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物理（人教版）《17.4 欧姆定律在串、并联电路中的应用》
学案
导学目标知识点：
①熟练利用欧姆定律进行计算。
②结合串、并联电路的特点，灵活使用欧姆定律。
③能总结出串、并联电路中电阻的规律。
学习重点：
理解定律的内容及其表达式变换的意义。
学习难点：
培养学生运用欧姆定律解决简单的实际问题的能力。
学习过程：
自学指导一：电阻的串联和并联
1、导体串联相当于增加了＿＿＿＿ ( mailto:365134837@ )＿＿＿＿ ( mailto:365134837@ )；串联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都＿＿＿＿ ( mailto:365134837@ )；电路的总电阻等于＿＿＿＿ ( mailto:365134837@ )＿＿＿＿ ( mailto:365134837@ )＿＿；计算公式是＿＿＿＿ ( mailto:365134837@ )。n个阻值相同的电阻R0串联，总电阻R总＝＿＿＿＿ ( mailto:365134837@ )。21世纪教育网版权所有
2、导体并联相当于增加了＿＿＿＿ ( mailto:365134837@ )＿＿＿＿ ( mailto:365134837@ )；并联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都＿＿＿＿ ( mailto:365134837@ )；并联电路的总电阻＿＿＿＿ ( mailto:365134837@ )＿＿＿＿ ( mailto:365134837@ )＿＿＿＿ ( mailto:365134837@ )＿＿＿＿ ( mailto:365134837@ )；计算公式是＿＿＿＿ ( mailto:365134837@ )＿＿＿＿ ( mailto:365134837@ )。n个阻值相同的电阻 R0并联，总电阻R总＝＿＿＿＿ ( mailto:365134837@ )。
3、在修理电子玩具时，需要用一个120Ω电阻，现手边有阻值为300Ω、200Ω、100Ω、80Ω、50Ω、40Ω、10Ω的电阻各一个，他可以选择其中＿＿＿＿ ( mailto:365134837@ )Ω和＿＿＿＿ ( mailto:365134837@ )Ω两个电阻串联来获得。他可以选择其中＿＿＿＿ ( mailto:365134837@ )Ω和＿＿＿＿ ( mailto:365134837@ )Ω两个电阻并联来获得
自学指导二：欧姆定律在串、并联电路中的应用
1、两电阻的阻值分别是R1＝8Ω，R2＝4Ω，串联后接于24V的电源上，则： R1两端的电压是 V，R2两端的电压是＿＿＿＿ ( mailto:365134837@ )V，电路总电流是＿＿＿＿ ( mailto:365134837@ )。
2、两只定值电阻，甲标有“10Ω、1A”，乙标有“15Ω 0.6A”，把它们串联在同一电路中，电路在允许通过的最大电流为＿＿＿＿ ( mailto:365134837@ )A，两端允许加的最大电压为＿＿＿＿ ( mailto:365134837@ )V。
3、两个电阻R1＝3R2，把它们串联起来，则电流之比I1∶I2＝＿＿＿＿ ( mailto:365134837@ )，加在它们两端的电压之比U1∶U2＝＿＿＿＿ ( mailto:365134837@ )；把它们并联起来，则电流之比I1‘∶I2’＝ ＿＿＿＿ ( mailto:365134837@ )，加在它们两端的电压之比U1‘∶U2‘＝＿＿＿＿ ( mailto:365134837@ )。21教育网
4、有两个电阻R1和R2串联在电路中，它们的阻值之比是5∶3；则通过它们的电流之比是＿＿＿＿ ( mailto:365134837@ )，它们两端的电压之比是＿＿＿＿ ( mailto:365134837@ )。21cnjy.com
5、如图17.4-1所示，某探究小组测量电阻时所得到的两个定值电阻A和B的电流和电压关系的图象，则A的电阻为＿＿＿＿ ( mailto:365134837@ )Ω；若将A和B并联接入到电压为15V的电源两端时，电路中的总电流为＿＿＿＿ ( mailto:365134837@ )A。21·cn·jy·com
6、如图17.4-2所示的电路中，电阻R1和R2串联接在AB两端，电压表并联接在R1两端．已知R1＝10Ω，R2＝20Ω，电压表示数为2.5V，则AB两端的电压U＝＿＿＿＿ ( mailto:365134837@ )V。2·1·c·n·j·y
达标测试
