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义务教育课程
人教版数学 ：七年级(下册)8、1
二元一次方程(组)
涪陵第十六中学: 湛小刚
二元一次方程（组）说课流程图
教
材
分
析
教
学
评
价
教
学
过
程
学
习
方
法
教
学
方
法
教
学
反
思
《二元一次方程组》是人教版《数学》七年级(下)第八章第一节的内容.本节内容的核心是对二元一次方程组及其相关概念的理解．从教材的编排来看,本节内容起着一个承上启下的作用,它是继一元一次方程之后出现的，为后面学习二元一次方程组的解法打下了基础。 在强调培养学生的创新能力，思维方式上强调独立、探索的今天,本节内容的作用无疑是很重要的.
1、认知目标
2、能力目标
3、情感目标
掌握二元一次方程及二元一次方程组的概念，理解
它们解的含义
理解二元一次方程(组）的解的特殊性
在探索中品尝成功的喜悦,树立学好数学的信心
通过引入生动古老的数学名题,增强学生的民族自
豪感,激发学生热爱祖国，爱好数学的热情.
能用类比思想迁移知识。通过自主对知识进行归纳总结,培养其动手动脑能力.
会检验一对数是否为某个二元一次方程（组）的解.
重点：掌握二元一次方程及二元一次
方程组的概念，理解它们解的含义。
难点：理解二元一次方程组的解的
含义.
古人曰：“授人以鱼，不如授人以渔”，本节课我首先采用激趣法，从“鸡兔同笼”问题入手，引导学生从不同的角度分析问题，寻求不同的解决方案．体现出解决问题策略的多样性。
其次使用类比法与启发式教学的合用，通过类比方法实现知识的迁移，旁征博引，举一反三，充分发挥学生的主体地位，培养其发散思维能力.
最后，在教学中运用多媒体辅助教学，循循善诱，直观生动，突出了教学重点和难点，并增
大了教学容量．
教学方法
“问题”是数学教学中的“心脏”
“活动”是数学教学中的 “灵魂”
所以，我在学生的思维最近发展区内设置并提出一系列问题，通过数学活动引导学生：自主性学习，合作式学习，探究式学习，研究式学习等
激发学生的学习兴趣，提高学生数学思维
的参与度，力求学生在“双基”、数学能
力和理性精神方面都能得到一定的发展。
学习方法
提出问题
分析问题
尝试猜想
体验成功
获得新知
小试牛刀
知识小结
挑战自我
教学过程
你以前听说过“鸡兔同笼”问题吗？这个问题，是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有50头，下有140足，问鸡兔各几何？”
情景引 入：
设计思想：这是一个古老生动的数学问题，具有较大的开放性，给学生提供了思维空间．同时也调动了学生的积极性,体现了学生的主体地位。我让学生围绕这个问题进行分组讨论,使其在同学之间的合作探究中培养团结互助的精神，同时也激发了学生的爱国主义情感与民族自豪感。
提出问题：
1、50只动物都是鸡，对吗？
2、50只动物都是兔，对吗？
3、鸡兔各占一半，对吗？
能用一元一次方程解决吗？
4、所有的兔子都把两只前脚抬起来，一共有多少只脚呢？
⑴ 大部分学生会用自己熟悉的一元一次方程解决问题：
解：设有鸡x只；则兔有（50-x）只．
2x+4（50-x）=140
解得 x=30
则 50-x=20（只）
答：有鸡30只，兔子20只．
⑵ 少数思维比较活跃的学生则会选择了算术方法分析：
把兔子都变成鸡，则多出140-50×2=40只脚，每只兔子比鸡多出两只脚，由此可求出兔子有40÷2=20只，进而鸡有50-20=30只．
体验成功
什么是一元
一次方程 ”元”是指什么 ”次”是指什么
回顾
含 有 一 个 未 知 数 , 且 最高 次 数 为 1 的 等 式 叫 做 一元 一 次 方 程 . 其 中 “元” 是 指 未 知 数 , “次” 是 指 未 知 数 的最 高 次.
