三角形内角说课课件[下学期]
文档属性
| 名称 | 三角形内角说课课件[下学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 289.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2007-05-08 22:57:00 | ||
图片预览
文档简介
课件44张PPT。人教版义务教育标准实验教科书《数学》 七年级下册7.2 .1 三角形的内角 台州椒江八中 周国奎 教材分析教法分析学法指导教学程序教学理念 教材分析教法分析学法指导教学程序教学理念 本节是九年制义务教育课程标准实验版教科书人教版七年级下册第七章《三角形》的第二节内容的第一课时 ，本节课是在学生学习了“与三角形有关的线段”的概念和三边关系基础上，让学生动手操作，通过拼图说出“三角形的内角和等于180度”，由浅入深，循序渐进，引导学生观察、实验、猜测，逐步培养学生的逻辑推理能力。①理解并掌握三角形内角和等于
；②探索并用平行线的性质与平角的定义来验证三角形内角和等于 的方法。 知 识 技 能180°180° 通过拼的方法得到三角形内角和等于180°的结论,学生在操作、观察、实践、问题思考、合作探索、组内及组间交流，培养学生的逻辑推理、大胆猜想、动手实践等能力、激发学生探索知识的激情，同时发展了他们的空间观念。 知 识 技 能 数 学 思 考解 决 问 题情 感 态 度 会运用三角形内角和定理解决相关问题知 识 技 能数 学 思 考解 决 问 题情 感 态 度①通过动手操作，在学习活动中学会合作，培养学生的协作精神及数学表达能力。②使学生乐于学数学，遇到困难不避让。 ③在数学活动中获得成功的体验，增强自信心，在合作学习中增强集体责任感。重点：探索、验证三角形的内角和等于180°，会运用三角形内角和定理解决相关的实际问题。
难点：探索并证明三角形的内角和等于180°。 教材分析教法分析学法指导教学程序教学理念 教材分析教法分析学法指导教学程序教学理念 教材分析教法分析学法指导教学程序教学理念 教材分析教法分析学法指导教学程序教学理念 1、培养学生的合作探究精神，自主学习、创新精神。 教学理念2、课堂教学渗透数学的转化思想、数形结合思想。3、体现新课程标准中的知识与能力、情感与态度，过程与方法的三统一。教法分析本节课结合七年级学生的理解能力、思维特征和依赖直观图形学习数学的年龄特征，采用多媒体辅助教学，将知识形象化、生动化、具体化，在教学中采用启发式、师生互动式等方法，充分发挥学生的主动性、积极性，特别是用三种拼图法得出三角形内角和是180°的结论，教师采用点拨的方法，启发学生主动思考，尝试用多种方法来证明这个结论，使整个课堂生动有趣，极大限度地培养了学生观察问题、发现问题、归纳问题的能力和一题多解，以及动手和探索能力,使课本知识经过自己探索和实践成为学生自己的知识。 学法指导课堂中逐步设置疑问，让学生动手、动脑、动口，积极参与知识学习的全过程，渗透多观察、多动脑、大胆猜、勤钻研的研讨式学习方法，培养学生学习数学的兴趣，给学生提供更多的活动机会和空间，使学生在参与的过程中得到充足的体验和发展。 教学程序 反馈矫正 注重参与 活动(1)创设情境 激发情趣内角三兄弟之争 在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？” 老二很纳闷。
同学们，你们知道其中的道理吗？动手操作 初步感知三角形的三个内角和是多少?你有什么办法可以验证呢?把三个角拼在一起试试看？三角形的内角和等于180°动手操作 初步感知实践说明 深入新知从刚才拼角的过程你能想出证明三角形内角和定理的办法吗?
三角形的内角和等于180°.证法1：延长BC到CD，在△ABC的外部，
以CA为一边，CE为另一边作∠1=∠A，
于是CE∥BA
(内错角相等，两直线平行).
∴∠B=∠2
(两直线平行，同位角相等).