1、在并联电路中，随着并联的用电器个数的增加，其总电阻将：（21世纪教育网）2
A．变大 B．变小 C．不变 D．无法判断
2、在如图17.4-3所示的电路中，两 ( http: / / www.21cnjy.com )只电流表的规格相同，电流表有两个量程（0~0.6A以及0~3A）。闭合开关S，电阻R1与R2均有电流流过，两只电流表的指针偏转角度相同，则R1与R2的比值为：（21世纪教育网）221·世纪*教育网
A．1∶5 B．5∶1
C．1∶4 D．4∶1
3、如图17.4-4所示的电路中， ( http: / / www.21cnjy.com )电源电压保持不变。当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两表的示数之比I甲∶I乙为3∶5，当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表示数之比U甲∶U乙为：（21世纪教育网）
A．2∶5 B．3∶2 C．5∶2 D．5∶3
4、一只100Ω的电阻与一只0.01Ω的电阻并联，并联后的总电阻：（21世纪教育网）2
A．等于10Ω B．小于0.01Ω
C．等于10.1Ω D．大于0.01Ω小于100Ω
5、如图17.4-5所示电路中当开关S闭合后，滑动变阻器由a滑到b的过程中：（网）2
A．电流表的示数变小，电压表的示数变小
B．电流表的示数变大，电压表的示数变大
C．电流表的示数变小，电压表的示数变大
D．电流表的示数变大，电压表的示数变小
6、如图17.4-6所示，电源电压保持不 ( http: / / www.21cnjy.com )变，开关S闭合后，当滑动变阻器R：的滑片P向左移动时，电流表和电压表示数的变化情况是：（21世纪教育网）2【来源：21·世纪·教育·网】
A．电流表的示数变小，电压表的示数变大
B．电流表的示数变小，电压表的示数变小
C．电流表的示数变大，电压表的示数变大
D．电流表的示数变大，电压表的示数变小
7、如图17.4-7所示的电路中，电源两端的电压保持不变。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向右移动，下列说法正确的是：（21世纪教育网）2www-2-1-cnjy-com
A．电压表V1与电压表V2的示数之和保持不变
B．电压表V2与电流表A的示数之比保持不变
C．电流表A的示数变小，电压表V2的示数变大
D．电流表A的示数变小，电压表V1的示数变大
8、如图17.4-8所示电路中，电源 ( http: / / www.21cnjy.com )电压保持不变，闭合开关S1、S2，两灯都发光，当把开关S2断开时，灯泡L1的亮度及电流表示数的变化情况是：（21世纪教育网）2
A．L1亮度不变，电流表示数变小
B．L1亮度不变，电流表示数不变
C．L1的亮度增大，电流表示数不变
D．L1亮度减小，电流表示数变小
9、把长短相同、粗细不同的两根镍镉合金线串联接入电路，电路如图17.4-9所示，则电路中：（21世纪教育网）22-1-c-n-j-y
A．粗导体的电阻大于细导体的电阻
B．粗导体的电阻等于细导体的电阻
C．粗导体两端电压大于细导体两端电压
D．粗导体两端电压小于细导体两端电压
10、如图17.4-10所示的电路，将 ( http: / / www.21cnjy.com )AB两端接入10V电源，电压表示数为3V，拆去AB两端电源，再将CD两端接入10V电源，电压表示数为7V，则R1：R3的值为：（21世纪教育网）2www.21-cn-jy.com
A．1∶1
B．7∶3
C．49∶9
D．100∶21
物理（人教版）《17.4 欧姆定律在串、并联电路中的应用》
学案（解答）
自学指导一：
1、导体的长度 大 各串联导体的电阻之和 R＝R1＋R2 n R0
2、导体的横截面积 小 的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和
3、80Ω 40Ω 300Ω 200Ω
自学指导二：
1、16 8 2A
2、0.6 9.3
3、1∶1 1∶3 3∶1 1∶1
4、1∶1 5∶3
5、12 3.75
6、7.5
达标测试
1、B 2、D 3、D 4、B 5、A
6、D 7、C 8、A 9、D 10、C
＞＝＜
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人教版 九年级物理 第十七章 欧姆定律
第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用
制作：老河口市洪山嘴中学 詹振亚
