课件15张PPT。9.1.2不等式的性质仙居外语学校:王卫1.什么是等式?
2.等式的基本性质是什么?实
验8__58+2__5+210__710-2__7-2>>>>复习提问(1)天平被调整到什么状态?(2)给不平衡的天平两边同时加入相同质量的砝码,天平会有什么变化?(3)不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码,天平会有什么变化?(4)如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数,天平会平衡吗?缩小相同的倍数呢?探究新知1、用“>”或“<”填空:
(1)- 1<3 -1+2 3+2 -1-3 3-3
(2) 5>3 5+a 3+a 5-a 3-a
(3) 6>2 6×5 2×5 6×(-5) 2×(-5)
(4) –2<3 (-2)×6 3×6(-2)(-6) 3×(-6)
(5)-4>-6 (-4)÷2 (-6)÷2
(-4)÷(-2) (-6)÷(-2)<<>>><<>><2、从以上的练习中,你发现了什么?请你再用几个例子试一试,还有类似的结论吗?归 纳不等式性质1:不等式两边都加上(或减去)同一个数(或一个式子),不等号的方向不变。不等式性质2:不等式两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。如果 , ,那么 bc
(或 )如果 ,那么 >>>归 纳不等式性质3:不等式两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。如果 , ,那么 bc
(或 )<<巩固新知1、判断:
(1)∵ a < b ∴ a – b < b – b ( )
(2)∵ a < b ∴ ( )
(3)∵ a < b ∴ - 2 a < - 2 b ( )
(4)∵ - 2 a > 0 ∴ a > 0 ( )
(5) ∵ - a < - 3 ∴ a < 3 ( )2、填空:
(1)∵ 2 a > 3 a ∴ a是 数
(2) ∵ ∴ a是 数
(3) ∵ a x < a 且x > 1 ∴ a是 数负正负3、根据下列已知条件,说出a与b的不等关系,并说明是根据不等式哪一个性质:
(1) (2)
(3)变式训练:
1.用“>”或“<”在横线上填空,并在题后
括号内填写理由.
∵a>b (2)∵ a>b
∴a-4 b-4( ) ∴ 4a 4b( )
(3)∵3m>5n (4)∵4x>5x
∴ -m ( ) ∴ x 0( )
(5)∵ < (6)∵a-1<8
∴ a 2b( ) ∴ a 9( ) 2.单项选择:
(1)由 x>y 得 ax>ay 的条件是( )
A.a>0 B.a<0 C.a≥0 D.a≤0
(2)由 x>y 得 ax≤ay 的条件是( )
A.a>0 B.a<0 C.a≥0 D.a≤0
(3)由 a>b 得 am2>bm2 的条件是( )
A.m>0 B.m<0 C.m≠0 D.m是任意有理数
(4)若 a>1,则下列各式中错误的是( )
A.4a>4 B.a+5>6 C. < D.a-1<03.判断正误:
(1)∵a+8>4 (2)∵3>2
∴a>-4 ( ) ∴3a>2a( )
(3)∵-1>-2 (4)∵ab>0
∴a-1>a-2 ( ) ∴a>0,b> 0( )思考题1、已知 a < - 1 ,则下列不等式中错误的是( )A、4a < - 4 B、- 4a < 4 C、a + 2 < 1 D、2 – a > 32、已知x < y,下列哪些不等式成立?
(1) x – 3 < y – 3 (2)- 5 x < - 5 y
(3) - 3 x +2 < - 3 y + 2
(4)- 3 x + 2 > - 3y + 2B思考题 3、已知a>b,若a<0,则a2 ab;
若a>0,则a2 ab. 4、下列各式分别在什么条件下成立?
(1) a > - a (2) a2 > a<>归纳小结:
1.本节重点:
(1)掌握不等式的三条基本性质,尤其是性质3;
(2)能正确应用性质对不等式进行变形;
2.注意事项:
(1)要反复对比不等式性质与等式性质
的异同点;
(2)当不等式两边都乘以(或除以)同
一个数时,一定要看清是正数还是
负数;对于未给定范围的字母,应
分情况讨论.