通过对一元一次方程的回顾，为之后学生用类比的思想得出二元一次方程的概念打下基础。
题目中要求的是两个未知量，启发学生能否设两个未知数来列方程？
通过思考可充分发散学生的思维，培养其创新能力。
解：设鸡有x只，兔子有y只，依照题意得
从头考虑: x + y = 50 ①
从脚考虑: 2x + 4y = 140 ②
定 义 １：含有两个未知数，并且每个未知数的次数都是1的方程就叫二元一次方程。
设计思想：通过这四个问题的探讨,可使学生利用类比的方法进行知识的迁移，让学生用原有的知识结构去同化新知识，符合建构主义理念．
1.你列出了几个方程呢？
2.能给列出的方程取个名字吗？
3.为什么叫这个名字呢？
4.什么样的方程叫这个名字呢？
得
到
新
知
在上面的问题中，鸡和兔的个数必须同时满足①②两个方程。把两个方程结合起来，用大括号连接起来得到
定 义 2：
把两个含有相同未知数的二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组.
得到新知
如：
等，也是二元一次方程组
①
②
请学生将满足①方程的ｘ与ｙ值填入下表：
x 3 4 10 20 23 35 …
y 32 31 25 15 12 0 …
二元一次方程解的定义是什么？它与一元一次方程解有什么区别？
定义3：使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。
得 到 新 知
让学生在探究中，得出以下结论：
① 二元一次方程的解是成对出现的；
② 二元一次方程的解有无数多个。
这两点与一元一次方程的解有显著的区别．也是对教材恰入其分的补充，甚至对初二学习一次函数——直线方程的内容打下了基础，埋下了伏笔。
回顾鸡兔同笼中所列出的方程组：
题目中，要求两个方程同时成立，那么二元一次方程组的解应该如何定义呢？
定义4：二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。
对于二元一次方程组的解的含义，学生可通过“苹果思想”并用类比的方法归纳得出。这种形式下学生既容易接受新的结论，同时也在探索的成功中肯定自己,获得自信、建立友谊。
得 到 新 知
课堂在活动中精彩，
让我们休息一下吧!
生命在活动中丰富，
100个和尚，100个馒头，大和尚1人3个，小和尚3人一个，刚好分完，问大和尚几个？小和尚几个？
解：设大和尚x人，小和尚y人
①
②
训练能力，突出重点，承上启下
⑴ ⑵ ⑶ ⑷√
下列四组数中哪些为上述方程组中①的解？哪些为②的解？哪个为方程组的解呢？你能得出大小和尚的人数吗？
①
②
（2）
（4）
中，属于二元一次方程组的是（ ）
（A）只有一个 （B）只有两个
（C）只有三个 （D）四个都是
B
下列方
程 组（1）
（3）
挑 战 自 我
是方程组 的解。
是方程2x－y＝7的解；
是方程3x＋y＝8的解；
在 三对数中，
①③
②③
③
已知 是方程2x＋ay＝5的解，则a＝ 。
1
请你自编一道“猪鸭同圈”的问题，你一定行！
①本节课学习了哪些内容呢？
②你有哪些收获呢？
你还有什么问题吗？
这节课你学得愉快吗
韵味如歌
境界如诗
一元一次方程指
含有一个未知数且未
知数的最高次数
等于１的等式．
只含有两个未
知数，并且未知数项
所含未知数的指数都是1
的方程，就叫二元
一次方程。
只含有两个未
知数，并且未知数项
所含未知数的指数都是1
的方程组，就叫二元
一次方程组。
使二元一次方程或
（方程组）左右两边相等的
未知数的值，叫二元一次方程
或（方程组）的解。
板书
二元一次方程（组）
1．教的转变：
从知识的讲授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同探究者，努力营造富有情趣的教学环境，激发了学生自觉探究数学问题、体验发现问题的乐趣。
2．学的转变
学生的角色从学会转变为会学。对课本知识扩广深化、再创造，体验探究的氛围与真谛！
3、资源运用
在数学课堂中充分创造一个图文并茂、有声有色、生动逼真的现代教学环境，改变传统的单一教学模式，提高学生的认知能力与创新意识，从而达到向40分钟要效益的目的。
教学评价
教学反思
生命在活动中丰富，
课堂在活动中精彩；
学生在活动中发展，
教师在活动中成长。
教育，谁人都会；艺术，谁人都懂。存乎于心，运用之妙，既在方寸之间，又在千里之外。《二元一次方程（组）》说课稿
涪陵第十六中学： 湛小刚
尊敬的各位专家评委、老师们：大家好
今天我说课的题目是人教版数学七年级下册第八章第1节《二元一次方程组》。下面，我将从教材分析、教学方法、学习方法、教学过程、教学评价、教学反思等几方面对本节内容进行说课。
1． 教材分析
《二元一次方程组》是人教版《数学》七年级(下)第八章第一节的内容.本节内容的核心是对二元一次方程组及其相关概念的理解．从教材的编排来看,本节内容起着一个承上启下的作用,它是继一元一次方程之后出现的，为后面学习二元一次方程组的解法打下了基础。 在强调培养学生的创新能力，思维方式上强调独立、探索的今天,本节内容的作用无疑是很重要的.