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电阻串联后的总电阻和每一个分电阻之间有怎样的关系呢？
电阻串联后的总电阻值增大。
依据：电阻串联后相当于电阻的长度增加
2、猜想或假设
1、提出问题
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电阻并联后的总电阻和每一个分电阻之间有怎样的关系呢？
电阻并联后的总电阻值减小。
依据：电阻并联后相当于电阻的横截面积增加
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人教版 九年级物理 第十七章 欧姆定律第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用
3、设计并进行实验
4、现象
电压相同的情况下，接入一个电阻时，灯泡亮些，接入串联的两个电阻时，灯泡暗些。
5、结论：
串联电阻的总电阻的阻值增大
R
S
L
R
S
L
R
电阻的串联
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人教版 九年级物理 第十七章 欧姆定律第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用
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R
在电压相同的情况下，接入并联的两个电阻后，灯泡比接入一个电阻时更亮些。
3、设计并进行实验
4、现象
5、结论：
并联电阻的总电阻的阻值减小
R
S
L
R
S
L
电阻的并联
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人教版 九年级物理 第十七章 欧姆定律第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用
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S
R串
1、电阻的串联与并联（等效替代法）
电阻串联相当于增大导体的长度。
串联总电阻比任何一个分电阻都大。
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R
R
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人教版 九年级物理 第十七章 欧姆定律第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用
R并
S
R
R
电阻并联相当于增大导体的横截面积。
并联总电阻比任何一个分电阻都小。
1、电阻的串联与并联（等效替代法）
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人教版 九年级物理 第十七章 欧姆定律第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用
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I
I
R1
R2
U1
U总
U2
由欧姆定律变形公式可得：
U1＝IR1 U2＝IR2 U总＝IR总
串联电路中：U总=U1+U2
即：IR总=IR1+IR2 R总=R1+R2
结论：串联电路的总电阻比任何一个分电阻都大
2、电阻的串联（理论推导）
I
R总
I
U总
①串联电路的总电阻跟分电阻的关系
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人教版 九年级物理 第十七章 欧姆定律第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用
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R1
R2
U
I1
I总
I2
由欧姆定律可得：
并联电路中：I总＝I1＋I2
结论：并联电路的总电阻比任何一个分电阻都小
②并联电路的总电阻与分电阻的关系
I总
R总
U
R1
U
I1＝
R2
U
I2＝
R总
U
I总＝
R总
U
R1
U
＝
R2
U
＋
R总
1
R1
1
＝
R2
1
＋
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1、串联电路的总电阻等于各串联电阻之和
R串＝ R1＋ R2
2、并联电路的总电阻的倒数等于各并联电阻倒数之和。
