全等三角形的判定第一课时

三角形全等的判定（SSS）
家朋学校 张志龙
教学目标：
1、知识与技能：
（1）．三角形全等的“边边边”的条件．
（2）．了解三角形的稳定性．
2、过程与方法：
（1）、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．
（2）、通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神．
3、情感态度与价值观：
（1）．让学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、观察、比较、推理、交流等环节，
从而获得正确的学习方法和享受良好的情感体验．
（2）．让学生体验数学来源于生活，又运用于生活的思想．
教学重点：三角形全等的条件．
教学难点：寻求三角形全等的条件．
教学过程：
知识回顾
什么是全等三角形？全等三角形有些什么性质？
如图，△ABC≌△A′B′C′那么
相等的边是：
相等的角是：
二、创设情境，引入新课
小明家的大门上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,你能帮帮小明吗
（利用全等三角形的定义来作图．需要六个条件。条件能否尽可能减少呢？现在我们就来探究这个问题．）
三、探索三角形全等的条件
（动手画一画，比一比，并回答下列问题）
1、只给一个条件：
一边对应相等（每人画一个有一边长为5cm的三角形，标注已知条件，对比并展示）
一角对应相等（每人画一个有一角为30°的三角形，对比）
画出的两个三角形一定全等吗？
发现：一个条件无法确定两个三角形全等。
2．给两个条件。有几种情形？（结合圆规和三角板演示）
①一边及一角对应相等（注意位置，分两种：边角相邻、边角相对。边长为4cm，角为30°）
②两组边对应相等（任画一个两边长分别是6cm和8cm的三角形）
③两组角对应相等（任画一个两内角分别是30 和45 的三角形）
发现:两个条件也无法确定两个三角形全等。
3、给三个条件,有几种情形。
按下面给出三个条件，画出的两个三角形一定全等吗？
①三个角对应相等（转化成两角对应相等）
发现：三个角对应相等也无法确定两个三角形全等。
②三边对应相等(画一个三边分别为5cm、8cm、10cm的三角形)
提示作图方法，剪下三角形比较
发现：所画的三角形能重合，都是全等的。
学生归纳三角形全等的判定:
三边对应相等的两个三角形全等。
说明：简写为“边边边”或“SSS”．
③两角一边对应相等(待探索)
④两边一角对应相等（待探索）
用数学语言表述：
在△ABC和中,
∵
∴△ABC≌ (SSS) （培养学习习惯、规范书写格式）
4、你能解释三角形为什么具有稳定性吗
四、题例训练
1、[例]如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．
求证：△ABD≌△ACD．
温馨提示：证明的书写步骤：
①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；
②三角形全等书写三步骤：
A、写出在哪两个三角形中，B、摆出三个条件用大括号括起来，C、写出全等结论。
2、议一议
在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：
如图，在△AOB和△DOC中
AO=DO(已知)
______=________(已知)
BO=CO(已知)
∴ △AOB≌△DOC（SSS）
3、想一想
五、学以致用
如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求证：△ABC ≌ △ ADE。
六、拓展与提高：如图，在四边形ABCD中
如果AB=CD，AD=BC，那么∠A= ∠C
请说明理由。
七、小结
从下列词语中选择一个或几个表达你的感想
知识 收获 方法 喜悦 困惑 思想 建议
八、作业：
基础训练，同步练习
B′C′
A′C′
A
D
O
B
C
还需要条件:
如图，D、F是线段BC上的两点，
AB=EC，AF=ED，要使△ABF≌△ECD ，
A
E
B D F C
C
D
A
B