沪科版八年级数学上册第11.1 平面内点的坐标同步练习 （1-2课时）（含答案）
文档属性
| 名称 | 沪科版八年级数学上册第11.1 平面内点的坐标同步练习 （1-2课时）（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 192.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-31 08:08:40 | ||
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文档简介
11.1 平面内点的坐标
第1课时
一、单选题
1.如图所示四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ）
A． B．
C． D．
2.如图，两坐标轴x轴，y轴把平面直角坐标系分成四部分，则第（3）部分是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3.下列说法中正确的是（ ）
A．点P（3，2）到x轴距离是3
B．在平面直角坐标系中，点（2，﹣3）和点（﹣2，3）表示同一个点
C．在平面直角坐标系中，第三象限内点的横坐标与纵坐标相等
D．若y＝0，则点M（x，y）不属任何一个象限
4.已知点P的坐标为（2m﹣5，m﹣1），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（ ）
A．（﹣1，﹣1） B．（3，3）或（1，﹣1）
C．（﹣1，1）或（3，3） D．（﹣3，﹣4）
5.如果点M（2a+4，a﹣1）在y轴上，那么点M的坐标是（ ）
A．（﹣2，﹣3） B．（0，﹣3） C．（﹣3，0） D．（0，1）
6.如果点P（a，b）在第三象限，那么点Q（﹣2a+3，b﹣1）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7.如果点A既在x轴的上方，又在y轴的左边，且距离x轴，y轴分别为5个，4个单位，那么A点的坐标为（ ）
A．（5，﹣4） B．（4，﹣5） C．（﹣5，4） D．（﹣4，5）
8.下列与（﹣1，5）相连所得的直线与y轴平行的点为（ ）
A．（1，﹣5） B．（﹣1，2） C．（4，﹣5） D．（2，5）
二、填空题
9.如果点（a，﹣b）在第一象限，那么a 0，b 0（填“＞”或“＜”）．
10.到x轴和y轴的距离都等于2的点有 个，坐标分别为 ．
11.如果点P（m﹣3，2+m）在x轴上，那么点P的坐标是 ．
12.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（a﹣1，a+1），B的坐标为（a+3，a﹣5），若点A在y轴上，则点B的坐标为 ．
13.已知点P（a，b）在第三象限，那么点Q（a，﹣b）在第 象限，点M（﹣a，b）在第 象限，点N（﹣a，﹣b）在第 象限．
14.已知A（x+2，2y﹣3）在第二象限，则B（1﹣x，5﹣4y）在第 象限．
三、解答题
15.先画出直角坐标系，再描出下列各点：
A（5，3），B（﹣2，6），C（2，﹣3），D（﹣4，﹣3），E（﹣3，0），F（0，4）．
16.在平面直角坐标系中，点A（a﹣2，2a+8），根据下列条件分别求a以及点A的坐标：
（1）当点A在x轴上；
（2）当点A在y轴上．
17.如图，A，B，C，D，E，F，G，H分别是直角坐标系中的点，分别写出各点的坐标．
18.已知点A（1+2a，a﹣7）到两坐标轴的距离相等，求A点坐标．
19.已知点P（x，y）．
（1）当xy＞0时，点P（x，y）在第几象限？
（2）当xy＝0时，点P（x，y）在什么位置？
（3）当xy＜0时，点P（x，y）在第几象限？
20.若点M（3a﹣9，10﹣2a）在第二象限，且点M到x轴与y轴的距离相等，试求（a+2）2008﹣1的值．
第2课时
一、单选题
1.过点A（﹣3，2）和B（﹣3，5）作直线，则直线AB（ ）