n个阻值相同的电阻R0串联，总电阻
n个阻值相同的电阻 R0并联，总电阻
R串＝nR0
R并
R1
R2
1
1
1
＝
＋
R1R2
R并=
R1+R2
R0
R并＝
n
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串联电路 并联电路
电路图
电 流 I＝I1＝I2 I＝I1+I2
电 压 U＝U1+U2 U＝U1＝U2
电 阻 R＝R1+R2
R＝nR0
电压、电流分配关系 U1:U2＝R1:R2 I1:I2＝R2:R1
串、并联电路的比较
R＝
n
R0
R1+R2
R1R2
R并
＝
1
R1
R并
R2
1
1
＋
＝
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人教版 九年级物理 第十七章 欧姆定律第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用
例1：R1和R2串联，R1两端的电压为1.5V， R2两端的电压为4.5V， R1+R2=60Ω。求R1和 R2
1.5V
R总＝ R1＋R2＝60Ω
串联：I＝I1＝I2 ＝ 0.1A
R1 、R2串联：
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4.5V
解：
U总＝U1＋U2
＝ 1.5V ＋4.5V ＝6V
I总＝ ＝ ＝0.1A
U总
R总
6V
60
R1＝ ＝ ＝15Ω
U1
I1
1.5V
0.1A
R2＝ R总－R1
＝60Ω－15Ω ＝45Ω
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人教版 九年级物理 第十七章 欧姆定律第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用
1、基本应用
0.2A
UR＝U总＋UL
＝ 6V ＋2.5V ＝3.5V
例2：有一只小灯泡标有“2.5V 0.2A”字样，若要将它接在6V的电源上正常发光，必须怎样联一个多大的电阻？
2.5V
6V
串联：I＝IL＝IR＝ 0.2A
L、R串联：
解：
R＝ ＝ ＝17.5Ω
UR
IR
3.5V
0.2A
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解法二：
在并联电路中：
I＝ ＝ ＝2.4A
U
R
36V
15
R1+R2
R1R2
20 × 60
20 ＋ 60
R＝ ＝ ＝15
干路的总电流：
例3：在如图的电路中，R1＝20 ， R2＝60 ，
电源电压U＝36V，请用两种方法求干路的总电流I和两灯总电阻R。
在并联电路中： U1＝U2＝U＝36V
干路的总电流：I＝I1＋I2＝1.8A＋0.6A＝2.4A
U
I
两灯总电阻：R＝ ＝ ＝15
36V
2.4A
36V
60
U2
R2
I2＝ ＝ ＝0.6A
36V
20
U1
R1
I1＝ ＝ ＝1.8A
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U=36V
R1
R2
I1
I总
I2
解法一：
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2、动态电路
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例4、如图的电路，当滑动变阻器的滑片向右移动时，电流表、电压表的变化是（ ）
A．变大，变大
B．变小，变小
C．变小，不变
D．变大，不变
B
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例5、在研究电流与电阻的关系实验中，先接5欧电阻，电压表示数为3V，若用10欧的电阻替换下5欧的电阻，则应向 （“a”或“b”）调节滑片使电压表示数仍为3V。
2、动态电路
b
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例6、开关S断开和闭合时，电流表示数之比是1:3，则R1和R2之比是（ ）
A. 1:2
B. 1:3
C. 2:1
D. 3:1
A
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2、动态电路
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（2）当S1、S2都闭合时，R1与R3并联，R2被短路。此时
电路中总电阻
