上的 条线段 顺次相接所组
成的图形叫做 .2. 三角形有 条边, 个内角, 个顶点.3. “三角形” 用“ ”表示,如图三角形ABC
记作“ ”.三首尾三角形三三三△△ABC边BCBC边AC边ABACABabc练一练ABEDC图中有几个三角形？
用符号表示这些三角形你是怎么找的？图中有5个三角形，
它们是：?ABE ?BCE ?CDE
?ABC ?BCD探究： 如图，假设小华要从家里（B点）出发到学校（点C），他有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？路线1:由点B到点C路线2:由点B到点A，再由点A到点C。两条路线长分别是BC,AB+AC.由“两点之间，线段最短”
可以得到AB+AC>BC同理可得：AC+BC>AB,AB+BC>AC 三角形的三边有这样的关系：
结论： 三角形两边的和大于第三边 计算三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？分别量出下面三个三角形的三边长度。三角形的任意两边之差，小于 第三边ACB1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1） 3，4，8 （ ）
（2） 2，5，6 （ ）
（3） 5k，6k，10k(k>0) （ ）
（4） 3，5，8 （ ）不能能能不能练一练只需要判断较小的两条边的和与第三条边的关系。一、能否构成三角形
1.下列长度的三条线段，能构成三角形的是（ ）
A、1cm，2cm，3 cm B、2cm，3cm ，4cm
C、6cm，8cm ，15cm D、12cm，3cm，8cm
B 用两根长度分别为4㎝和7㎝的两根木棒,
（1）用长度为2 ㎝的木棒能与它们组成三角形吗?为什么?
（2）用长度为11㎝的木棒呢?
（3）如果第三边是正整数,那么第三边可能是哪几个数?你是最棒的！第三边可能是4,5,6,7,8,9,102 你是最棒的！2二、能构成几个三角形3.以长为以长为3㎝，5㎝，7㎝，10㎝的四条线段中的三条
为边，可以构成三角形的个数是（ ）
( A )1个 ( B ) 2个 ( C ) 3个 ( D )4个B三、三角形的周长可能是多少1.在三角形ABC中，AB=7 BC=3，并且AC为奇数，
那么三角形ABC的周长为____________。15或17或19
2.2.一个三角形有两条边相等，三角形
的一边长3㎝，另一边长5㎝，
那么该三角形的周长是（ ）
A.8 B.11 C.13 D.11或13D 你是最棒的！2四、三角形的最长边是多少在三角形ABC中，三边均为整数，周长为11，
且有一边为4，则这个三角形可能的最长边是（ ）
( A ）7 ( B ) 6 ( C ) 5 ( D ) 4C五、如何化简代数式若三角形ABC的三边长为a ,b , c,试化简
|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|2.解：根据三角形三边关系知：b+c>a,
a+c>b, a+b>c
所以原式=b+c-a+a+c-b+a+b-c=a+b+c这节课你学到了什么？
你还有什么问题？让大家分享一下你的思维成果！回顾与反思1.你会数三角形吗？下列各图中各有几个 三角形？（ ）（ ）（ 10 ）（ ？ ）数完后请说出你发现的规律。小课题研究你是数学小天才！ABDCBACDE36有人说，自己步子大，一步能走3米多，你相信吗？说说你的理由！考考你！答：不能。如果此人一步能走3米多，由三角形三边的关系得，此人两腿得长大于3米多，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米多。人行横道请用所学的数学知识解释：
为什么经常有行人斜穿马路而不走人行横道或者2两点之间的所有连线中，线段最短1三角形任意两边之和大于第三边.A.B三角形的概念
三角形的基本要素
三角形的表示方法
三角形三边之间的关系
学习了本节课你有哪些收获？再见再见