A．与x轴平行 B．与y轴平行
C．与y轴相交 D．与x轴，y轴均相交
2.下列语句正确的是（ ）
A．平行于x轴的直线上所有点的横坐标都相同
B．（﹣3，5）与（5，﹣3）表示两个不同的点
C．若点P（a，b）在y轴上，则b＝0
3.如图的坐标平面上有原点O与A、B、C、D四点．若有一直线L通过点（﹣3，4）且与y轴平行，则L也会通过的点为（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
4.已知A、B两点的坐标分别是（﹣2，3）和（2，3），则下面四个结论：①点A在第四象限；②点B在第一象限；③线段AB平行于y轴；④点A、B之间的距离为4．其中正确的有（ ）
A．①③ B．②③ C．②④ D．②③④
5.过A（4，﹣2）和B（﹣2，﹣2）两点的直线一定（ ）
A．垂直于x轴 B．与y轴相交但不平于x轴
C．平行于x轴 D．与x轴、y轴平行
6.如图，右边坐标系中四边形的面积是（ ）
A．4 B．5.5 C．4.5 D．5
7.如图，在平面直角坐标系中，AB平行于x轴，点A坐标为（5，3），B在A点的左侧，AB＝a，若B点在第二象限，则a的取值范围是（ ）
A．a＞5 B．a≥5 C．a＞3 D．a≥3
8.如图，直线l1⊥l2，在某平面直角坐标系中，x轴∥l2，y轴∥l1，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（﹣4，﹣1），则点C所在象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题
9.已知AB∥y轴，点A的坐标为（3，2），且AB＝3，则点B的坐标为 ．
10.已知点A的坐标为（1，2），直线AB∥x轴，且AB＝5，则点B坐标为 ．
11.在y轴上，位于原点的下方，且距离原点3个单位长度的点的坐标是 ．
12.定义：在平面直角坐标系xOy中，把从点P出发沿纵或横方向到达点Q（至多拐一次弯）的路径长称为P，Q的“实际距离”．如图，若P（﹣1，1），Q（2，3），则P，Q的“实际距离”为5，即PS+SQ＝5或PT+TQ＝5．若点A（3，2），B（5，﹣3），M（6，m）满足点M分别到点A和点B的“实际距离”相等，则m＝ ．
13.在平面直角坐标系xOy中，标出点A（﹣1，1），B（5，1）的位置，则线段AB的中点M的坐标是 ．
14.矩形ABCD中，AB＝5，BC＝2，以矩形的左下角顶点A为原点，两边AB、AD为坐标轴建立直角坐标系，用坐标表示各顶点的坐标为 ．
三、解答题
15.（1）在直角坐标系中，经过点A（﹣2，0）画平行于y轴的直线，这条直线上的点的坐标有什么特点？
（2）在直角坐标系中，经过点B（﹣2，﹣1）画平行于x轴的直线，这条直线上的点的坐标有什么特点？
16.在平面直角坐标系中将点（3，0），（3，2），（2，3），（2，5），（3，4），（4，5），（4，3），（3，2）用线段依次连接，可以得到一个图形，把这些点的横、纵坐标都乘﹣1，再将所得的各个点用线段依次连接起来，所得的图形与原图形相比有什么变化？
17.某邮递员投递区域街道如图所示，现在，他要把一封邮件从邮政局所在地点O处尽快送到A地．他选择的一条路径是（0，0）→（0，3）→（4，3）→（4，8）→（7，8）．
（1）用彩笔在图中标出邮递员走的这条路径．
（2）用坐标写出由点O到点A的其他最短的路径．
18.如图，在直角坐标系中：
（1）写出A，B，C，D，E，F，O各点的坐标．
（2）在以上各点中，找出横坐标为0的点，这些点的位置有什么特点？
（3）在以上各点中，找出纵坐标为0的点，这些点的位置有什么特点？
（4）在以上各点中，纵坐标为3的点有哪几个？连接这几个点的直线与x轴有什么位置关系？
19.在如图所示的直角坐标系中，每个方格是边长为1的正方形，点A的坐标是（0，2）．
（1）分别写出B，C，D三个点的坐标；
（2）将A，B，C，D四个点顺次连接起来，如果点E的坐标为（3，2），描出这个点，并说出点E是在四边形ABCD的内部，还是外部．