（一）、教学目标
1、认知目标：
（1）掌握二元一次方程及二元一次方程组的概念,理解它们解的含义
（2）理解二元一次方程（组）解的特殊性
2、能力目标：
（1）会验证一对数是否为某个二元一次方程组的解
（2）能用类比思想迁移知识, 通过自主对知识进行归纳总结,培养其动手动脑能力
3、情感目标：
（1）在探索中品尝成功的喜悦,树立学好数学的信心。
（2）通过引入生动古老的数学名题,增强学生的民族自豪感,激发学生热爱祖国，爱好数学的热情.
（二）、重点难点：
教学重点： 掌握二元一次方程及二元一次方程组的概念，理解它们解的含义.
教学难点： 理解二元一次方程组的解的含义
二、教学方法：
古人曰：“授人以鱼，不如授人以渔”，本节课我首先采用激趣法，从“鸡兔同笼”问题入手，引导学生从不同的角度分析问题，寻求不同的解决方案．体现出解决问题策略的多样性。其次使用类比法与启发式教学的合用，通过类比方法实现知识的迁移，旁征博引，举一反三，充分发挥学生的主体地位，培养其发散思维能力；最后，在教学中运用多媒体辅助教学，循循善诱，直观生动，突出了教学重点和难点，并增大了教学容量．
三、学习方法：
“问题”是数学教学中的“心脏” ，“活动”是数学教学中的“灵魂”所以，我在学生的思维最近发展区内设置并提出一系列问题，通过数学活动，引导学生：自主性学习，合作式学习，探究式学习，研究式学习等，激发学生的学习兴趣，提高学生数学思维的参与度，力求学生在“双基”、数学能力和理性精神方面都能得到一定的发展。
四、教学过程：
一堂好课的关键，主要是看教学设计是否具有条理性与清晰性，我将从以下几个环节进行设计：提出问题,分析问题,尝试猜想, 体验成功，获得新知,小试牛刀, 挑战自我，知识小结
（一）创设情景，提出问题：俗话说：兴趣是最好的老师。我有目的的选取《孙子算经》中的鸡兔同笼问题，在第一时间内把学生的注意力吸引到课堂中来。这是一个古老而生动的数学问题，具有较大的开放性，给学生提供了思维空间．同时也调动了学生的积极性,体现了学生的主体地位。你有一个苹果，我有一个苹果，我们互相交换，那我们每个人都有两个苹果，所以，我让学生围绕这个问题进行分组讨论,使其在同学之间的合作探究中培养团结互助的精神，同时也激发了学生的爱国主义情感与民族自豪感。
（二）合作交流，分析问题
问题引入后，我接着引导学生观察、思考、分析，提出以下问题：
1．50只动物都是鸡，对吗？(不对，因为50只鸡有100只脚，脚数少了)
2．50只动物都是兔子对吗？(不对，因为50只兔子共有200只脚，脚数多了)
3．一半是鸡，一半是兔子对吗？(不对，因为 25只鸡，25只兔共有 150只脚，多 10只脚)
4、要是所有的兔子都把两只前脚抬起来，一共有多少只脚呢？
此时的教室定是人声鼎沸、激情澎湃，我马上趁热打铁的再问：“用我们学过的一元一次方程能够解决吗？”教室里顿时响起了一片沙沙沙的奋笔疾书之声。
（三）、尝试猜想，体验成功
结果大部分学生选择了自己熟悉的一元一次方程解答，思维较活跃的学生则选用了算术法解答。看着学生们脸上阳光的表情，可以想象他们体验成功的喜悦。
方程思想引入后，我有的放矢的让学生们回顾一元一次方程的概念，通过对一元一次方程的回顾，为学生用类比的思想得出二元一次方程的概念打下基础。
接着，我让学生们思考，题目中有两个未知量，能否设两个未知数来列方程呢？通过思考可充分发散学生的思维，培养其创新能力，实践证明，这个问题一般的学生都能顺利解决，于是，我又提出以下四个问题：1、你列出了几个方程呢？2．能给列出的方程取个名字吗？3.为什么叫这个名字呢？4.什么样的方程叫这个名字呢？通过这四个问题的探讨,可使学生利用类比的方法进行知识的迁移，让学生用原有的知识结构去同化新知识，符合建构主义理念．