又∵∠1+∠2+∠ACB=180°
∴∠A+∠B+∠ACB=180°三角形的内角和等于1800.证法2：延长BC到D，过C作CE∥BA，
∴ ∠A=∠1
(两直线平行，内错角相等)
∠B=∠2
(两直线平行，同位角相等)
又∵∠1+∠2+∠ACB=180°
∴∠A+∠B+∠ACB=180°三角形的内角和等于1800.证法3：过A作EF∥BA，
∴∠B=∠2
(两直线平行,内错角相等)
∠C=∠1
(两直线平行,内错角相等)
又∵∠2+∠1+∠BAC=180°
∴∠B+∠C+∠BAC=180°三角形的内角和等于1800.证法4：过A作AE∥BC，
∴∠B=∠BAE
(两直线平行,内错角相等)
∠EAB+∠BAC+∠C=180°
(两直线平行,同旁内角互补)
∴∠B+∠C+∠BAC=180°三角形的内角和等于1800. 在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。点拔思路总结 为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.教学的效果我是这样设问的，从刚才拼角的过程中，你能说出证明：“三角形内角和等于180°”这个结论吗？⑴把你的想法与同伴交流。⑵各小组派代表展示说理方法。⑶请同学们归纳上述各种不同的方法。
教师从中挑选四种方法进行讲解。通过小组讨论，让学生各抒已见，畅所欲言，鼓励学生倾听他人的方法，从中获益，增加了学生的合作探究精神，有意识地培养学生的说理能力、几何语言表达能力和逻辑推理能力。
培养学生的一题多解的能力，让学生体会数学辅助线的桥梁作用，在潜移默化中渗透了初中数学的一个重要思想方法―――转化思想，为学好初中数学打下坚实的基础。 巩固练习 拓展新知（1）在△ABC中，∠A=35°，∠ B=43 °
则∠ C= .
（2）在△ABC中， ∠A :∠B:∠C=2:3:4
则∠A = ∠ B= ∠ C= . （1）一个三角形中最多有 个直角？为什吗？
（2）一个三角形中最多有 个钝角？为什吗？
（3）一个三角形中至少有 个锐角？为什吗？
（4）任意 一个三角形中，最大的一个角的度数至
少为________。启发诱导 实际运用例题 如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80 °方向，C岛在B岛的北偏西40 °方向。从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？例 如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向。 求下面各题.（1）∠DAC＝＿ ∠DAB＝＿ ∠EBC＝＿ ∠CAB ＝ ＿
A（2）从C岛看A 、 B两岛的视角∠ C是多少?50°80°40°北解：∵ AD∥BE
∴ ∠DAB﹢∠ABE＝180° ∴ ∠ABE ＝ 180° － ∠DAB ＝ 180° － 80° ＝100° 在△ABC中， ∠C ＝ 180° － ∠CAB － ∠ABC＝ 180° － 30 ° － 60 °＝90°∴ ∠ABC＝∠ABE﹣∠CBE＝100°﹣40°＝60°30 °分析:在△A BC中, （1）题中已求得∠CAB ＝ 30 °,求∠C,根据三角形内角和 ,只要先求出∠ABC即可.DCE北A50°∟B40 °北MN 在△AMC中 ∠AMC=90°, ∠MAC= 50° ∴∠1=180 °- 90°- 50° = 40° ∵ AD∥BE ∴ ∠AMC+ ∠BNC =180 ° ∴ ∠BNC =90° 同理得 ∠2 = 50° ∴ ∠ACB = 180 ° - ∠1 - ∠2=180 °- 40°- 50° = 90° 解：过点C画MN⊥AD分别交AD、BE于点M、N12B 你能想出一个更简捷的方法来求∠C的度数吗？1250°40°解： 过点C画CF∥AD ∴ ∠1＝∠DAC＝50 °, F∵ CF∥AD, 又AD ∥BE∴ CF∥ BE∴∠2＝∠CBE ＝40 °∴ ∠ACB＝∠1﹢∠2 ＝50 °﹢ 40 ° ＝90 °启发诱导 实际运用出示例题，并提出了两个问题：1、请你结合图形解释一下题中的方位角有那几个。
2、∠ACB是哪个三角形的内角？通过例题的解析，让学生体会分析问题的基本方法，渗透初中阶段另一数学思想―――数形结合思想，使学生巩固概念加深认识，初步具备解决相关问题的能力，然后让小组交流不同的解法，培养学生思维的广阔的空间。反馈矫正 注重参与1、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一 样的玻璃,那么最省事的办法是 ( )
(A)带①去 (B)带②去
(C)带③去 (D)带①和②去反馈矫正 注重参与(2)在△ABC中,如果∠A=30°,∠B=45°,则∠C=_____°