20.在直角坐标系中，有A（﹣2，3），B（2，﹣3），C（2，3），D（﹣2，﹣3），F（﹣3，4）五个点．
（1）哪个点与点F连接的线段与x轴、y轴都不相交？
（2）哪个点与点F连接的线段只与x轴相交，而不与y轴相交？
（3）哪个点与点F连接的线段与x轴和y轴都相交？
第1课时答案
一、单选题
C．C．D．C．B．D．D．B．
二、填空题
9.＞；＜．
10.4；（2，2），（﹣2，﹣2），（﹣2，2），（2，﹣2）．
11.（﹣5，0）．
12.（4，﹣4）．
13.二、四、一．
14.四．
三、解答题
15.解：如图所示：
．
16.解：（1）∵点A在x轴上，
∴2a+8＝0，
解得a＝﹣4，
∴a﹣2＝﹣6，
∴点A的坐标为（﹣6，0）；
（2）∵点A在y轴上，
∴a﹣2＝0，
解得a＝2，
∴2a+8＝12，
∴点A的坐标为（0，12）．
17.解：A（0，3），B（1，1），C（4，0），D（1，﹣1），
E（0，﹣3），F（﹣1，﹣1），G（﹣4，0），H（﹣1，1）．
18.解：根据题意，分两种情况讨论：
①1+2a＝a﹣7，
解得：a＝﹣8，
∴1+2a＝a﹣7＝﹣15，
∴点A的坐标为（﹣15，﹣15）；
②1+2a+a﹣7＝0，
解得：a＝2，
∴1+2a＝5，
a﹣7＝﹣5，
∴点A的坐标为（5，﹣5），
综上所述：A点坐标为（﹣15，﹣15）或（5，﹣5）．
19.解：（1）∵xy＞0，
∴x、y同号，
∴点P（x，y）在第一、三象限；
（2）∵xy＝0，
∴x、y至少有一个为0，
∴点P（x，y）在坐标轴上；
（3）∵xy＜0，
∴x、y异号，
∴点P（x，y）在第二、四象限．
20.解：∵点M（3a﹣9，10﹣2a）在第二象限，且点M到x轴与y轴的距离相等，
∴（3a﹣9）+（10﹣2a）＝0，
解得a＝﹣1，
∴（a+2）2008﹣1＝（﹣1+2）2008﹣1＝1﹣1＝0．
第2课时答案
一、单选题
B．B．A．C．C．C．A．B．
二、填空题
9.（3，﹣1）或（3，5）．
10.（﹣4，2）或（6，2）．
11.（0，﹣3）．
12. 0.5．
13.（2，1）．
14.A（0，0），B（5，0），C（5，2），D（0，2）．
三、解答题
15.解：（1）经过点A（﹣2，0）画平行于y轴的直线，这条直线上的点的横坐标为2；
（2）经过点B（﹣2，﹣1）画平行于x轴的直线，这条直线上的点的纵坐标为﹣1．
16.解：如图，
所得的图形与原图形关于原点中心对称．
17.解：（1）如图所示，
（2）（0，0）→（4，0）→（4，3）→（4，8）→（7，8）表示一条点O到点A的最短的路径；
（0，0）→（4，0）→（7，0）→（7，8）表示一条点O到点A的最短的路径．
18.解：（1）A（2，3），B（﹣2，3），C（﹣4，﹣3），D（3，0），E（5，﹣4），F（0，3），O（0，0）．
（2）横坐标为0的点为F（0，3），O（0，0），这些点都在y轴上．
（3）纵坐标为0的点为D（3，0），O（0，0），这些点都在x轴上．
（4）纵坐标为3的点为A（2，3），B（﹣2，3），F（0，3），连接这几个点的直线与x轴平行．
19.解：（1）B（1，﹣1），C（4，0），D（2，3）；
（2）如图所示，点E在四边形ABCD的外部．
20.解：根据题意可得，A点在二象限，B点在第四象限，C点在第一象限，D点在第三象限，点F在第二象限．如图所示：
（1）点F与点A的连线不与x、y轴的相交；
（2）点F与点D的连线只与x轴相交，而不与y轴相交点；
（3）点F与点B的连线与x轴和y轴都相交．
第1课时
一、单选题
1.如图所示四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ）
A． B．
C． D．
2.如图，两坐标轴x轴，y轴把平面直角坐标系分成四部分，则第（3）部分是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3.下列说法中正确的是（ ）
