12.1全等三角形-2023-2024学年人教版八年级数学上册同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 12.1全等三角形-2023-2024学年人教版八年级数学上册同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 719.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-30 13:28:25 | ||
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文档简介
12.1全等三角形-2023-2024学年人教版八年级数学上册同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，已知，线段与交于点O，则下面的结论中不正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图所示，△ABC≌△BAD，如果AB=6cm，BD=7cm，AD=4cm，那么BC的长为（ ）
A．6cm B．4cm C．7cm D．不能确定
3．如图，AB＝CD，AD＝CB，若∠1＝50°，∠2＝48°，则∠B＝（ ）
A．48° B．50° C．98° D．82°
4．下列各命题中假命题的是（ ）
A．全等三角形的对应角相等 B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等
C．两直线平行，同位角相等 D．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
5．下列命题中，正确的是
A．三个角对应相等的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等
C．全等三角形的面积相等 D．两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
6．如图，，，，则对于结论：①，②，③，④，其中正确的是（ ）
A．①② B．①③④ C．①②③④ D．①③
7．如图，若△ABC≌△DEF，EF=8， EC=5，则BE的长为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．下列各组图案中，不是全等形的是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，△ABC≌△ADE，∠B=70°，∠C=26°，∠DAC=30°，则∠EAC=（ ）
A．27° B．30° C．54° D．55°
10．下列说法正确的有( )
(1)全等图形的面积相等，反过来，面积相等的两个图形是全等图形；
(2)如图①所示的两个图形，放在一起能完全重合，但是图甲和图乙不全等；
(3)如图②所示，△ABC与△DEF是全等的，点A与点D是对应点，点B与点E是对应点，所以可以记为：△ABC≌△DEF；
(4)如果两个图形的形状一样，大小一样，那么它们是全等图形．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=7，AC=3，则BE的值为 ．
12．已知≌，若，，则 ．
13．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，△ACE ≌△DBF，AD＝10，BC＝3，则AC＝ .
14．如图所示，，若想证明，需要证明与所在的三角形全等，，则还需要添加的条件是 .
15．已知中，，点、、分别在边、、上，且，请你添加一个条件，使得与全等，这个条件可以是 （只需写出一个）
16．如图，两个三角形全等，其中某些边的长度及某些角的度数已知，则∠2的度数为 ．
17．如图，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，则∠OAD= 度．
18．若△ABC≌△DEF，△ABC的周长为100，AB＝30，DF＝25，则BC为 ．
19．已知△ABC≌△，A与，B与是对应点，△周长为 9cm，AB=3cm，BC=4cm，则= cm．
20．如图，△ABC≌△DEF，则∠F= .
三、解答题
21．如图，点E、F在AC上，DF＝BE，AE＝CF，∠AFD＝∠CEB．求证：AD∥CB．
22．（1）阅读理解：
如图①，在中，若，求边上的中线的取值范围．可以用如下方法：将绕着点D逆时针旋转得到，在中，利用三角形三边的关系即可判断中线的取值范围是_______；
（2）问题解决：
如图②，在中，D是边上的中点，于点D，交于点E，DF交于点F，连接，求证：；
（3）问题拓展：
如图③，在四边形中，，，，以C为顶点作一个的角，角的两边分别交于E、F两点，连接EF，探索线段之间的数量关系，并说明理由．
23．如图，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．
（1）画出△ABC 关于 y 轴对称的图形△A1B1C1；
（2）若以 D，B，C 为顶点的三角形与△ABC 全等（点 D 与点 A 不重合），请直接写出点 D 的坐标．
24．如图所示，，，，在一条直线上，，过，分别作，，.
（1）求证△ABF≌△CDE；
（2）求证：平分.
25．如图，△ACF≌△DBE，其中点A、B、C、D在一条直线上.
（1）若BE⊥AD，∠F=62°，求∠A的大小.
（2）若AD=9cm，BC=5cm，求AB的长.
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
2．B
3．D
4．D
5．C
6．B
7．C
8．C
9．C
10．B
11．4
12．
13．6.5
14．
15．AD=EC或DE=EF或AE=FC三个条件任选一个.
16．52°
17．95
18．45
19．2
20．30°
21．见解析.
22．（1）；（2）见解析；（3），理由见解析
23．（1）见解析；（2）D（﹣2，﹣3）或（﹣5，3）或（﹣5，﹣3）．.