(3)在△ACB中如果∠A：∠B＝2：3，∠C＝30°,那么这三个内角各是多少? 如图，从A处观测C处时仰角∠CAD＝30°，从B处观测C处时仰角∠CBD＝45°。 从C处观测A、B两处时视角 ∠ACB是多少？练一练ABCD解：在△ACD中 ∠CAD ＝30 ° ∠D ＝90 °
∴ ∠ACD =180 ° -30 ° -90 °=6 0 °
在△BCD中 ∠CBD = 45 ° ∠D ＝90 °
∴ ∠BCD = 180 °- 90°-45 °=45 °
∴ ∠ACB = ∠ACD - ∠BCD = 6 0 °- 45 °2. 如图，一种滑翔伞是左右对称的四边形ABCD，其中∠A＝150°，∠B＝∠D＝40°。求∠C的度数。D解：在△ABC中 ∠B+∠1+∠BAC=180°
在△ACD中 ∠D+∠2+∠DAC=180°
∴∠B+∠D+∠1+∠2+∠BAC+∠CAD=360 °
即 ∠B+∠D+ ∠BCD +∠BAD= 360 °
40 °+40 °+ ∠BCD +150 ° = 360 °
∴ ∠BCD = 360 °-40 °- 40 °- 150 °=130 °另解： 由题意得 ∠BAC＝∠DAC＝75°
在△ABC中
∠BCA ＝180 °- ∠BAC - ∠B ＝180 °- 75 ° - 40°= 65 °
∴ ∠ACD = ∠ BCD = 65 °
∴ ∠BCD = ∠ACD + ∠ BCD =130 °反馈矫正 注重参与通过这样的练习及课后的习题，注重学生的参与，让我们及时掌握学生的学习情况，纠正学生存在的问题。
课堂小结采用先让学生归纳补充，然后教师再补充的方式进行：
⑴这节课我们学了什么知识？
⑵你有什么收获？（充分发挥学生的主体意识，培养学生的语言概括能力。）板书设计 共分了三大块：第一块是三角形的拼图方法；
第二块是用四种方法证明三角形内角和是180°
第三块是例题解析。
总之，在教学过程中，我始终注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主探究，合作学习来主动发现三角形内角和定理，实现师生互动。通过这样的教学实践取得了良好的教学效果，我认识到教师不仅要教给学生知识，更要培养学生良好的数学素养和学习习惯，让学生学会学习，学会生活才能使自己真正成为一名受学生欢迎的好老师。谢谢各位以上是我对本节课的教学设计，不足之处请各位同行批评指正。
邮箱:ZHOUHY119@163.COM
联系电话：13586071281
；②探索并用平行线的性质与平角的定义来验证三角形内角和等于 的方法。 知 识 技 能180°180° 通过拼的方法得到三角形内角和等于180°的结论,学生在操作、观察、实践、问题思考、合作探索、组内及组间交流，培养学生的逻辑推理、大胆猜想、动手实践等能力、激发学生探索知识的激情，同时发展了他们的空间观念。 知 识 技 能 数 学 思 考解 决 问 题情 感 态 度 会运用三角形内角和定理解决相关问题知 识 技 能数 学 思 考解 决 问 题情 感 态 度①通过动手操作，在学习活动中学会合作，培养学生的协作精神及数学表达能力。②使学生乐于学数学，遇到困难不避让。 ③在数学活动中获得成功的体验，增强自信心，在合作学习中增强集体责任感。重点：探索、验证三角形的内角和等于180°，会运用三角形内角和定理解决相关的实际问题。
难点：探索并证明三角形的内角和等于180°。 教材分析教法分析学法指导教学程序教学理念 教材分析教法分析学法指导教学程序教学理念 教材分析教法分析学法指导教学程序教学理念 教材分析教法分析学法指导教学程序教学理念 1、培养学生的合作探究精神，自主学习、创新精神。 教学理念2、课堂教学渗透数学的转化思想、数形结合思想。3、体现新课程标准中的知识与能力、情感与态度，过程与方法的三统一。教法分析本节课结合七年级学生的理解能力、思维特征和依赖直观图形学习数学的年龄特征，采用多媒体辅助教学，将知识形象化、生动化、具体化，在教学中采用启发式、师生互动式等方法，充分发挥学生的主动性、积极性，特别是用三种拼图法得出三角形内角和是180°的结论，教师采用点拨的方法，启发学生主动思考，尝试用多种方法来证明这个结论，使整个课堂生动有趣，极大限度地培养了学生观察问题、发现问题、归纳问题的能力和一题多解，以及动手和探索能力,使课本知识经过自己探索和实践成为学生自己的知识。 学法指导课堂中逐步设置疑问，让学生动手、动脑、动口，积极参与知识学习的全过程，渗透多观察、多动脑、大胆猜、勤钻研的研讨式学习方法，培养学生学习数学的兴趣，给学生提供更多的活动机会和空间，使学生在参与的过程中得到充足的体验和发展。 教学程序 反馈矫正 注重参与 活动(1)创设情境 激发情趣内角三兄弟之争 在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？” 老二很纳闷。
同学们，你们知道其中的道理吗？动手操作 初步感知三角形的三个内角和是多少?你有什么办法可以验证呢?把三个角拼在一起试试看？三角形的内角和等于180°动手操作 初步感知实践说明 深入新知从刚才拼角的过程你能想出证明三角形内角和定理的办法吗?
