2022-2023学年北师大版八年级上学期开学测试题（无答案）
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年北师大版八年级上学期开学测试题（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 131.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-30 21:20:08 | ||
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文档简介
2022-2023学年北师大版8年级上册开学测练习01
一．选择题（共10小题）
1．下列从左到右的变形，错误的是（ ）
A．﹣m+n＝﹣（m+n） B．﹣a﹣b＝﹣（a+b）
C．（m﹣n）3＝﹣（n﹣m）3 D．（y﹣x）2＝（x﹣y）2
2．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．2，3，4 B．5，12，13 C．6，8，10 D．9，12，15
3．9的平方根是（ ）
A．3 B．±3 C．± D．±81
4．下列事件中是不可能事件的是（ ）
A．从一副扑克牌中任抽一张牌恰好是“红桃”
B．在装有白球和黑球的袋中摸球，摸出了红球
C．2022年大年初一早晨艳阳高照
D．从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级
5．如图，直线a，b被直线c所截，下列说法中不正确的是（ ）
A．∠1与∠2是对顶角 B．∠2与∠5是同位角
C．∠3与∠5是同旁内角 D．∠2与∠4是内错角
第5题图 第7题图 第10题图
6．如果等腰三角形两边长是8cm和4cm，那么它的周长是（ ）
A．20cm B．16cm C．20cm或16cm D．12cm
7．如图，AB＝AC，点D、E分别在AB、AC上，补充一个条件后，仍不能判定△ABE≌△ACD的是（ ）
A．∠B＝∠C B．AD＝AE C．BE＝CD D．∠AEB＝∠ADC
8．下列说法不正确的是（ ）
A．27的立方根是±3 B．的立方根是 C．16的平方根是±4 D．﹣8的立方根是﹣2
9．已知汽车油箱内有油50L，每行驶100km耗油10L，那么汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q（L）与行驶路程s（km）之间的关系式是（ ）
A．Q＝50 B．Q＝50 C．Q＝50 D．Q＝50
10．如图，已知∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP相交于点P，PM⊥BE，PN⊥BF，垂足分别为从N．现有四个结论：
①CP平分∠ACF；
②∠BPC∠BAC；
③∠APC＝90°∠ABC；
④S△APM+S△CPN＞S△APC．
其中结论正确的是（ ）（填写结论的编号）
A．①②③ B．①②③④ C．②③④ D．①③④
二．填空题（共7小题）
11．计算：x8÷x2＝ ．
12．中x的取值范围为 ．
13．如图，从以下给出的四个条件中选取一个：
（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠A＝∠DCE；（4）∠A+∠ABD＝180°．
恰能判断AB∥CD的概率是 ．
第13题图 第16题图 第17题图
14．已知三角形三边长分别是6，8，10，则此三角形的面积为 ．
15．已知，，则代数式（x+y）2的值为 ．
16．如图，△ABC≌△ADE，且点E在BC上，若∠DAB＝30°，则∠CED＝ ．
17．如图，P是∠AOB内一点，P1，P2分别是P关于OA，OB的对称点，P1P2交OA、OB于点M、N，若P1P2＝8cm，则△PMN的周长是 ．
三．解答题（共8小题）
18．计算：
（1）； （2）．
先化简，再求值：[（2a+b）2﹣（b+2a）（2a﹣b）﹣6b]÷2b，其中．
20．如图，G是线段AB上一点，AC和DG相交于点E．
①作出∠ABC的平分线BF，交AC于点F；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）
②证明：当AD∥BC，AD＝BC，∠ABC＝2∠D时，DE＝BF．
21．在一个不透明的袋子中装有9个红球和6个黄球，这些球除颜色外都相同，将袋子中的球充分摇匀后，随机摸出一球．
（1）分别求出摸出的球是红球和黄球的概率．
（2）为了使摸出两种球的概率相同，再放进去7个同样的红球或黄球，那么这7个球中红球和黄球的数量分别应是多少？
22．已知x＝1﹣2a，y＝a+4．
（1）若x的算术平方根为3，求a的值；
（2）如果一个正数的平方根分别为x，y，求这个正数．
23．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是边BC上一点，连结AD并延长至点E，AD＝DE，过点E作EF⊥BC于点F，连结BE．
（1）求证：△ADC≌△EDF．
（2）若BE＝DE，AC＝8，CD＝4，求AB的长．
24．如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CB，垂足为F．
（1）求证：△ABC≌△ADE；
（2）求∠FAE的度数；
（3）若DE＝a，CD＝b，并且，求DB的长度．
25．[问题发现]：如图1，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点P是线段AB上一点，过点A作AE⊥CP交CP延长线于点E，过点B作BF⊥CP于点F．
（1）若BF＝8，AE＝3，则EF＝ ；
