不等式的性质(1)[下学期]

课件12张PPT。不等式的性质(1) 2.等式的基本性质是什么？等式性质1 等式两边加（或减）同一个数
（或式子），结果仍相等。等式性质2 等式两边乘同一个数，或除以
同一个不为零的数结果仍相等。请用”>””<” 填空并总结规律:(1)5>3
5+2 3+2，5-2 3-2
(2)-1<3
-1+2 3+2，-1-3 3-3
(3)6>2
6×5 2×5，6÷2 2÷2
6×(-2) 2×(-2)，6÷(-2) 2÷(-2)
>><<>><<(1)当不等式两边加上或减去同一个数(正数或负数)时,不等号的方向 ;
(2)当不等式两边乘同一个正数时,不等号的
方向 ;而乘同一个负数时,不等号的
方向 .
不变不变改变由上面规律填空:不等式性质:
(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号
的方向不变. 若a>b,则 a±c>b±c .
(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方
向不变. 若a>b,则 a×c>b×c, a÷c>b ÷c ,(c>0)(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变. 若a>b,则 a×c例1 利用不等式的性质，填“>”,“<”(1)若a>b,则2a+1 2b+1;(2)若-1.25y<10,则y -8;
>解：因为a>b,
所以2a>2b.(根据不等式性质2).
所以2a+1>2b+1(根据不等式性质1).
解：因为-1.25y<10,
所以-1.25y÷(-1.25)>10÷(-1.25)
(根据不等式性质3)

即： y -8>><(3)若a0,则ac+c bc+c;解：因为a0,
所以ac 加上2，得 x-2+2＜3+2
x＜5
老师把例题讲完了，下面请发挥一下你们的聪明
才智，解决剩下的三道小题。
变式训练：
1.用“＞”或“＜”在横线上填空，并在题后
括号内填写理由.
(1)∵4m＞7n (2)∵4x＞5x
∴ -m ( ) ∴ x 0( )
(3)∵ ＜ (4)∵a-2＜8
∴ a 2b( ) ∴ a 10( ) 7n
4<不等式性质3 不等式性质1 <>不等式性质3 不等式性质1 < (2) ∵a＞b，并且0.5＞0
∴两边都乘以0.5，由不等式基本性质2
得 0.5a>0.5b (3) ∵a＞b，并且-4＜0
∴两边都乘以-4，由不等式基本性质3
得 -4a＜-4b例3.设a＞b，用“＜”或“＞”填空：
(1)a-3 b-3 (2)0.5a 0.5b (3) -4a -4b解：(1) ∵a＞b
∴两边都减去3，由不等式基本性质1
得 a-3＞b-3
2.单项选择：
(1)由 x＞y 得 ax＞ay 的条件是（ ）
A.a＞0 B.a＜0 C.a≥0 D.a≤0
(2)由 x＞y 得 ax≤ay 的条件是（ ）
A.a＞0 B.a＜0 C.a≥0 D.a≤0AD归纳小结：
1.本节重点
(1)掌握不等式的三条基本性质，尤其是性质3；
(2)能正确应用性质对不等式进行变形；
2.注意事项
（1）要反复对比不等式性质与等式性质
的异同点；
（2）当不等式两边都乘以（或除以）同
一个数时，一定要看清是正数还是
负数；对于未给定范围的字母，应
分情况讨论.