15.1分式-2023-2024学年人教版八年级数学上册同步练习（含答案）

15.1分式-2023-2024学年人教版八年级数学上册同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列分式是最简分式的是（ ）.
A． B． C． D．
2．如果把分式中的，都扩大2倍，那么分式的值（ ）
A．不变 B．缩小2倍 C．扩大2倍 D．无法确定
3．若，则的值为（ ）
A．2 B．3 C． D．
4．下列分式中，字母x的取值是全体实数的是（ ）
A． B． C． D．
5．把代数式中的x、y同时扩大2倍后，代数式的值（ ）
A．扩大为原来的1倍 B．扩大为原来的2倍
C．扩大为原来的4倍 D．缩小为原来的
6．使分式有意义的x的取值范围是(　　)
A．x≠1 B．x≠-1 C．x<1 D．x>1
7．下列代数式变形正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．函数的自变量x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9．下列式子是分式的是（ ）
A． B． C． D．
10．式子有意义，则a的取值范围是（ ）
A．且 B．或
C．或 D．且
二、填空题
11．若分式＝0，则x的值为 ．
12．当 时，分式的值为正．
13．与的最简公分母是
14．如果分式的值为0，则x的值为 ．
15．小李要打一份20000字的文件，第一天她打字100min，打字速度为a字/min，第二天她打字速度比第一天快了10字/min，两天打完全部文件，第二天她打字用了 min．
16．若分式的值为0，则x= ．
17．若代数式 的值为零，则x的取值应为 ．
18．已知：；.
（1）计算： .
（2）猜想： .
19．若分式的值为0，则a= ．
20．填空：
(1)=;
(2)=-.
括号中依次为
三、解答题
21．阅读下面的解题过程：已知，求的值．
解：由知，，所以，即.
所以.所以.
该题的解法叫做“倒数法”．
已知：
请你利用“倒数法”求的值．求的值．
22．把下列各式填入相应的括号内:
－2a，，，，，，
整式集合：{ …}；
分式集合：{ …}
23．一瓶质量为a千克的饮料中，如果含有b千克的糖，则我们就称分式为这种饮料的“甜度”．同学们知道，橙汁饮料是用橙的果肉加工而成的，如果平均每个橙含糖a千克，可榨橙汁n千克．
（1）用100个橙制成A种橙汁，用1000个橙制成B种橙汁，这两种橙汁的“甜度”有什么关系，为什么？
（2）若在（1）中的两种橙汁中都加入1千克的糖，加糖后的两种橙汁的甜度各是多少？哪一种更甜？
24．已知分式的值是m，如果分式中x，y分别用它们的相反数代替，那么所得的值为n，则m，n有何关系？
25．先化简，再求值：，然后≤x≤的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
2．C
3．C
4．D
5．B
6．A
7．C
8．C
9．D
10．A
11．x＝0
12．x<6
13．
14．
15．
16．1
17．2．
18．
19．﹣2
20．ab x
21．；
22．整式集合：{ －2a，，，，…}；分式集合：{ ，，，…}
23．（1）这两种橙汁的“甜度”相同；（2）A种橙汁的甜度：，B种橙汁的甜度：，加糖后的A种橙汁更甜．
24．m与n互为相反数．
25．化简得，当x=-2时，原式=0.
答案第1页，共2页
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