2022-2023学年河南省郑州重点中学高二（下）期中物理试卷（含解析）

2022-2023学年河南省郑州重点中学高二（下）期中物理试卷
一、选择题（本大题共12小题，共48分）
1. 电磁感应现象在生产、生活及科学研究中有着广泛的应用，下列说法正确的是( )
A. 电磁炉利用变化的磁场使食物中的水分子形成涡流来对食物加热
B. 当金属探测器在探测到金属时，会在探测器内部产生涡流，致使蜂鸣器发出蜂鸣声
C. 磁电式仪表线圈的骨架用铝框来做是利用电磁阻尼让摆动的指针快速停下来，微安表在运输时不需要把正负接线柱短接
D. 变压器的铁芯通常用涂有绝缘漆的薄硅钢片叠合而成主要是为了防止在铁芯中产生过大涡流
2. 关于下列四幅图的说法正确的是( )
A. 图是回旋加速器的示意图，要想带电粒子获得的最大动能增大，可增大加速电压
B. 图是磁流体发电机的示意图，可以判断出极板是发电机的正极，极板是发电机的负极
C. 图是速度选择器的示意图，若带电粒子不计重力能自左向右沿直线匀速通过速度选择器，那么也能自右向左沿直线匀速通过速度选择器
D. 图是质谱仪的示意图，粒子打在底片上的位置越靠近狭缝说明粒子的比荷越大
3. 如图所示，在倾角为的光滑斜面上，放置一根长为、质量为、通过电流为的导线，若使导线静止，应该在斜面上施加匀强磁场的大小和方向为( )
A. ，方向垂直斜面向上 B. ，方向垂直水平面向上
C. ，方向竖直向下 D. ，方向水平向左
4. 年月日，国内首条中低速磁浮旅游专线广东清远磁浮首列车开始整车动态调试。如图所示为超导磁浮的示意图，在水平桌面上放置着一个圆柱形磁铁甲，将用高温超导材料制成的超导圆环乙从圆柱形磁铁甲的正上方缓慢下移，由于超导圆环乙跟圆柱形磁铁甲之间有排斥力，结果超导圆环乙悬浮在圆柱形磁铁甲的正上方。若圆柱形磁铁甲的极朝上，在超导圆环乙放入磁场向下运动的过程中，从上往下看( )
A. 超导圆环乙中感应电流的方向为顺时针方向；当超导圆环乙稳定后，感应电流仍存在
B. 超导圆环乙中感应电流的方向为逆时针方向；当超导圆环乙稳定后，感应电流消失
C. 超导圆环乙中感应电流的方向为顺时针方向；当超导圆环乙稳定后，感应电流消失
D. 超导圆环乙中感应电流的方向为逆时针方向；当超导圆环乙稳定后，感应电流仍存在
5. 如图所示，两平行的虚线间的区域内存在着有界匀强磁场，有一较小的三角形线框的边与磁场边界平行，现使此线框向右匀速穿过磁场区域，运动过程中始终保持速度方向与边垂直．则下列各图中哪一个可以定性地表示线框在上述过程中感应电流随时间变化的规律？( )
