圆的面积（一）教案

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北师大版（2014新版）六年级数学上册第一单元 “圆”
《圆的面积（一）》
学习内容：北师大版六年级数学上册课本第14-15页的内容
学习目标：
1、 结合实例认识圆的面积，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
2、在探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
学习重难点：圆面积计算公式的推导和运用。
教学准备：等分好的圆形纸片。
学情分析：
学习过程：
一、创设情境
我们学过哪些图形？你会计算它们的面积吗？想一想，我们是怎样推导出它们面积的计算公式的？
二、探究新知
1、认识圆的面积
想一想：圆的面积指的是什么？让学生动手摸一摸。（圆所占平面的大小叫作圆的面积。）
2、推导圆面积的计算公式
（1）怎样计算一个圆的面积呢？
（2）能不能像其它图形一样把圆转化成学过的图形来计算圆的面积呢？
猜一猜，圆可以转化成什么样的图形来推导圆的面积公式呢？你打算用什么方式进行转化？
（3）请各小组先商量一下，你们想拼成什么图形，打算怎么剪拼，然后动手操作。
把圆平均分成若干（偶数）等份，剪开后，拼成其他图形。
展示交流：各组介绍拼出来的图形近似于什么？用什么方法剪拼的？为什么只能说是“近似于”？能不能把拼出的图形的边变直一点？
当圆转化成近似平行四边形时，你发现它们之间有什么联系？
小结：如果分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于平行四边形。
（4）概括圆的面积计算公式
当圆转化成近似的平行四边形后，圆的面积与平行四边形的面积有什么关系？
平行四边形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？如果圆的半径是r，这个近似平行四边形的长和宽分别是多少？21世纪教育网版权所有
概括圆面积的计算公式
（5）小结：如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积公式用字母怎样表示？
S=πr2
三、练习巩固（第15页练一练）
第1题：利用方格图估计圆的面积；
第2题：用正多边形近似地表示圆的面积；
第1题：将圆转化成近似的长方形。
四、总结评价
今天我们学到了什么知识？
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