24．（1）见解析；（2）见解析.
25．（1）∠A=28°；（2）AB =2 cm．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，已知，线段与交于点O，则下面的结论中不正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图所示，△ABC≌△BAD，如果AB=6cm，BD=7cm，AD=4cm，那么BC的长为（ ）
A．6cm B．4cm C．7cm D．不能确定
3．如图，AB＝CD，AD＝CB，若∠1＝50°，∠2＝48°，则∠B＝（ ）
A．48° B．50° C．98° D．82°
4．下列各命题中假命题的是（ ）
A．全等三角形的对应角相等 B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等
C．两直线平行，同位角相等 D．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
5．下列命题中，正确的是
A．三个角对应相等的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等
C．全等三角形的面积相等 D．两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
6．如图，，，，则对于结论：①，②，③，④，其中正确的是（ ）
A．①② B．①③④ C．①②③④ D．①③
7．如图，若△ABC≌△DEF，EF=8， EC=5，则BE的长为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．下列各组图案中，不是全等形的是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，△ABC≌△ADE，∠B=70°，∠C=26°，∠DAC=30°，则∠EAC=（ ）
A．27° B．30° C．54° D．55°
10．下列说法正确的有( )
(1)全等图形的面积相等，反过来，面积相等的两个图形是全等图形；
(2)如图①所示的两个图形，放在一起能完全重合，但是图甲和图乙不全等；
(3)如图②所示，△ABC与△DEF是全等的，点A与点D是对应点，点B与点E是对应点，所以可以记为：△ABC≌△DEF；
(4)如果两个图形的形状一样，大小一样，那么它们是全等图形．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=7，AC=3，则BE的值为 ．
12．已知≌，若，，则 ．
13．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，△ACE ≌△DBF，AD＝10，BC＝3，则AC＝ .
14．如图所示，，若想证明，需要证明与所在的三角形全等，，则还需要添加的条件是 .
15．已知中，，点、、分别在边、、上，且，请你添加一个条件，使得与全等，这个条件可以是 （只需写出一个）
16．如图，两个三角形全等，其中某些边的长度及某些角的度数已知，则∠2的度数为 ．
17．如图，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，则∠OAD= 度．
18．若△ABC≌△DEF，△ABC的周长为100，AB＝30，DF＝25，则BC为 ．
19．已知△ABC≌△，A与，B与是对应点，△周长为 9cm，AB=3cm，BC=4cm，则= cm．
20．如图，△ABC≌△DEF，则∠F= .
三、解答题
21．如图，点E、F在AC上，DF＝BE，AE＝CF，∠AFD＝∠CEB．求证：AD∥CB．
22．（1）阅读理解：
如图①，在中，若，求边上的中线的取值范围．可以用如下方法：将绕着点D逆时针旋转得到，在中，利用三角形三边的关系即可判断中线的取值范围是_______；
（2）问题解决：
如图②，在中，D是边上的中点，于点D，交于点E，DF交于点F，连接，求证：；
（3）问题拓展：
如图③，在四边形中，，，，以C为顶点作一个的角，角的两边分别交于E、F两点，连接EF，探索线段之间的数量关系，并说明理由．
23．如图，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．
（1）画出△ABC 关于 y 轴对称的图形△A1B1C1；
（2）若以 D，B，C 为顶点的三角形与△ABC 全等（点 D 与点 A 不重合），请直接写出点 D 的坐标．
24．如图所示，，，，在一条直线上，，过，分别作，，.
（1）求证△ABF≌△CDE；
（2）求证：平分.
25．如图，△ACF≌△DBE，其中点A、B、C、D在一条直线上.
（1）若BE⊥AD，∠F=62°，求∠A的大小.
（2）若AD=9cm，BC=5cm，求AB的长.
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
2．B
3．D
4．D
5．C
6．B
7．C
8．C
9．C
10．B
11．4
12．
13．6.5
14．
15．AD=EC或DE=EF或AE=FC三个条件任选一个.
16．52°
17．95
18．45
19．2
20．30°
21．见解析.
22．（1）；（2）见解析；（3），理由见解析
23．（1）见解析；（2）D（﹣2，﹣3）或（﹣5，3）或（﹣5，﹣3）．.
24．（1）见解析；（2）见解析.
25．（1）∠A=28°；（2）AB =2 cm．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页