比例的性质、比例线段[上学期]

课件17张PPT。 比例的性质、比例线段初三总复习讲座主讲老师 任均顺化中学教学目标 通过学习，使学生较能灵活掌握知识的应用，

并培养分析能力。诊断检测1. 已知 ，那么下列各式中一定成立的是（ ）.(A) ; (B) ; (C) ; (D) .A2. 线段a、b、c的第四比例项是 （ ）.
(A) ; (B) ;(C) ； (D) .DAAA6. 如图L1//L2//L3, AA1：A1A2=m:n，
那么下列各式一定成立的是（ ）.(A)A1B2:AB=m:n; (B)A2 B2:A1B1=m:n;
(C)BB1:B1B2=m:n;
(D)B1B2:BB2=m:n.ABA1A２B１B２L1L2L3C知识归纳：一. 比例的性质二. 平行线分线段成比例定理： 1. 平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线,
所得对应线段成比例.
2. 推论： 平行于三角行的一边的直线截其它两边,所得
的对应线段成比例. 3. 平行于三角行的一边,并且和其它两边相交的直线,所
截得的三角行的三边与原三角形的三边对应成比例. 考点透视 中考试卷上涉及本节的考题主要与比例的性质、平行线分线段成比例定理有关。因为比例的性质应用时有其限制条件，一些考题常以此为背景设计分类求解。
重点、难点 3. 用“k值法”能使有关比例的证明和计算简单明
了，不易出错。4. 一般地，若题中有平行线，应首先考虑用平
行线分线段成比例定理，或考虑添加平行线，
另一方面，由线段成比例可以得到平行线。
9解后反思：这类题的解法还有几种，无论用什
么方法求解，都离不开比例的基本性质。用
“k值法”求解，对于解有关连比问题十分方便
有效。（1） 这个数在第二（或三）比例项；(2) 这个数在第一(或四)比例项。 说明：此题易忽视
a+b+c=0时，k=-2
这个值。例4. 如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中
点，BF的延长线交AC于点H,则AH:HE等于( ).(A) 1:1; (B) 2:1; (C) 1:2; (D) 3:2).ABCDEH思路分析：若过点D作DM//AC交
BH于点M，F∴AH:HE=2:1,故应选（B）.例4. 线段a,b,c,d,m,若 那么下列等式
成立的是（ ）.
(A) ； (B) ；
(C) ； (D) .思路分析： 根据比例的性质，运用排除法，
A、B、C三个答案均变形错误，D答案可理
解为将原比例式两边同时平方.D例5. 如图，△ABC中，D为BC边中点，延长AD至E，
延长AB交CE于P,若AD=2DE,求证：AP=3AB.ABCPDE(请同学们先独立思考完成，后评议.)本题证明方法多种：
(1). 过B作BK//PC，交BP于K;(2). 过D作DG//PC交BP于G;(3). 取CP中点M,连结DM;(4). 延长DE至F,使EF=DE,
连结CF. 小结：
1. 有关比例的性质要认真掌握，灵活运 用。
2. 对于一次不能证出比例的题，可先考 虑能否有平行线，找出中间的比。若不可
能证出比例，可考虑添加平行线。但要选 好添加的位置。
智能达标训练教材精析精练P124-125 1～10。再见