例7、电源电压保持不变, R1＝R2＝R3＝20Ω ,当S1、S2都断开，电流表示数是0.3A，求：（1）电源电压；（2）S1、S2都闭合时，电流表示数是多少？
解：（1）当S1、S2都断开时， R1
与R2串联在电路中，R3断路。
电源电压: U＝I（R1＋R2）
＝0.3A×（20Ω＋20Ω）＝12V
R总＝ ＝ ＝10Ω
R1＋R3
R1R3
20Ω× 20Ω
20Ω＋ 20Ω
电流表示数
I ′＝ ＝ ＝ 1.2A
U
R总
10Ω
12V
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2、动态电路
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实质：多个导体并联相当于增加了导体的横截面积
串、并联电路的电阻特点
1、串联电路
大小：串联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大
实质：多个导体串联相当于增加了导体的长度
2、并联电路
大小：并联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小
1、将4Ω和12Ω的电阻串联接入电路总电阻为 。
2、将两个电阻均为6Ω的电阻串联接入电路总电阻为
。
3、将5个20Ω的电阻串联,总电阻为 Ω，若将 n
个阻值为R的电阻串联，总电阻为 。
4、将两个电阻串联,总电阻为72Ω, 若一个电阻为30Ω,
另一个是 。
5、已知R1=20Ω, R2=60Ω, 则R1与R2并联后的总电阻
R= 。
6、若将 n 个阻值为R的电阻并联，总电阻为 。
16Ω
12Ω
100
nR
42Ω
15Ω
R
n
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7、观察图象可知：R1 R2；
R1和R2串联的总电阻图线在区域 内
R1和R2并联的总电阻图线在区域 内
<
Ⅰ
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I/A
U/V
R1
R2
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅲ
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8、如右图所示电路，当滑动变阻器滑片P向a端滑动的过程中，电流表，电压表示数变化情况是（ ）
A．电流表示数变大
B．电流表示数变小
C．电压表示数变大
D．电压表示数变小
C
9、两个阻值分别为6Ω和3Ω的电阻，串联接在9V的电源两端，闭合开关后，电路中的电流为（ ）
A．6 A B．3 A
C．1 A D．0.5 A
C
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祝同学们学习进步！
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制作：湖北省老河口市洪山嘴中学 詹振亚
人教版 九年级物理 第十七章 欧姆定律 第1节 电流与电压和电阻的关系登陆21世纪教育 助您教考全无忧
物理（人教版）《17.4 欧姆定律在串、并联电路中的应用》
教案
一、教学目标
1．知识与技能。
会用欧姆定律的知识进行简单的电学计算。
2．过程和方法。
通过运用欧姆定律对串、并联电路中相关电学量的计算，了解串、并联电路的伏安特性。
3．情感、态度和价值观。
培养学生理论联系实际，学以致用的科学思想。
二、教学重点
能用欧姆定律分析并计算相关电学量。
三、教学难点
能用欧姆定律分析并计算相关电学量。
四、教学教具
开关、电源、导线、电流表、电压表、滑动变阻器、小灯泡、定值电阻。
教学过程
一、创设情境，引入课题
1、提出问题
电阻串联后的总电阻和每一个分电阻之间有怎样的关系呢？
电阻并联后的总电阻和每一个分电阻之间有怎样的关系呢？
2、猜想或假设
电阻串联后的总电阻值增大。依据：电阻串联后相当于电阻的长度增加
电阻并联后的总电阻值减小。依据：电阻并联后相当于电阻的横截面积增加
3、设计并进行实验
老师进行演示，并引导学生观察实验现象。
现象：电压相同的情况下，接入一个电阻时，灯泡亮些，接入串联的两个电阻时，灯泡暗些。
结论：串联电阻的总电阻的阻值增大
电阻的并联
现象：在电压相同的情况下，接入并联的两个电阻后，灯泡比接入一个电阻时更亮些。
结论：并联电阻的总电阻的阻值减小
引入新课：第十七章 电压 电阻 第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用