三角形的内角和等于180°.证法1：延长BC到CD，在△ABC的外部，
以CA为一边，CE为另一边作∠1=∠A，
于是CE∥BA
(内错角相等，两直线平行).
∴∠B=∠2
(两直线平行，同位角相等).
又∵∠1+∠2+∠ACB=180°
∴∠A+∠B+∠ACB=180°三角形的内角和等于1800.证法2：延长BC到D，过C作CE∥BA，
∴ ∠A=∠1
(两直线平行，内错角相等)
∠B=∠2
(两直线平行，同位角相等)
又∵∠1+∠2+∠ACB=180°
∴∠A+∠B+∠ACB=180°三角形的内角和等于1800.证法3：过A作EF∥BA，
∴∠B=∠2
(两直线平行,内错角相等)
∠C=∠1
(两直线平行,内错角相等)
又∵∠2+∠1+∠BAC=180°
∴∠B+∠C+∠BAC=180°三角形的内角和等于1800.证法4：过A作AE∥BC，
∴∠B=∠BAE
(两直线平行,内错角相等)
∠EAB+∠BAC+∠C=180°
(两直线平行,同旁内角互补)
∴∠B+∠C+∠BAC=180°三角形的内角和等于1800. 在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。点拔思路总结 为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.教学的效果我是这样设问的，从刚才拼角的过程中，你能说出证明：“三角形内角和等于180°”这个结论吗？⑴把你的想法与同伴交流。⑵各小组派代表展示说理方法。⑶请同学们归纳上述各种不同的方法。
教师从中挑选四种方法进行讲解。通过小组讨论，让学生各抒已见，畅所欲言，鼓励学生倾听他人的方法，从中获益，增加了学生的合作探究精神，有意识地培养学生的说理能力、几何语言表达能力和逻辑推理能力。
培养学生的一题多解的能力，让学生体会数学辅助线的桥梁作用，在潜移默化中渗透了初中数学的一个重要思想方法―――转化思想，为学好初中数学打下坚实的基础。 巩固练习 拓展新知（1）在△ABC中，∠A=35°，∠ B=43 °
则∠ C= .