（2）在图1中，线段AE、BF、EF有怎样的数量关系？请说明理由．
[拓展应用]：（3）如图2，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点P是△ABC内部一点，且BP⊥CP，连接AP，若CP＝5，求△ACP 的面积．
一．选择题（共10小题）
1．下列从左到右的变形，错误的是（ ）
A．﹣m+n＝﹣（m+n） B．﹣a﹣b＝﹣（a+b）
C．（m﹣n）3＝﹣（n﹣m）3 D．（y﹣x）2＝（x﹣y）2
2．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．2，3，4 B．5，12，13 C．6，8，10 D．9，12，15
3．9的平方根是（ ）
A．3 B．±3 C．± D．±81
4．下列事件中是不可能事件的是（ ）
A．从一副扑克牌中任抽一张牌恰好是“红桃”
B．在装有白球和黑球的袋中摸球，摸出了红球
C．2022年大年初一早晨艳阳高照
D．从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级
5．如图，直线a，b被直线c所截，下列说法中不正确的是（ ）
A．∠1与∠2是对顶角 B．∠2与∠5是同位角
C．∠3与∠5是同旁内角 D．∠2与∠4是内错角
第5题图 第7题图 第10题图
6．如果等腰三角形两边长是8cm和4cm，那么它的周长是（ ）
A．20cm B．16cm C．20cm或16cm D．12cm
7．如图，AB＝AC，点D、E分别在AB、AC上，补充一个条件后，仍不能判定△ABE≌△ACD的是（ ）
A．∠B＝∠C B．AD＝AE C．BE＝CD D．∠AEB＝∠ADC
8．下列说法不正确的是（ ）
A．27的立方根是±3 B．的立方根是 C．16的平方根是±4 D．﹣8的立方根是﹣2
9．已知汽车油箱内有油50L，每行驶100km耗油10L，那么汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q（L）与行驶路程s（km）之间的关系式是（ ）
A．Q＝50 B．Q＝50 C．Q＝50 D．Q＝50
10．如图，已知∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP相交于点P，PM⊥BE，PN⊥BF，垂足分别为从N．现有四个结论：
①CP平分∠ACF；
②∠BPC∠BAC；
③∠APC＝90°∠ABC；
④S△APM+S△CPN＞S△APC．
其中结论正确的是（ ）（填写结论的编号）
A．①②③ B．①②③④ C．②③④ D．①③④
二．填空题（共7小题）
11．计算：x8÷x2＝ ．
12．中x的取值范围为 ．
13．如图，从以下给出的四个条件中选取一个：
（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠A＝∠DCE；（4）∠A+∠ABD＝180°．
恰能判断AB∥CD的概率是 ．
第13题图 第16题图 第17题图
14．已知三角形三边长分别是6，8，10，则此三角形的面积为 ．
15．已知，，则代数式（x+y）2的值为 ．
16．如图，△ABC≌△ADE，且点E在BC上，若∠DAB＝30°，则∠CED＝ ．
17．如图，P是∠AOB内一点，P1，P2分别是P关于OA，OB的对称点，P1P2交OA、OB于点M、N，若P1P2＝8cm，则△PMN的周长是 ．
三．解答题（共8小题）
18．计算：
（1）； （2）．
先化简，再求值：[（2a+b）2﹣（b+2a）（2a﹣b）﹣6b]÷2b，其中．
20．如图，G是线段AB上一点，AC和DG相交于点E．
①作出∠ABC的平分线BF，交AC于点F；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）
②证明：当AD∥BC，AD＝BC，∠ABC＝2∠D时，DE＝BF．
21．在一个不透明的袋子中装有9个红球和6个黄球，这些球除颜色外都相同，将袋子中的球充分摇匀后，随机摸出一球．
（1）分别求出摸出的球是红球和黄球的概率．
（2）为了使摸出两种球的概率相同，再放进去7个同样的红球或黄球，那么这7个球中红球和黄球的数量分别应是多少？
22．已知x＝1﹣2a，y＝a+4．
（1）若x的算术平方根为3，求a的值；
（2）如果一个正数的平方根分别为x，y，求这个正数．
23．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是边BC上一点，连结AD并延长至点E，AD＝DE，过点E作EF⊥BC于点F，连结BE．
（1）求证：△ADC≌△EDF．
（2）若BE＝DE，AC＝8，CD＝4，求AB的长．
24．如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CB，垂足为F．
（1）求证：△ABC≌△ADE；
（2）求∠FAE的度数；
（3）若DE＝a，CD＝b，并且，求DB的长度．
25．[问题发现]：如图1，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点P是线段AB上一点，过点A作AE⊥CP交CP延长线于点E，过点B作BF⊥CP于点F．
（1）若BF＝8，AE＝3，则EF＝ ；
（2）在图1中，线段AE、BF、EF有怎样的数量关系？请说明理由．
[拓展应用]：（3）如图2，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点P是△ABC内部一点，且BP⊥CP，连接AP，若CP＝5，求△ACP 的面积．
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