二、进行新课
1、电阻的串联与并联
（1）电阻的串联与并联（等效替代法）
电阻的串联
在电路中，如果一个电阻的效果和几个电阻在 ( http: / / www.21cnjy.com )同一电路中的效果相同，可以认为这个电阻是几个电阻的等效电阻。这个概念可以结合“合力与分力的关系”对照理解。
电阻在电路中的作用即对电流的阻碍作用。这里 ( http: / / www.21cnjy.com )的“等效”可以理解为在同一个电路中，即电源电压相同，电阻对电流的阻碍作用相同，电路中的电流大小相同。
如果电源电压相同，在左图和右图中电流表示数相同，可以认为R为R1和R2串联后的等效电阻，也称总电阻。21世纪教育网版权所有
由图可知，电阻串联相当于增大导体的长度。
串联总电阻比任何一个分电阻都大。
电阻的并联
等效电阻电路如图所示。两个图中电流表示数相同，说明R和R1、R2并联的效果相同，可以认为R是其等效电阻。21教育网
由图可知，电阻并联相当于增大导体的横截面积。
并联总电阻比任何一个分电阻都小。
（2）电阻的串联（理论推导）
①串联电路的总电阻跟分电阻的关系
由欧姆定律变形公式可得：
U1＝IR1 U2＝IR2 U总＝IR总
串联电路中：U总=U1+U2
即：IR总=IR1+IR2
R总=R1+R2
结论：串联电路的总电阻比任何一个分电阻都大
n个阻值相同的电阻R0串联，总电阻R串＝nR0
②并联电路的总电阻与分电阻的关系
由欧姆定律可得：
并联电路中：I总＝I1＋I2
结论：并联电路的总电阻比任何一个分电阻都小
n个阻值相同的电阻 R0并联，总电阻
2、串、并联电路的比较
( http: / / www.21cnjy.com )
3、欧姆定律在串、并联电路中的应用
（1）基本应用
例1：R1和R2串联，R1两端的电压为1.5V， R2两端的电压为4.5V， R1+R2=60Ω。求R1和 R221cnjy.com
解：R1 、R2串联：
U总＝U1＋U2 ＝ 1.5V ＋4.5V ＝6V
R总＝ R1＋R2＝60Ω
串联：I＝I1＝I2 ＝ 0.1A
R2＝ R总－R1＝60Ω－15Ω ＝45Ω
例2：有一只小灯泡标有“2.5V 0.2A”字样，若要将它接在6V的电源上正常发光，必须怎样联一个多大的电阻？www.21-cn-jy.com
解：L、R串联：
UR＝U总＋UL＝ 6V ＋2.5V ＝3.5V
串联：I＝IL＝IR＝ 0.2A
例3：在如图的电路中，R1＝20 ， R2＝60 ，电源电压U＝36V，请用两种方法求干路的总电流I和两灯总电阻R。21·cn·jy·com
解法一：
在并联电路中： U1＝U2＝U＝36V
干路的总电流：
I＝I1＋I2＝1.8A＋0.6A＝2.4A
两灯总电阻：
解法二：
在并联电路中：
干路的总电流：
（2）动态电路
例4、如图的电路，当滑动变阻器的滑片向右移动时，电流表、电压表的变化是（ B ）
A．变大，变大 B．变小，变小
C．变小，不变 D．变大，不变
例5、在研究电流与电阻的关系实验中，先接5 ( http: / / www.21cnjy.com )欧电阻，电压表示数为3V，若用10欧的电阻替换下5欧的电阻，则应向 b （“a”或“b”）调节滑片使电压表示数仍为3V。2·1·c·n·j·y
例6、开关S断开和闭合时，电流表示数之比是1:3，则R1和R2之比是（ A ）
A. 1:2 B. 1:3 C. 2:1 D. 3:1
例7、电源电压保持不变, ( http: / / www.21cnjy.com )R1＝R2＝R3＝20Ω ,当S1、S2都断开，电流表示数是0.3A，求：（1）电源电压；（2）S1、S2都闭合时，电流表示数是多少？ 【来源：21·世纪·教育·网】
解：（1）当S1、S2都断开时， R1
与R2串联在电路中，R3断路。
电源电压:
U＝I（R1＋R2）
＝0.3A×（20Ω＋20Ω）＝12V
（2）当S1、S2都闭合时，R1与R3并联，R2被
短路。
此时电路中总电阻
电流表示数
三、课堂小结
1、串联电路
大小：串联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大
实质：多个导体串联相当于增加了导体的长度
2、并联电路
大小：并联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小
实质：多个导体并联相当于增加了导体的横截面积
四、布置作业
动手动脑学物理：（1）（2）（3）（4）（5）
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