2.3 用计算器求锐角的三角函数值同步练习（含解析）

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第二章 直角三角形的边角关系
3 用计算器求锐角的三角函数值
认知基础练
练点1 用计算器求已知锐角的三角函数值
1.如图，一座厂房屋顶人字架的跨度 AC = 12 m,上弦 AB = BC,∠BAC=25°.若用科学计算器求上弦AB的长，则下列按键顺序正确的是( )
练点2 用计算器求已知三角函数值的对应角
2.已知α为锐角,且tanα≈3.387，则下列各值中与α最接近的是( )
3.如图,△ABC中,∠ACB=90°,BC=2,AC=3,若用科学计算器求∠A的度数，并用“度、分、秒”为单位表示出这个度数，则下列按键顺序正确的是( )
练点3 用计算器探究三角函数的性质
4.用计算器比较 tan 25°, sin 27°, cos 26°的大小关系是________________.(用“＜”连接)
5.用计算器求 sin 15°, sin 25°, sin 35°, sin 45°,sin 55°, sin 65°, sin 75°, sin 85°的值,探究 sinα的值随锐角α变化的规律，根据这个规律判断：若 则( )
A.30°＜α＜60° B.30°＜α＜90° C.0°＜α＜60° D.60°＜α＜90°
思维发散练
发散点 利用三角函数解实际应用问题
6.如图，某超市计划将门前的部分楼梯改造成无障碍通道.已知楼梯共有五级均匀分布的台阶，高AB=0.75m，斜坡AC 的坡比为1：2，将要铺设的通道前方有一井盖，井盖边缘离楼梯底部的最短距离 ED=2.55 m.为防止通道遮盖井盖，所铺设通道的坡角不得小于多少度 (结果精确到1°)(参考数据表)
参考答案
1. B 【点拨】过B点作BD⊥AC 于D.∵AB=BC,BD⊥AC,AC = 12 m,∴ AD= CD=6 m. 在 Rt△ADB中,即按键顺序正确的是 故选B.
2. A 【点拨】用科学计算器可得 tan 73.55°≈3.387,
3. D 【点拨】由 得 故选 D.
4. sin 27°5. A 【点拨】由题易得 sinα的值随锐角α的增大而增大.
6.【解】如图:
由题意得
∵斜坡 AC 的坡比为1:2, ∴BC=2AB=1.5m ,CD=2DF=0.3m .
∵ED=2.55 m,∴EB=ED+BC-CD=2.55 +1.5-0.3=3.75(m).
在 Rt△AEB 中, 查表可得,∠AEB≈11.310°≈11°,
∴为防止通道遮盖井盖，所铺设通道的坡角不得小于11°.
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