（四）、获得新知
经过一番努力与探索，得出二元一次方程的定义后，我再顺滕摸瓜，在该问题的基础上继续深入，从而使二元一次方程组的概念水到渠成。这里，需要对教材上二元一次方程组的概念作一下补充说明：实际判断二元一次方程组的时候，方程组中的每个方程不一定都必须是二元一次方程，只要满足方程组中一共含有两个未知数，且每个未知数项所含未知数的次数都是1，这样的方程组就叫二元一次方程组。形如：
等，也是二元一次方程组。
再接下来,我利用填表格的形式,让学生在简单填表中,自主发现与探究二元一次方程的解的含义.并与旧知识作对比,在对比中寻找区别与联系,达到举一反三、融会贯通的目的,使学生更好的理解＂二元一次方程的解＂的含义．从而得出以下结论：① 二元一次方程的解是成对出现的；② 二元一次方程的解有无数多个。这两点与一元一次方程的解有着显著的区别，也是对教材恰如其分的补充，甚至为初二学习一次函数——直线方程打下了基础，埋下了伏笔。
然后,我引导学生继续回顾鸡兔同笼问题中所列出的二元一次方程组,由于在题目中要两个方程同时成立,那么二元一次方程组的解应该如何定义呢 对于这个问题，学生可通过“苹果思想”并用类比的方法归纳得出。这种形式下学生既容易接受新的结论同时也在探索的成功中肯定自己,获得自信，建立友谊。
生命在活动中丰富，课堂在活动中精彩，学生们与老师一起在活动中探究出四个名词概念后，本节课的重难点已经解决了。
（五）小试牛刀
接下来的小试牛刀，形式与“鸡兔同笼”类似,富有激趣性，学生对此能很快做出反应.通过本题可检查学生对二元一次方程与二元一次方程组及其解的掌握情况，让学生在理解二元一次方程组含义的基础上能针对实际问题列出简单的二元一次方程组．同时也是对所学知识的一个巩固提高．
然后，在所列方程组的基础上，洋洋洒洒，一气呵成，首先检验二元一次方程的解，再检验二元一次方程组的解，符合从简单到复杂的认知规律，通过本题也可使学生更深刻的理解二元一次方程组的解的概念，并熟悉掌握怎样检验一对数是否为二元一次方程组的解．
（六）挑战自我
综合的小试牛刀过后，学生们得寸进尺的念头越来越浓了，所以挑战自我的安排，无异于雪中送炭，锦上添花。同时可使不同层次的学生可根据自己的需要选择不同的备用题，实现不同的人在数学上获得不同的发展的教学理念．也可使教师体现分层教学方法，因材施教，促进优生能力的提高。
（七）知识小结与板书
一堂好课的小结，好比风筝的线索，收放自如，粒粒珍珠彩贝，信手拈来，尽在其中。我打算以个人自我小结，小组讨论小结，教师提问小结等，以回放电影般的形式，让学生在小结中进一步体会到：原来学习是如此的有趣，如此的简单。真所谓细细品来：韵味如歌，境界如诗！
记得我的一位老师曾经对我说：光是电化教学，那是所谓之“电灌”，对于反映较慢的学生，闪光点稍纵即逝，接受知识的速度望尘莫急，所以，简明清晰的板书，是一节课必不可少的。它是整堂课内容的再现，笔记的依据，知识爬行的轨迹。
五、教学评价：
1．教的转变：
本节课教师的角色从知识的讲授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同探究者，努力营造富有情趣的教学环境，激发了学生自觉探究数学问题、体验发现问题的乐趣。
2．学的转变
学生的角色从学会转变为会学，本节课，学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是与老师一起站在探究者的角度深入其境，由表及里，将课本知识拓广深化，再创造，体验探究的氛围与真谛！