（2）在△ABC中， ∠A :∠B:∠C=2:3:4
则∠A = ∠ B= ∠ C= . （1）一个三角形中最多有 个直角？为什吗？
（2）一个三角形中最多有 个钝角？为什吗？
（3）一个三角形中至少有 个锐角？为什吗？
（4）任意 一个三角形中，最大的一个角的度数至
少为________。启发诱导 实际运用例题 如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80 °方向，C岛在B岛的北偏西40 °方向。从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？例 如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向。 求下面各题.（1）∠DAC＝＿ ∠DAB＝＿ ∠EBC＝＿ ∠CAB ＝ ＿
A（2）从C岛看A 、 B两岛的视角∠ C是多少?50°80°40°北解：∵ AD∥BE
∴ ∠DAB﹢∠ABE＝180° ∴ ∠ABE ＝ 180° － ∠DAB ＝ 180° － 80° ＝100° 在△ABC中， ∠C ＝ 180° － ∠CAB － ∠ABC＝ 180° － 30 ° － 60 °＝90°∴ ∠ABC＝∠ABE﹣∠CBE＝100°﹣40°＝60°30 °分析:在△A BC中, （1）题中已求得∠CAB ＝ 30 °,求∠C,根据三角形内角和 ,只要先求出∠ABC即可.DCE北A50°∟B40 °北MN 在△AMC中 ∠AMC=90°, ∠MAC= 50° ∴∠1=180 °- 90°- 50° = 40° ∵ AD∥BE ∴ ∠AMC+ ∠BNC =180 ° ∴ ∠BNC =90° 同理得 ∠2 = 50° ∴ ∠ACB = 180 ° - ∠1 - ∠2=180 °- 40°- 50° = 90° 解：过点C画MN⊥AD分别交AD、BE于点M、N12B 你能想出一个更简捷的方法来求∠C的度数吗？1250°40°解： 过点C画CF∥AD ∴ ∠1＝∠DAC＝50 °, F∵ CF∥AD, 又AD ∥BE∴ CF∥ BE∴∠2＝∠CBE ＝40 °∴ ∠ACB＝∠1﹢∠2 ＝50 °﹢ 40 ° ＝90 °启发诱导 实际运用出示例题，并提出了两个问题：1、请你结合图形解释一下题中的方位角有那几个。
2、∠ACB是哪个三角形的内角？通过例题的解析，让学生体会分析问题的基本方法，渗透初中阶段另一数学思想―――数形结合思想，使学生巩固概念加深认识，初步具备解决相关问题的能力，然后让小组交流不同的解法，培养学生思维的广阔的空间。反馈矫正 注重参与1、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一 样的玻璃,那么最省事的办法是 ( )
(A)带①去 (B)带②去
(C)带③去 (D)带①和②去反馈矫正 注重参与(2)在△ABC中,如果∠A=30°,∠B=45°,则∠C=_____°
(3)在△ACB中如果∠A：∠B＝2：3，∠C＝30°,那么这三个内角各是多少? 如图，从A处观测C处时仰角∠CAD＝30°，从B处观测C处时仰角∠CBD＝45°。 从C处观测A、B两处时视角 ∠ACB是多少？练一练ABCD解：在△ACD中 ∠CAD ＝30 ° ∠D ＝90 °
∴ ∠ACD =180 ° -30 ° -90 °=6 0 °
在△BCD中 ∠CBD = 45 ° ∠D ＝90 °
∴ ∠BCD = 180 °- 90°-45 °=45 °
∴ ∠ACB = ∠ACD - ∠BCD = 6 0 °- 45 °2. 如图，一种滑翔伞是左右对称的四边形ABCD，其中∠A＝150°，∠B＝∠D＝40°。求∠C的度数。D解：在△ABC中 ∠B+∠1+∠BAC=180°
在△ACD中 ∠D+∠2+∠DAC=180°
∴∠B+∠D+∠1+∠2+∠BAC+∠CAD=360 °
即 ∠B+∠D+ ∠BCD +∠BAD= 360 °
40 °+40 °+ ∠BCD +150 ° = 360 °
∴ ∠BCD = 360 °-40 °- 40 °- 150 °=130 °另解： 由题意得 ∠BAC＝∠DAC＝75°
在△ABC中
∠BCA ＝180 °- ∠BAC - ∠B ＝180 °- 75 ° - 40°= 65 °
∴ ∠ACD = ∠ BCD = 65 °
∴ ∠BCD = ∠ACD + ∠ BCD =130 °反馈矫正 注重参与通过这样的练习及课后的习题，注重学生的参与，让我们及时掌握学生的学习情况，纠正学生存在的问题。
课堂小结采用先让学生归纳补充，然后教师再补充的方式进行：
⑴这节课我们学了什么知识？
⑵你有什么收获？（充分发挥学生的主体意识，培养学生的语言概括能力。）板书设计 共分了三大块：第一块是三角形的拼图方法；
第二块是用四种方法证明三角形内角和是180°
第三块是例题解析。
总之，在教学过程中，我始终注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主探究，合作学习来主动发现三角形内角和定理，实现师生互动。通过这样的教学实践取得了良好的教学效果，我认识到教师不仅要教给学生知识，更要培养学生良好的数学素养和学习习惯，让学生学会学习，学会生活才能使自己真正成为一名受学生欢迎的好老师。谢谢各位以上是我对本节课的教学设计，不足之处请各位同行批评指正。
邮箱:ZHOUHY119@163.COM
联系电话：13586071281