12.1.2 分式的约分 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
12.1.2 分式的约分
冀教版八年级上册
教学目标
1.理解约分和最简分式的意义.（重点）
2.根据定义找出分式中分子与分母的公因式，并会约分.
3.理解分式求值的意义，学会根据已知条件求分式值.(难点）
新知导入
2.分式的基本性质是什么？
1.分式有意义的条件是什么，分式值为零的条件是什么？
分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于零的整式 ，分式的值不变.
分母中字母的取值不能使分母值为零，否则分式无意义.
当分子为零且分母不为零时，分式值为零.
新知讲解
想一想：联想分数的约分，由上例你能想出如何对分式进行约分吗？
（ ）
（ ）
与分数约分类似，关键是要找出分式的分子与分母的“公因式”.
新知讲解
想一想：分式 能不能化简？
若能,化简的依据是什么,化简的结果又是什么？
这些是重点，要记笔记啦！
新知讲解
分式的约分
一
问题 把下列各式约分：
解：
－
新知讲解
分式的约分
把分式中的分子和分母的公因式约去，叫做分式的约分.
（1）约分的关键是找出分式中的分子和分母的公因式；
（2）分式的约分是恒等变形，约分前后分式的值不变；
（3）约分一定要彻底，即约分后分子和分母中不含公因式.
注意
这些是重点，要记笔记啦！
新知讲解
最简分式
二
观察与思考
问题 下列各分式，哪些是最简分式？哪些不是最简分式？
最简分式
分子和分母都没有公因式的分式叫做最简分式.
新知讲解
解析： 最简分式：
不是最简分式：
你将用到的知识：
(b-a)4=[(b-a)2]2=[(a2+b2)-2ab]2
=[(a-b)2]2=(a-b)4
判断一个分式是不是最简分式，要严格按照定义来判断，就是看分子、分母有没有公因式.分子或分母是多项式时，要先把分子、分母因式分解.
注意
新知讲解
分式的求值
三
分式的求值
对一些较复杂的分式求值，应先约分化简，再代入具体数据求值.常用方法有整体代入法，倒数法，换元法和配方法等.
典例精析
例1 先化简，再求值： ，其中 x2 = 4.
本题运用整体思想，先把分式化简，再把 x2 看成一个整体代入即可求出分式的值.
提示
解：
当 x2 = 4，原分式
这些是典型例题，要记错题本啦！
典例精析
例2 已知 ，求分式 的值.
提示
本题运用换元思想，先把 x，y，z 用含 k的代数式表示，再把其代入所求的代数式，约去k 即可得到原式的值.
这些是典型例题，要记错题本啦！
解： 设 ，则
原式 =
课堂练习
1.下列分式约分后，等于 的是 （ ）
A
课堂练习
2.下列分式是最简分式的是 （ ）
C
课堂总结
分式的约分
把分式中的分子和分母的公因式约去，叫做分式的约分.
最简分式
分子和分母都没有公因式的分式叫做最简分式.
分式的求值
对一些较复杂的分式求值，应先约分化简，再代入具体数据求值.常用方法有整体代入法，倒数法，换元法和配方法等.
板书设计
12.1.2 分式的约分
1.分式的约分和最简分式
(1)把分式中分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分.
(2)分式的分子、分母(除1以外)没有公因式的分式叫做最简分式.
2.分式的求值
3.典例精析
作业布置
【必做题】
1.教材第6页练习第1,2题.
2.教材第6页习题第1题.
【选做题】
教材第6页习题第2,3题.
谢谢
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