3、资源运用
利用多媒体资源的整合，在数学课堂中充分创造一个图文并茂、有声有色、生动逼真的现代教学环境，改变传统的单一教学模式，提高学生的认知能力与创新意识，从而达到向四十分钟要效益的目的。
六、教学反思
生命在活动中丰富，为孩子的一生幸福奠定基础，是活动教学的终极价值追求；课堂在活动中精彩，强调通过师生之间丰富多彩的主体活动“唤醒”沉睡的课堂，实现课堂教学的重建；学生在活动中发展，教师在活动中成长。
教育，谁人都会；艺术，谁人都懂。存乎于心，运用之妙，既在方寸之间，又在千里之外。在新课程逐步走向每个教师的今天，我们有什么理由不活到老，学到老呢？
各位专家评委，各位老师，我的说课到此结束，敬请批评指正，谢谢大家。
2007-5-8(共43张PPT)
义务教育课程
人教版数学 ：七年级(下册)
8.1 二元一次方程组
涪陵第十六中学: 湛小刚
二元一次方程组
教
材
分
析
教
学
过
程
重
点
难
点
教
学
目
标
教
学
评
价
《二元一次方程组》是人教版《数学》七年级(下)第八章第一节的内容.本节内容的核心是对二元一次方程组及其相关概念的理解．从教材的编排来看,本节内容起着一个承上启下的作用,为后面学习方程组的解法打下了基础。 在强调培养学生的创新能力，思维方式上强调独立、探索的今天,本节内容的作用无疑是很重要的.
1、认知目标
2、能力目标
3、情感目标
掌握二元一次方程及二元一次方程组的概念，理解它们解的含义
理解二元一次方程的解的特殊性
主动发现一对数是否为某个二元一次方程（组）的解.
能用类比思想迁移知识。
通过自主对知识进行归纳总结,培养其动手动脑能力.
在探索中品尝成功的喜悦,树立学好数学的信心
通过引入生动古老的数学名题,增强学生的民族自豪感,
激发学生热爱祖国，爱好数学的热情.
重点：掌握二元一次方程及二元一次
方程组的概念，理解它们解的含义。
难点：理解二元一次方程组的解的
含义.
提出问题
分析问题
尝试猜想
体验成功
获得新知
小试牛刀
知识小结
挑战自我
教学过程
你以前听说过“鸡兔同笼”问题吗？这个问题，是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有50头，下有140足，问鸡兔各几何？”
情景引 入：
设计思想：这是一个古老生动的数学问题，具有较大的开放性，给学生提供了思维空间．同时也调动了学生的积极性,体现了学生的主体地位。我让学生围绕这个问题进行分组讨论,使其在同学之间的合作探究中培养团结互助的精神，同时也激发了学生的爱国主义情感与民族自豪感。
提出问题：
1、50只动物都是鸡，对吗？
2、50只动物都是兔，对吗？
3、鸡兔各占一半，对吗？
能用一元一次方程解决吗？
4、所有的兔子都把两只前脚抬起来，一共有多少只脚呢？
⑴ 大部分学生会用自己熟悉的一元一次方程解决问题：
解：设有鸡x只；则兔有（50-x）只．
2x+4（50-x）=140
解得 x=30
则 50-x=20（只）
答：有鸡30只，兔子20只．
⑵ 少数思维比较活跃的学生则会选择了算术方法分析：
把兔子都变成鸡，则多出140-50×2=40只脚，每只兔子比鸡多出两只脚，由此可求出兔子有40÷2=20只，进而鸡有50-20=30只．
体验成功
什么是一元
一次方程 ”元”是指什么 ”次”是指什么
回顾
含 有 一 个 未 知 数 , 且 最高 次 数 为 1 的 等 式 叫 做 一元 一 次 方 程 . 其 中 “元” 是 指 未 知 数 , “次” 是 指 未 知 数 的最 高 次.
