甘肃省定西市临洮县2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（Word版无答案）
文档属性
| 名称 | 甘肃省定西市临洮县2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（Word版无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 209.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-30 22:11:02 | ||
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文档简介
临洮县2022-2023学年高二下学期6月月考
数学试卷
全卷满分150分，考试时间120分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回．
4．本卷主要考查内容：湘教版选择性必修第二册第一章～第三章．
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知数组，，，则2x－y＝（ ）
A．1 B．－1 C．2 D．－2
2．已知点是曲线上一点，则P处的瞬时变化率为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．
3．已知随机变量X服从两点分布，，则其成功概率为（ ）
A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.6
4．已知函数，则的极小值为（ ）
A．2 B． C． D．
5．把一枚硬币连续抛两次，记“第一次出现正面”为事件A，“第二次出现反面”为事件B，则（ ）
A． B． C． D．
6．袋中有大小、质地均相同的黑球和白球共m个，设“任取1个球，这个球是白球”为事件A，则．现再向袋中放入4个白球和3个黑球，则，则m的值是（ ）
A．5 B．4 C．7 D．6
7．如图，在棱长为2的正方体中，E为BC上的一点，F为CD的中点，若点E到平面的距离为1，则线段CE的长度为（ ）
A．1 B． C． D．2
8．若函数在区间内存在单调递减区间，则实数a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9．若随机变量X服从两点分布，其中，，分别为随机变量X的均值与方差，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．若函数有三个零点，则实数a的可能取值是（ ）
A．－10 B．－9 C．2 D．3
11．已知甲罐中有四个相同的小球，标号为1，2，3，4，乙罐中有五个相同的小球，标号为1，2，3，5，6，现从甲罐、乙罐中分别随机抽取1个小球，记事件A＝“抽取的两个小球标号之和大于5”，事件B＝“抽取的两个小球标号之积大于8”，则（ ）
A．事件A与事件B是互斥事件 B．事件A与事件B是对立事件
C．事件发生的概率为 D．事件发生的概率为
12．已知正方体的边长为2，E、F、G、H分别为、BC、CD、的中点，则下列结论正确的是（ ）
A． B．平面AEF
C．点到平面AEF的距离为2 D．二面角E－AF－C的大小为
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13．某小组由3名女生、2名男生组成，现从中任选出一名组长，则其中女生甲当选为组长的概率为______．
14．已知，若，，那么的最小值为______．
15．若有三个单调区间，则a的取值范围是______．
16．对一个物理量做n次测量，并以测量结果的平均值作为该物理量的最后结果．已知最后结果的误差，为使误差在内的概率不小于0.6827，至少要测量______次（若，则）．
四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．
17．（本小题满分10分）
如图所示，已知在直四棱柱中，，底面ABCD是直角梯形，∠ADC是直角，，AB＝4，AD＝2，DC＝1，求异面直线与DC所成角的余弦值．
18．（本小题满分12分）
为了实现中国梦的构想，在社会主义新农村建设中，某市决定在一个乡镇投资农产品加工、绿色蔬菜种植和水果种植三个项目，据预测，三个项目成功的概率分别为，，，且三个项目是否成功相互独立．
（1）求恰有两个项目成功的概率；
（2）求至少有一个项目成功的概率．
19．（本小题满分12分）
已知函数为奇函数，且在x＝1处取到极小值．
（1）求的解析式；
（2）若在上单调递增，求实数m的取值范围．
20．（本小题满分12分）
为推动网球运动的发展，某网球比赛允许不同协会的运动员组队参加．现有来自甲协会的运动员4名，其中种子选手2名；乙协会的运动员5名，其中种子选手3名．从这9名运动员中随机选择4人参加比赛．
（1）设事件A为“选出的4人中恰有2名种子选手，且这2名种子选手来自同一个协会”，求事件A发生的概率；
（2）设X为选出的4人中种子选手的人数，求随机变量X的分布列及均值．
21．（本小题满分12分）
