三角形全等的判定第1课时课件
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课件21张PPT。14.2三角形全等的判定授课人 张志龙温故而知新1、全等三角形的定义？能够完全重合的两个三角形叫全等三角形2、全等三角形的性质？全等三角形对应边相等，对应角相等数学与生活: 小明家的大门上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,你能帮帮小明吗?提出问题：？两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述一部分条件，我们是否也能判断它们全等呢？
探究一1.一条边对应相等时；5㎝5㎝只给一个条件30?30?2.一个角对应相等时；5cm30?结论:有一条边或一个角对应相等不能确定两个三角形全等.如果给出两个条件画三角形，
你能说出有哪几种可能的情况？①两角对应相等；③一边及一角对应相等。②两边对应相等；①如果三角形的两个内角分别是30°，45°时结论:两个角对应相等不能确定两个三角形全等.探究二②如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时6cm6cm4cm4cm结论:两条边对应相等不能确定两个三角形全等. ③三角形的一个内角为30°,一条边为4cm时4cm4cm30?30?结论:一条边一个角对应相等不能确定两个三角形全等.两个条件
①两角对应相等；
②两边对应相等；
③一边及一角对应相等。结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。一个条件
①一角对应相等；
②一边对应相等；你能得到什么结论吗？如果给出三个条件画三角形，
你能说出有哪几种可能的情况？①三角对应相等；②三边对应相等；③两边及一角对应相等；④两角及一边对应相等。 ①三个角对应相等：探究三：给出三个条件结论:三个角对应相等不能确定两个三角形全等.说明判断三角形全等的条件必须有边（转化为两个角）②三条边对应相等大家各自画一个边长分别为5cm,8cm,10cm的三角形。剪下比比看三边对应相等的两个三角形全等
简写：SSS
例1：如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。求证：△ABD ≌ △ACD ABCD分析：要证△ABD ≌ △ACD，可看这两个三角形的三条边是否对应相等
证明：∵ D是BC的中点
∴ BD=CD在△ABD和△ACD中，
AB=AC （已知）BD=CD （已证）AD=AD （公共边）∴ △ABD ≌ △ACD （SSS）归纳：①准备条件：证全等时需要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论证明的书写步骤：在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：
如图，在△AOB和△DOC中∴ △AOB≌△DOC（SSS）AB DC议一议解： △ABC≌△DCB
理由如下：
AB = CD
AC = DB
=
SSS △DCBBCCBBF=CD或 BD=CF学以致用如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求证：△ABC ≌ △ ADE （SSS）拓展与提高：如图，在四边形ABCD中
AB=CD，AD=BC，则∠A= ∠C
请说明理由。AB=CD （已知）AD=BC （已知）BD=DB（公共边）∴ ∠A= ∠C （ ）
全等三角形的对应角相等从下列词语中选择一个或几个表达你的感想知识 收获 方法 喜悦 困惑 思想 建议作业：
基础训练，同步练习
探究一1.一条边对应相等时；5㎝5㎝只给一个条件30?30?2.一个角对应相等时；5cm30?结论:有一条边或一个角对应相等不能确定两个三角形全等.如果给出两个条件画三角形，
你能说出有哪几种可能的情况？①两角对应相等；③一边及一角对应相等。②两边对应相等；①如果三角形的两个内角分别是30°，45°时结论:两个角对应相等不能确定两个三角形全等.探究二②如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时6cm6cm4cm4cm结论:两条边对应相等不能确定两个三角形全等. ③三角形的一个内角为30°,一条边为4cm时4cm4cm30?30?结论:一条边一个角对应相等不能确定两个三角形全等.两个条件
①两角对应相等；
②两边对应相等；
③一边及一角对应相等。结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。一个条件
①一角对应相等；
②一边对应相等；你能得到什么结论吗？如果给出三个条件画三角形，
你能说出有哪几种可能的情况？①三角对应相等；②三边对应相等；③两边及一角对应相等；④两角及一边对应相等。 ①三个角对应相等：探究三：给出三个条件结论:三个角对应相等不能确定两个三角形全等.说明判断三角形全等的条件必须有边（转化为两个角）②三条边对应相等大家各自画一个边长分别为5cm,8cm,10cm的三角形。剪下比比看三边对应相等的两个三角形全等
简写：SSS
例1：如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。求证：△ABD ≌ △ACD ABCD分析：要证△ABD ≌ △ACD，可看这两个三角形的三条边是否对应相等
证明：∵ D是BC的中点
∴ BD=CD在△ABD和△ACD中，
AB=AC （已知）BD=CD （已证）AD=AD （公共边）∴ △ABD ≌ △ACD （SSS）归纳：①准备条件：证全等时需要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论证明的书写步骤：在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：
如图，在△AOB和△DOC中∴ △AOB≌△DOC（SSS）AB DC议一议解： △ABC≌△DCB
理由如下：
AB = CD
AC = DB
=
SSS △DCBBCCBBF=CD或 BD=CF学以致用如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求证：△ABC ≌ △ ADE （SSS）拓展与提高：如图，在四边形ABCD中
AB=CD，AD=BC，则∠A= ∠C
请说明理由。AB=CD （已知）AD=BC （已知）BD=DB（公共边）∴ ∠A= ∠C （ ）
全等三角形的对应角相等从下列词语中选择一个或几个表达你的感想知识 收获 方法 喜悦 困惑 思想 建议作业：
基础训练，同步练习