通过对一元一次方程的回顾，为之后学生用类比的思想得出二元一次方程的概念打下基础。
题目中要求的是两个未知量，启发学生能否设两个未知数来列方程？
通过思考可充分发散学生的思维，培养其创新能力。
解：设鸡有x只，兔子有y只，依照题意得
x + y = 50 ①
2x + 4y = 140 ②
定 义 １：含有两个未知数，并且每个未知数的指数都是1的方程就叫二元一次方程。
设计思想：通过这四个问题的探讨,可使学生利用类比的方法进行知识的迁移，让学生用原有的知识结构去同化新知识，符合建构主义理念．
1.你列出了几个方程呢？
2.能给列出的方程取个名字吗？
3.为什么叫这个名字呢？
4.什么样的方程叫这个名字呢？
得
到
新
知
在上面的问题中，鸡和兔的个数必须同时满足①②两个方程。把两个方程结合起来，用大括号连接起来得到
定 义 2： (教材）
把两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组.
补充说明：（共含有两个未知数，且每个未知数项所含未知数的次数都是一的方程组，叫二元一次方程组）
得到新知
如：
等都是二元一次方程组
①
②
请学生将满足①方程的ｘ与ｙ值填入下表：
x 3 4 10 20 23 35 …
y 32 31 25 15 12 0 …
二元一次方程解的定义是什么？它与一元一次方程解有什么区别？
定义3：使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。
得 到 新 知
让学生在探究中，得出以下结论：
① 二元一次方程的解是成对出现的；
② 二元一次方程的解有无数多个。
这两点与一元一次方程的解有显著的区别．也是对教材恰入其分的补充，使学生更好的理解＂二元一次方程的解＂的含义．
回顾鸡兔同笼中的方程组：
题目中，要求两个方程同时成立，那么方程组的解应该如何定义呢？
定义4：二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。
对于二元一次方程组的解的含义，学生可通过苹果思想并用类比的方法归纳得出。这种形式下学生既容易接受新的结论，同时也在探索的成功中肯定自己,获得自信、建立友谊。
得 到 新 知
严 肃 活 沷
让我们休息一下吧!
团 结 紧 张
100个和尚，100个馒头，大和尚1人3个，小和尚3人一个，刚好分完，问大和尚几个？小和尚几个？
解：设大和尚x人，小和尚y人
①
②
训练能力，突出重点，承上启下
⑴ ⑵ ⑶ ⑷√
下列四组数中哪些为上述方程组中①的解？哪些为②的解？哪些为方程组的解呢？你能得出大小和尚的人数吗？
①
②
（2）
（4）
中，属于二元一次方程组的是（ ）
（A）只有一个 （B）只有两个
（C）只有三个 （D）四个都是
B
下列方
程 组（1）
（3）
挑 战 自 我
是方程组 的解。
是方程2x－y＝7的解；
是方程是方程3x＋y＝8的解；
在 三对数中，
①③
②③
③
已知 是方程2x＋ay＝5的解，则a＝ 。
1
请你自编一道“猪鸭同圈”的问题，你一定行！
一元一次方程指
含有一个未知数且未
知数的最高次数
等于１的等式．
只含有两个未
知数，并且未知数项
所含未知数的指数都是1
的方程，就叫二元
一次方程。
只含有两个未
知数，并且未知数项
所含未知数的指数都是1
的方程组，就叫二元
一次方程组。
使二元一次方程或
（方程组）左右两边相等的
未知数的值，叫二元一次方程
或（方程组）的解。
板书
二元一次方程（组）
古人曰：“授人以鱼，不如授人以渔”，本节课我首先采用激趣法，从“鸡兔同笼”问题入手，引导学生从不同的角度分析问题，寻求不同的解决方案．体现出解决问题策略的多样性。
其次使用类比法与启发式教学的合用，通过类比方法实现知识的迁移，旁征博引，举一反三，充分发挥学生的主体地位，培养其发散思维能力.
最后，在教学中运用多媒体辅助教学，循循善诱，直观生动，突出了教学重点和难点，并增
大了教学容量．
教学方法
1．教的转变：
从知识的讲授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同探究者，通过营造富有情趣的教学环境，激发了学生自觉探究数学问题、体验发现问题的乐趣。
2．学的转变
学生的角色从学会转变为会学。体验探究的氛围与真谛！
3、资源运用
在数学课堂中充分创造一个图文并茂、有声有色、生动逼真的现代教学环境，改变传统的单一教学模式，提高学生的认知能力与创新意识，从而达到向40分钟要效益的目的。
教学评价