A. B. C. D.
6. 年月日，法拉第在一次会议上展示了他发明的圆盘发电机，它是人类历史上的第一台发电机。如图所示为圆盘发电机的示意图，铜盘安装在水平的铜轴上，圆盘处于水平向右的匀强磁场中，两块铜片、分别与铜轴和铜盘的边缘接触，圆盘以恒定的角速度转动时，原线圈中会有恒定的电流产生，副线圈与原线圈共用一根铁芯。当电流从灵敏电流计的左端流入，指针就会向左偏转，反之右偏，当圆盘按图示方向转动时，下列说法正确的是( )
A. 铜片处的电势高于铜片处的电势
B. 圆盘刚开始转动的瞬间，灵敏电流计的指针向右偏转
C. 圆盘匀速转动时，灵敏电流计的指针向左偏转
D. 圆盘减速转动时，灵敏电流计的指针向右偏转
7. 扫描是计算机射线断层扫描技术的简称，扫描机可用于对多种病情的探测。图是某种机主要部分的剖面图，其中射线产生部分的示意图如图所示。图中、之间有一电子束的加速电场，虚线框内有匀强偏转磁场；经调节后电子束从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，打到靶上，产生射线如图中带箭头的虚线所示；将电子束打到靶上的点记为点。则( )
A. 处的电势高于处的电势
B. 减小、之间的加速电压可使点左移
C. 偏转磁场的方向垂直于纸面向外
D. 减小偏转磁场磁感应强度的大小可使点左移
8. 如图所示为一台小型发电机构造示意图，图示时刻线圈平面和磁感线平行。线圈匝数为，电阻为，理想电压表与外接电阻并联。当线圈绕轴以角速度匀速转动时，电压表的示数为。则( )
A. 穿过线圈的磁通量的最大值为
B. 从图示位置开始计时，电动势的表达式为
C. 线圈从图示位置转过的过程中通过电阻的电荷量为
D. 线圈转动一圈，发电机提供的电能为
9. 、是两个完全相同的小灯泡，是一个自感系数很大的线圈，其直流电阻值与电阻相同，如图所示，在电键接通或断开时，两灯亮暗的情况为( )
A. 刚接通时，比亮，而后灯亮度增强，最后两灯亮度相同
B. 刚接通时，比暗，而后灯亮度减弱，最后两灯亮度不相同
C. 断开时，灯立即熄灭，灯过一会儿才熄灭
D. 断开时，灯和灯立即熄灭
10. 如图所示，边长为的等边三角形区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场，为边的中点，一个质量为、电荷量为的带电粒子平行边从点射入磁场，粒子的速度大小为，且刚好垂直边射出磁场。不计粒子的重力，下列说法正确的是( )
A. 该粒子带正电
B. 匀强磁场的磁感应强度
C. 若只改变该粒子射入磁场的速度大小，则粒子一定不能从点射出
D. 若只改变该粒子射入磁场的速度方向，则粒子可以从边射出磁场，且在磁场中运动的时间可能是
11. 如图所示，足够长的光滑平行金属直导轨固定在水平面上，左侧轨道间距为，右侧轨道间距为。轨道处于竖直向下的磁感应强度大小为的匀强磁场中。质量为、有效电阻为的金属棒静止在左侧轨道上，质量为、有效电阻为的金属棒静止在右侧轨道上。现给金属棒一水平向右的初速度，经过一段时间两金属棒达到稳定状态。已知两金属棒运动过程中始终相互平行且与导轨良好接触，导轨电阻忽略不计，金属棒始终在左侧轨道上运动，则下列说法正确的是( )
A. 金属棒稳定时的速度大小为
B. 整个运动过程中通过金属棒的电荷量为
C. 整个运动过程中两金属棒扫过的面积差为
D. 整个运动过程中金属棒产生的焦耳热为
12. 如图甲所示，电阻不计且间距的光滑平行金属导轨竖直放置。上端接一阻值的电阻，虚线下方有垂直于导轨平面向里的匀强磁场，现将质量、电阻不计的金属杆从上方某处由静止释放，金属杆在下落的过程中与导轨保持良好接触且始终水平。已知杆进入磁场时的速度，下落的过程中加速度与下落距离的关系图像如图乙所示，取，则( )