A．点P（3，2）到x轴距离是3
B．在平面直角坐标系中，点（2，﹣3）和点（﹣2，3）表示同一个点
C．在平面直角坐标系中，第三象限内点的横坐标与纵坐标相等
D．若y＝0，则点M（x，y）不属任何一个象限
4.已知点P的坐标为（2m﹣5，m﹣1），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（ ）
A．（﹣1，﹣1） B．（3，3）或（1，﹣1）
C．（﹣1，1）或（3，3） D．（﹣3，﹣4）
5.如果点M（2a+4，a﹣1）在y轴上，那么点M的坐标是（ ）
A．（﹣2，﹣3） B．（0，﹣3） C．（﹣3，0） D．（0，1）
6.如果点P（a，b）在第三象限，那么点Q（﹣2a+3，b﹣1）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7.如果点A既在x轴的上方，又在y轴的左边，且距离x轴，y轴分别为5个，4个单位，那么A点的坐标为（ ）
A．（5，﹣4） B．（4，﹣5） C．（﹣5，4） D．（﹣4，5）
8.下列与（﹣1，5）相连所得的直线与y轴平行的点为（ ）
A．（1，﹣5） B．（﹣1，2） C．（4，﹣5） D．（2，5）
二、填空题
9.如果点（a，﹣b）在第一象限，那么a 0，b 0（填“＞”或“＜”）．
10.到x轴和y轴的距离都等于2的点有 个，坐标分别为 ．
11.如果点P（m﹣3，2+m）在x轴上，那么点P的坐标是 ．
12.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（a﹣1，a+1），B的坐标为（a+3，a﹣5），若点A在y轴上，则点B的坐标为 ．
13.已知点P（a，b）在第三象限，那么点Q（a，﹣b）在第 象限，点M（﹣a，b）在第 象限，点N（﹣a，﹣b）在第 象限．
14.已知A（x+2，2y﹣3）在第二象限，则B（1﹣x，5﹣4y）在第 象限．
三、解答题
15.先画出直角坐标系，再描出下列各点：
A（5，3），B（﹣2，6），C（2，﹣3），D（﹣4，﹣3），E（﹣3，0），F（0，4）．
16.在平面直角坐标系中，点A（a﹣2，2a+8），根据下列条件分别求a以及点A的坐标：
（1）当点A在x轴上；
（2）当点A在y轴上．
17.如图，A，B，C，D，E，F，G，H分别是直角坐标系中的点，分别写出各点的坐标．
18.已知点A（1+2a，a﹣7）到两坐标轴的距离相等，求A点坐标．
19.已知点P（x，y）．
（1）当xy＞0时，点P（x，y）在第几象限？
（2）当xy＝0时，点P（x，y）在什么位置？
（3）当xy＜0时，点P（x，y）在第几象限？
20.若点M（3a﹣9，10﹣2a）在第二象限，且点M到x轴与y轴的距离相等，试求（a+2）2008﹣1的值．
第2课时
一、单选题
1.过点A（﹣3，2）和B（﹣3，5）作直线，则直线AB（ ）
A．与x轴平行 B．与y轴平行
C．与y轴相交 D．与x轴，y轴均相交
2.下列语句正确的是（ ）
A．平行于x轴的直线上所有点的横坐标都相同
B．（﹣3，5）与（5，﹣3）表示两个不同的点
C．若点P（a，b）在y轴上，则b＝0
3.如图的坐标平面上有原点O与A、B、C、D四点．若有一直线L通过点（﹣3，4）且与y轴平行，则L也会通过的点为（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
4.已知A、B两点的坐标分别是（﹣2，3）和（2，3），则下面四个结论：①点A在第四象限；②点B在第一象限；③线段AB平行于y轴；④点A、B之间的距离为4．其中正确的有（ ）
A．①③ B．②③ C．②④ D．②③④
5.过A（4，﹣2）和B（﹣2，﹣2）两点的直线一定（ ）
A．垂直于x轴 B．与y轴相交但不平于x轴
C．平行于x轴 D．与x轴、y轴平行
6.如图，右边坐标系中四边形的面积是（ ）
A．4 B．5.5 C．4.5 D．5
7.如图，在平面直角坐标系中，AB平行于x轴，点A坐标为（5，3），B在A点的左侧，AB＝a，若B点在第二象限，则a的取值范围是（ ）
