2023-2024学年人教版七年级数学上册 1.2.2 数轴 课件 18张PPT

(共18张PPT)
人教版七年级数学上册
1.2.2 数轴
本节课的学习目标
1.了解数轴的概念，掌握有理数与数轴上的点的一一对应的关系。
2.能够准确的画出数轴，可以利用数轴上的点正确表示相对应的有理数.（重点和难点）
在一条南北向的公路上，有一个公交站牌，公交车站牌南4m和6.7m处有一棵槐树和一棵柳树，公交车站北6m和5.5m处分别有一棵杨树和一个广告牌，试画图表示这一情境．
6
6.7
7
5.5
4
现实情境
数轴没有显示出来南北方向，那同学们怎样表示出南北方向呢？
南北方向可用之前学过的相反意义的量来表示出来。
6
6.7
7
5.5
4
你能描述一下温度计
是怎样表示温度的吗？
提出问题
0刻线表示0℃，是温度的基准点.
温度超过0℃，表示零上温度，
温度低于0℃，表示零下温度.
（1）温度计中0刻线有什么作用呢？
想一想：
首先要观察此时温度计中红色液面在
0刻线的上面、下面还是与它重合，
其次要确定此时红色液面对应的刻度，
最后要求得这个刻度与0刻线之间的距离
（2）怎么读出某一时刻温度计上
显示的温度？
零上33℃
零下
20℃
请同学们分别读出右边两图中温度计显示的某个时刻的
温度.
读一读：
零上温度用正数表示，
零下温度用负数表示.
看到零上，零下这两个具有相反意义的词，我们联想到了什么数学知识呢？
零上33℃
零下
20℃
思考
温度计可以看作是表示正数、0、负数的直线. 它和上图有什么共同点，有什么不同点？
0
1
2
3
-1
-2
-3
原点
正方向（规定向右）
单位长度
这条具备以上三要素的直线叫做数轴.
（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；
（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示－1，－2，－3，…
例1 写出数轴上点A，B，C，D分别表示的数.
解：点A表示-3，
点B表示-1,
点C表示2.5,
点D表示5.
2
3
5
-1
4
B
A
．
D
C
．
．
．
例题
例2 在数轴上表示下列各数：
－4,0,－2,＋3， ， 　 　　　　
-1
-4
-3
-2
0
1
2
3
4
-6
-5
0
-4
+3
-2
注意:1.用实心原点表示所要表示的数.
2.一般情况把点标在线上.
3.把数标在点的上方.
-1
-4
-3
-2
0
1
2
3
4
-6
-5
-2
+2
0
-3.5
+3.5
想一想：表示-2和+2的点到原点的距离如何？
表示-3.5和+3.5的点到原点的距离如何？
总结：每一组的两个点到原点的距离相等.
例3.在数轴上表示下列各数：
－2， +2，0，－3.5， +3.5
课堂小结
1.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度．
2.数轴上表示正数 的点在原点的右边，与原点的距离是 个单位长度；表示负数 - 的点在原点的左边，与原点的距离是 个单位长度．
3.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示．
4.数轴的引入，使我们能用一条直线上的点表示数，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的数学思想方法，我们应掌握．
1.下列各图表示的数轴是否正确？为什么？
（1）
（2）
（3）
（4）
达标练习
2.指出数轴上的点A、B、C、D分别表示什么数？
D
3．在图中的数轴上，表示－2.75 的点是( )
A．E 点
B．F 点
C．G 点
D．H 点