A. 金属杆上的感应电流方向为到
B. 匀强磁场的磁感应强度为
C. 杆下落时金属杆的速度为
D. 杆下落的过程中电阻上产生的热量为
二、非选择题（52分）
13. 图中虚线框内存在一沿水平方向、且与纸面垂直的匀强磁场。现通过测量通电导线在磁场中所受的安培力，来测量磁场的磁感应强度大小、并判定其方向。所用部分器材已在图中给出，其中为位于纸面内的形金属框，其底边水平，两侧边竖直且等长；为直流电源；为电阻箱；为电流表；为开关。此外还有细沙、天平、米尺和若干轻质导线。
完成下列主要实验步骤中的填空；
按图接线；
保持开关断开，在托盘内加入适量细沙，使处于平衡状态；然后用天平称出细沙质量；
闭合开关，调节的值使电流大小适当，在托盘内重新加入适量细沙，使重新处于平衡状态；然后读出______ ，并用天平称出______ ；
用米尺测量的底边长度。
用测量的物理量和重力加速度表示磁感应强度的大小，可以得出 ______ 。
判定磁感应强度方向的方法是：若______ ，磁感应强度方向垂直纸面向外；反之，磁感应强度方向垂直纸面向里。
14. 如图，左侧为一对平行金属板，平行金属板长度，极板间距也为，两金属板间电压为，上极板带正电荷。现有一质量为、电荷量为的负电荷从左侧中点处，以初速度沿平行于极板方向射入，然后进入右侧匀强磁场中。匀强磁场紧邻电场，宽度为，匀强磁场上下足够长，方向垂直纸面向里，磁感应强度不计粒子重力，不计电场、磁场的边缘效应。试求：
带电粒子射出金属板时速度的大小、方向；
带电粒子在磁场中运动的时间以及从匀强磁场射出时的位置。
15. 我国第三艘航母“福建舰”于年月日正式下水。“福建舰”采用了全新的电磁拦阻技术。现将其简化，如图所示，在磁感应强度为的匀强磁场中，两根平行金属轨道、水平固定，相距为，电阻不计。间接有阻值为的电阻。一长度为、电阻为的轻质导体棒垂直放置在轨道上，与轨道接触良好。质量为的飞机钩住后，立即关闭动力系统，飞机和的初速度为。不计飞机和导体棒受到的摩擦阻力。求：
飞机减速过程中导体棒中产生的焦耳热；
飞机速度为时的加速度大小；
飞机减速过程中的位移大小。
16. 如图所示，在虚线框区域内存在磁感应强度大小为、方向垂直纸面的匀强磁场，对称轴两侧的磁场方向相反。，，一个带正电的粒子由静止开始经电压加速后，从的中点垂直边界射入磁场。不计粒子的重力，粒子比荷为。求：
加速电压增大到多大时，粒子将恰好不能从边界离开磁场；
若使粒子恰好能到达点，加速电压的可能取值是多少？
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：、电磁炉是通过铁锅产生涡流来加热食物的，故A错误；
B、金属探测器利用电磁感应的原理，利用有交流电通过的线圈，产生迅速变化的磁场，这个磁场能在金属物体内部能产生涡流，涡流又会产生磁场，倒过来影响原来的磁场，引发探测器发出鸣声，故B错误；
C、常用铝框做骨架，当线圈在磁场中转动时，导致铝框的磁通量变化，从而产生感应电流，线圈受到安培阻力，起到电磁阻尼作用，使其很快停止摆动，因此微安表在运输时需要把正负接线柱短接，利用电磁阻尼保护指针，故C错误；
D、变压器的铁芯通常用涂有绝缘漆的薄硅钢片叠合而成是为了减小涡流，防止在铁芯中产生过大涡流。故D正确。
故选：。
涡流会在导体中产生大量的热量；金属探测器利用电磁感应的原理，利用有交流电通过的线圈，产生迅速变化的磁场，这个磁场能在金属物体内部能产生涡流，涡流又会产生磁场，倒过来影响原来的磁场；根据穿过线圈的磁通量发生变化，从而产生感应电动势，出现感应电流，进而受到安培阻力，阻碍指针的运动；变压器的铁芯用涂有绝缘漆的薄硅钢片叠合而成是为了减小涡流。