如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为直角梯形，，，底面ABCD，E为BP的中点，AB＝2，PA＝AD＝CD＝1．
（1）证明：平面PAD；
（2）求二面角E－AC－P的正弦值．
22．（本小题满分12分）
已知函数的定义域为．
（1）当a＞0时，证明：；
（2）当a＜0时，若恒成立，求实数a的取值范围．
数学试卷
全卷满分150分，考试时间120分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回．
4．本卷主要考查内容：湘教版选择性必修第二册第一章～第三章．
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知数组，，，则2x－y＝（ ）
A．1 B．－1 C．2 D．－2
2．已知点是曲线上一点，则P处的瞬时变化率为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．
3．已知随机变量X服从两点分布，，则其成功概率为（ ）
A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.6
4．已知函数，则的极小值为（ ）
A．2 B． C． D．
5．把一枚硬币连续抛两次，记“第一次出现正面”为事件A，“第二次出现反面”为事件B，则（ ）
A． B． C． D．
6．袋中有大小、质地均相同的黑球和白球共m个，设“任取1个球，这个球是白球”为事件A，则．现再向袋中放入4个白球和3个黑球，则，则m的值是（ ）
A．5 B．4 C．7 D．6
7．如图，在棱长为2的正方体中，E为BC上的一点，F为CD的中点，若点E到平面的距离为1，则线段CE的长度为（ ）
A．1 B． C． D．2
8．若函数在区间内存在单调递减区间，则实数a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9．若随机变量X服从两点分布，其中，，分别为随机变量X的均值与方差，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．若函数有三个零点，则实数a的可能取值是（ ）
A．－10 B．－9 C．2 D．3
11．已知甲罐中有四个相同的小球，标号为1，2，3，4，乙罐中有五个相同的小球，标号为1，2，3，5，6，现从甲罐、乙罐中分别随机抽取1个小球，记事件A＝“抽取的两个小球标号之和大于5”，事件B＝“抽取的两个小球标号之积大于8”，则（ ）
A．事件A与事件B是互斥事件 B．事件A与事件B是对立事件
C．事件发生的概率为 D．事件发生的概率为
12．已知正方体的边长为2，E、F、G、H分别为、BC、CD、的中点，则下列结论正确的是（ ）
A． B．平面AEF
C．点到平面AEF的距离为2 D．二面角E－AF－C的大小为
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13．某小组由3名女生、2名男生组成，现从中任选出一名组长，则其中女生甲当选为组长的概率为______．
14．已知，若，，那么的最小值为______．
15．若有三个单调区间，则a的取值范围是______．
16．对一个物理量做n次测量，并以测量结果的平均值作为该物理量的最后结果．已知最后结果的误差，为使误差在内的概率不小于0.6827，至少要测量______次（若，则）．
四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．
17．（本小题满分10分）
如图所示，已知在直四棱柱中，，底面ABCD是直角梯形，∠ADC是直角，，AB＝4，AD＝2，DC＝1，求异面直线与DC所成角的余弦值．
18．（本小题满分12分）
为了实现中国梦的构想，在社会主义新农村建设中，某市决定在一个乡镇投资农产品加工、绿色蔬菜种植和水果种植三个项目，据预测，三个项目成功的概率分别为，，，且三个项目是否成功相互独立．
（1）求恰有两个项目成功的概率；
（2）求至少有一个项目成功的概率．
19．（本小题满分12分）
已知函数为奇函数，且在x＝1处取到极小值．
（1）求的解析式；
（2）若在上单调递增，求实数m的取值范围．
20．（本小题满分12分）
为推动网球运动的发展，某网球比赛允许不同协会的运动员组队参加．现有来自甲协会的运动员4名，其中种子选手2名；乙协会的运动员5名，其中种子选手3名．从这9名运动员中随机选择4人参加比赛．
（1）设事件A为“选出的4人中恰有2名种子选手，且这2名种子选手来自同一个协会”，求事件A发生的概率；
（2）设X为选出的4人中种子选手的人数，求随机变量X的分布列及均值．
21．（本小题满分12分）
如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为直角梯形，，，底面ABCD，E为BP的中点，AB＝2，PA＝AD＝CD＝1．
（1）证明：平面PAD；
（2）求二面角E－AC－P的正弦值．
22．（本小题满分12分）
已知函数的定义域为．
（1）当a＞0时，证明：；
（2）当a＜0时，若恒成立，求实数a的取值范围．
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