本题考查电磁感应在生活中的应用，学生需掌握涡流的原理及应用，同时理解电磁阻尼的原理。
2.【答案】
【解析】解：、图中带电粒子在回旋加速器中获得的最大动能与加速电压无关，故A错误；
B、图中由左手定则可知正电荷向极板偏转，负电荷向极板偏转，所以极板为发电机的负极，极板为发电机的正极，故B正确；
C、图中当带电粒子自左向右沿直线匀速进入时，所受洛伦兹力与电场力的方向相反，则当粒子自右向左运动时，所受洛伦兹力与电场力的方向相同，不能沿直线匀速通过速度选择器，故C错误；
D、图中能够进入磁场的带电粒子速度相同，由得，粒子打在底片上的位置越靠近狭缝则越小，说明粒子的比荷越大，故D正确。
故选：。
根据洛伦兹力提供向心力求最大速度和最大动能与电压是否有关；根据左手定则判断正离子的偏转方向，可知电源的正负极；根据带电粒子受力情况分析；根据洛伦兹力提供向心力找到粒子的比荷与半径的关系。
解题时注意用左手定则判断带电粒子受力方向，注意根据洛伦兹力提供向心力找速度和比荷的表达式。
3.【答案】
【解析】
【分析】
通电导线在磁场中受到安培力作用，由左手定则来确定安培力的方向，由平衡条件求出安培力大小，最后由安培力公式计算的大小。
学会区分左手定则与右手定则，前者是判定安培力的方向，而后者是判定感应电流的方向。
【解答】
A.若磁场方向垂直于斜面向上，由左手定则知安培力平行于斜面向下，导线不可能静止，故A错误；
B.若磁场方向垂直于水平面向上，由左手定则知安培力水平向右，导线不可能处于平衡，故B错误；
C.若磁场方向竖直向下，由左手定则知安培力水平向左，根据平衡条件：，则，故C正确；
D.若磁场方向水平向左，受到竖直向上的安培力，故，解得，故D错误。
故选：。
4.【答案】
【解析】解：若圆柱形磁铁甲的极朝上，在超导圆环乙放入磁场向下运动的过程中，磁通量增加。根据楞次定律可知，超导圆环乙中感应电流方向为顺时针方向；在超导圆环乙放入磁场的过程中，穿过超导圆环乙的磁通量增加，超导圆环乙中将产生感应电流，因此超导圆环乙是超导体，没有电阻，所以稳定后感应电流仍存在，故A正确，BCD错误；
故选：。
依据楞次定律来判定感应电流方向，并理解“超导”，所谓超导体就是没有电阻的导体，没有电流热效应现象发生，一旦有电流出现，电流将不会消失。
认真审题是解题的关键，本题易错选，易认为超导圆环乙稳定后没有电磁感应现象发生，而得出感应电流消失的结论，再就是要熟练掌握楞次定律。
5.【答案】
【解析】解：开始时进入磁场切割磁感线，根据右手定则可知，电流方向为逆时针，当开始出磁场时，回路中磁通量减小，产生的感应电流为顺时针；不论进入磁场，还是出磁场时，由于切割的有效长度变小，导致产生感应电流大小变小，故ABC错误，D正确；
故选：。
首先根据右手定则判断边刚进入磁场时回路中感应电流方向，排除部分答案，然后根据进入磁场中有效切割长度的变化，求出感应电流的变化，从而得出正确结果．
对于图象问题可以通过排除法进行求解，如根据图象过不过原点、电流正负、大小变化等进行排除．
6.【答案】
【解析】解：、圆盘转动过程中，相当于半径在切割磁感线，从右向左看，圆盘逆时针转动，由右手定则可知电流从处流向处，
根据电源内部电流从负极流入正极可知铜片处的电势高于铜片处的电势，
圆盘刚开始转动的瞬间，线圈中的电流为顺时针俯视，
由右手螺旋定则可知穿过线圈、的磁感线向下，角速度突然增大，中的磁通量突然增加，
根据楞次定律可知线圈的感应电流方向为逆时针俯视，电流从灵敏电流计的右端进入，所以指针向右偏转，故A错误，B正确；
、圆盘匀速转动，在原线圈中产生大小和方向都不变的恒定电流，副线圈中的磁通量没有变化，不会产生感应电流，
圆盘减速转动时，由可知电动势减小，
由闭合电路欧姆定律可知线圈中电流减小，副线圈中的磁通量减少，
根据楞次定律可知副线圈中电流方向为顺时针俯视，可知电流从灵敏电流计左端流入，指针向左偏转，故CD错误。
故选：。
、根据右手定则判断感应电流方向，由电源内部电流从负极流入正极可判断两处电势高低，根据右手螺旋定则判断副线圈中电流方向，则可知指针偏转方向；
、圆盘匀速转动，线圈中产生恒定电流，线圈中磁通量不变，圆盘减速运动，线圈中电流减小，线圈中磁通量减少，根据右手螺旋定则可判断中电流方向，则可知指针偏转方向。
本题考查了导体旋转切割磁感线产生的感应电动势、楞次定律、右手定则，解题的关键是熟练利用右手定则判断感应电流的方向，知道旋转切割磁感线产生的感应电动势的大小与哪些因素有关。
7.【答案】
【解析】解：、电子束在、之间需要加速，故处的电势高于处的电势，故A错误；
B、若减小、之间的加速电压，会使得电子获得的速度变小，电子在磁场中偏转，洛伦兹力提供向心力，有，可得电子的偏转轨迹半径，则电子在磁场中运动轨迹的半径变小，电子出磁场时偏转角增大，点向左移，故B正确；
C、电子进入磁场中向下偏转，由左手定则可知，偏转磁场的方向垂直于纸面向里，故C错误；
D、根据可知，偏转磁场的磁感应强度越小，电子的运动轨迹半径越大，点向右移，故D错误。
故选：。
根据电子束在、之间的运动类型来判断电势的高低；减小、之间的加速电压，会使得电子在磁场中偏转，由洛伦兹力提供向心力可判断电子出磁场时偏转角的大小及点的移动方向；由左手定则判断磁场的方向；根据结合磁场的变化判断半径的变化，从而得知点移动的方向。
本题结合扫描机考查带电粒子的加速、偏转问题，易错点在于混淆了电子的电性，易错将电子视为正电荷，从而得到完全相反的结论，电子在加速电场中受力方向与电场方向相反；在磁场中应用左手定则时四指指向其运动的反方向。
8.【答案】
【解析】解：、流过电阻的电流，根据闭合电路的欧姆定律可知线圈产生的感应电动势的有效值为，产生的感应电动势的最大值为，根据，解得，故A错误；
B、从图示位置开始计时，电动势的表达式为，故B错误；
C、线圈从图示位置转过的过程中通过电阻的电荷量为，故C错误；
D、线圈转动一圈，发电机提供的电能为，故D正确；
故选：。
根据欧姆定律求得回路中的电流，结合闭合电路的欧姆定律求得线圈转动产生的感应电动势的有效值，即可求得最大值，结合求得最大值，结合求得磁通量的最大值，根据转动的计时位置写出电动势的表达式，根据求得通过电阻的电荷量，根据焦耳定律求得回路中产生的热量即可求得电机提供的电能。
本题关键知道正弦式交流电峰值的表达式，结合欧姆定律，以及瞬时值与最大值之间的关系，对于交变电流，求解热量、电功和电功率要用有效值，对于正弦式电流最大值是有效值倍
9.【答案】
【解析】解：、电键接通瞬间，电路中迅速建立了电场，立即产生电流，但线圈中产生自感电动势，阻碍电流的增加，此时相当于和并联后与串联，故开始时通过灯泡的电流较大，故灯泡较亮；电路中自感电动势阻碍电流的增加，但不能阻止电流增加，所以流过线圈的电流逐渐增大，则流过的电流逐渐减小，灯亮度减弱，灯亮度增强。由于线圈的直流电阻值与电阻相同，所以最后流过线圈的电流与流过的电流相等，流过流过灯泡的电流也相等，两个灯泡一样亮，故AB错误；
、电键断开瞬间，电路中电流要立即减小零，但线圈中会产生很强的自感电动势，与灯泡构成闭合回路放电，由于电路稳定通过线圈的电流不一定比灯泡大，故灯泡不一定闪亮一下，可能仅仅是逐渐变暗，故C正确，D错误；
故选：。
电键接通瞬间，电路中迅速建立了电场，立即产生电流，但线圈中产生自感电动势，阻碍电流的增加，故线圈中电流逐渐增加；电键断开瞬间，电路中电流要立即减小零，但线圈中会产生很强的自感电动势，与灯泡构成闭合回路放电。
本题考查了通电自感和断电自感，关键是明确线圈中自感电动势的作用是阻碍电流的变化，但不能阻止电流变化。
10.【答案】
【解析】解：、运动轨迹如图所示
根据左手定则可知该粒子带正电；
根据几何知识可知，粒子做圆周运动的半径
根据洛伦兹力提供向心力有
所以匀强磁场的磁感应强度大小为，故A正确，B错误；
C、根据数学知识知，粒子能到达点，粒子到达的轨迹如图所示
故C错误；
D、若改变粒子的速度方向，当粒子的速度方向沿方向时，过点作方向的垂线，该垂线一定通过点，如下图所示
根据几何关系可得，则圆心在的中点处，设此时粒子轨迹与的交点为，连接，可知，所以圆弧轨迹对应的圆心角为。
则粒子在磁场中运动时间为：，故D正确。
故选：。
根据题意做出运动轨迹，找到做圆周运动的轨道半径，结合洛伦兹力提供向心力求解磁感应强度；
结合数学知识改变磁感应强度大小时的运动轨迹，分析判断；
根据运动轨迹及几何知识求出轨道半径和轨迹对应的圆心角，从而分析时间。
对于带电粒子在磁场中的运动情况分析，一般是确定圆心位置，根据几何关系求半径，结合洛伦兹力提供向心力求解未知量；根据周期公式结合轨迹对应的圆心角求时间；对于带电粒子在电场中运动时，一般是按类平抛运动或匀变速直线运动的规律进行解答。
11.【答案】
【解析】解：、稳定时回路磁通量不变，需要的速度是的速度的倍，。
取向右为正方向，对、棒分别列动量定理方程：
，，解得，，即稳定时的速度为，故A错误；
B、对，由动量定理：，即：，解得整个运动过程中通过金属棒的电荷量为，故B正确
C、由，，解得整个运动过程中两金属棒扫过的面积差为，故C错误
D、根据能量守恒定律：，，解得整个运动过程中金属棒产生的焦耳热为，故D正确
故选：。
、棒做变加速运动，稳定时回路磁通量不变，回路没有感应电流，的速度是的速度的倍，分别对、棒运用动量定理列式，可求出稳定时两棒的速度；由动量定理中的与的乘积等于电荷量，来求解通过金属棒的电荷量；由电荷量等于磁通量的变化量与总电阻的比值，求解两金属棒扫过的面积差；棒发热量是棒发热量的倍，根据能量守恒定律求解金属棒产生的焦耳热。
本题是考查电磁感应中的“双棒”问题，关键要把握稳定的条件：回路磁通量不变。利用动量定理求出两棒稳定时的速度，利用能量守恒定律求焦耳热。
12.【答案】
【解析】解：、进入磁场后，根据右手定则可知金属杆中电流的方向由到，故A正确；
B、由乙图知，刚进入磁场时，金属杆的加速度大小，方向竖直向下。
由牛顿第二定律得：
设杆刚进入磁场时的速度为，则有：，
联立解得：，故B错误；
C、通过图象知金属杆下落时加速度，表明金属杆受到的重力与安培力平衡，有：，解得：，即杆下落时金属杆的速度为，故C错误；
D、从开始到下落的过程中，由能的转化和守恒定律有：
代入数据解得：，故D正确。
故选：。
由乙图读出金属杆进入磁场时加速度的大小；由法拉第电磁感应定律、欧姆定律推导出安培力与速度的关系式，由牛顿第二定律列式可求出磁感应强度；从开始下落到下落的过程中，杆的机械能减小转化为内能，由能量守恒列式可求出电阻上产生的热量．
本题关键要根据图象的信息读出加速度和杆的运动状态，熟练推导出安培力与速度的关系式，由牛顿第二定律、安培力、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、能量守恒等多个知识综合求解．
13.【答案】电流表的示数 细沙的质量
【解析】解：当处于平衡状态时，所以应读出电流表的示数，用天平称出细沙的质量。
根据平衡条件，有
解得
若，则安培力的方向向下，根据左手定则可得，磁场的方向向外；反之磁感应强度方向垂直纸面向里。
故答案为：电流表的示数；细沙的质量； ；
安培力与电流长度有关，安培力合力等于金属框架下边受的安培力；根据平衡条件分列式即可求解；根据左手定则判断即可。
本题关键是对型线框受力分析，根据平衡条件求磁感应强度，题不难。
14.【答案】解：带电粒子在电场中受电场力
粒子沿平行于极板方向射入做类平抛运动，设粒子射出金属板时速度的大小、方向与水平方向夹角为，则有
，
又，，
联立解得，，
粒子进入磁场做圆周运动，则有洛伦兹力提供向心力：
，解得：
因，，磁场宽度为，则由几何关系可知：粒子恰好从上极板向右延长线与磁场右边界交点处射出，如图所示
又
所以带电粒子在磁场中运动时间
答：带电粒子射出金属板时速度的大小为，与水平方向夹角为；
带电粒子在磁场中运动的时间约为，粒子恰好从上极板向右延长线与磁场右边界交点处射出。
【解析】带电粒子在电场中做类平抛运动，根据平抛运动相关规律求解末速度的大小和方向；
先根据洛伦兹力提供向心力求出轨迹圆的半径，发现轨迹圆的半径和磁场宽度正好能使粒子从上极板向右延长线与磁场右边界交点处射出，根据轨迹圆的圆弧对应的圆心角求解粒子在磁场中的运动时间。
本题考查的带电粒子在电场和磁场中的运动，在电场中类平抛运动，在磁场中做圆周运动，承上启下的关键点时在电场中出来的末速度的大小和方向，本题特别之处是要先求出在磁场中的运动半径，根据半径与磁场宽度来判定粒子出磁场的位置，很巧合。
15.【答案】解：飞机减速至过程，由能量守恒得产生的总热量为
飞机减速过程中导体棒中产生的焦耳热
解得
飞机速度为时的感应电动势
感应电流为
根据牛顿第二定律有
解得
减速过程的平均感应电动势为
感应电流的平均值
设飞机初速度方向为正方向，根据动量定理有
解得
答：飞机减速过程中导体棒中产生的焦耳热为；
飞机速度为时的加速度大小为；
飞机减速过程中的位移大小为。
【解析】由能量守恒求导体棒中产生的焦耳热；
由感应电动势表达式结合牛顿第二定律求解；
由动能定理求飞机减速过程中的位移大小。
本题考查了导体棒在磁场中切割磁感线的加速度，导体棒产生的焦耳热，减速过程中位移大小求解问题。
16.【答案】解：粒子恰好不能从边界离开磁场的运动轨迹如图所示，
由几何关系得：
解得：，则
解得：
由洛伦兹力提供向心力得：
由动能定理得：
联立解得：；
粒子恰好能到达点一种可能的轨迹如图所示，
粒子由点出磁场的速度方向与的夹角不大于
由此可知粒子第一次经过的位置点与点的距离。
由几何关系可得使粒子恰好能到达点，需满足：
，、、
因，故或，这两种可能的轨迹如图所示，
当时，设粒子运动半径为，则有：
解得：
同理，由，
联立解得：
当时，，设粒子运动半径为，则有：
解得：
同理，由，
联立解得：。
故加速电压的可能取值是和。
答：加速电压增大到时，粒子将恰好不能从边界离开磁场；
若使粒子恰好能到达点，加速电压的可能取值是和。
【解析】作出满足要求的轨迹图，由几何关系解得运动半径，由洛伦兹力提供向心力求解粒子速度，由动能定理求得加速电压；
作出满足要求的轨迹图，由几何关系解得运动半径的可能值，与同理求解加速电压。
本题考查了带电粒子在电场和磁场中运动问题，对于带电粒子在匀强磁场只受了洛伦兹力而做匀速圆周运动，依据题意作出粒子运动轨迹图是解题的前提，根据几何关系求得运动半径和轨迹圆心角是解题关键。
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