A．a＞5 B．a≥5 C．a＞3 D．a≥3
8.如图，直线l1⊥l2，在某平面直角坐标系中，x轴∥l2，y轴∥l1，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（﹣4，﹣1），则点C所在象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题
9.已知AB∥y轴，点A的坐标为（3，2），且AB＝3，则点B的坐标为 ．
10.已知点A的坐标为（1，2），直线AB∥x轴，且AB＝5，则点B坐标为 ．
11.在y轴上，位于原点的下方，且距离原点3个单位长度的点的坐标是 ．
12.定义：在平面直角坐标系xOy中，把从点P出发沿纵或横方向到达点Q（至多拐一次弯）的路径长称为P，Q的“实际距离”．如图，若P（﹣1，1），Q（2，3），则P，Q的“实际距离”为5，即PS+SQ＝5或PT+TQ＝5．若点A（3，2），B（5，﹣3），M（6，m）满足点M分别到点A和点B的“实际距离”相等，则m＝ ．
13.在平面直角坐标系xOy中，标出点A（﹣1，1），B（5，1）的位置，则线段AB的中点M的坐标是 ．
14.矩形ABCD中，AB＝5，BC＝2，以矩形的左下角顶点A为原点，两边AB、AD为坐标轴建立直角坐标系，用坐标表示各顶点的坐标为 ．
三、解答题
15.（1）在直角坐标系中，经过点A（﹣2，0）画平行于y轴的直线，这条直线上的点的坐标有什么特点？
（2）在直角坐标系中，经过点B（﹣2，﹣1）画平行于x轴的直线，这条直线上的点的坐标有什么特点？
16.在平面直角坐标系中将点（3，0），（3，2），（2，3），（2，5），（3，4），（4，5），（4，3），（3，2）用线段依次连接，可以得到一个图形，把这些点的横、纵坐标都乘﹣1，再将所得的各个点用线段依次连接起来，所得的图形与原图形相比有什么变化？
17.某邮递员投递区域街道如图所示，现在，他要把一封邮件从邮政局所在地点O处尽快送到A地．他选择的一条路径是（0，0）→（0，3）→（4，3）→（4，8）→（7，8）．
（1）用彩笔在图中标出邮递员走的这条路径．
（2）用坐标写出由点O到点A的其他最短的路径．
18.如图，在直角坐标系中：
（1）写出A，B，C，D，E，F，O各点的坐标．
（2）在以上各点中，找出横坐标为0的点，这些点的位置有什么特点？
（3）在以上各点中，找出纵坐标为0的点，这些点的位置有什么特点？
（4）在以上各点中，纵坐标为3的点有哪几个？连接这几个点的直线与x轴有什么位置关系？
19.在如图所示的直角坐标系中，每个方格是边长为1的正方形，点A的坐标是（0，2）．
（1）分别写出B，C，D三个点的坐标；
（2）将A，B，C，D四个点顺次连接起来，如果点E的坐标为（3，2），描出这个点，并说出点E是在四边形ABCD的内部，还是外部．
20.在直角坐标系中，有A（﹣2，3），B（2，﹣3），C（2，3），D（﹣2，﹣3），F（﹣3，4）五个点．
（1）哪个点与点F连接的线段与x轴、y轴都不相交？
（2）哪个点与点F连接的线段只与x轴相交，而不与y轴相交？
（3）哪个点与点F连接的线段与x轴和y轴都相交？
第1课时答案
一、单选题
C．C．D．C．B．D．D．B．
二、填空题
9.＞；＜．
10.4；（2，2），（﹣2，﹣2），（﹣2，2），（2，﹣2）．
11.（﹣5，0）．
12.（4，﹣4）．
13.二、四、一．
14.四．
三、解答题
15.解：如图所示：
．
16.解：（1）∵点A在x轴上，
∴2a+8＝0，
解得a＝﹣4，
∴a﹣2＝﹣6，
∴点A的坐标为（﹣6，0）；
（2）∵点A在y轴上，
∴a﹣2＝0，
解得a＝2，
∴2a+8＝12，
∴点A的坐标为（0，12）．
17.解：A（0，3），B（1，1），C（4，0），D（1，﹣1），
E（0，﹣3），F（﹣1，﹣1），G（﹣4，0），H（﹣1，1）．
18.解：根据题意，分两种情况讨论：
①1+2a＝a﹣7，
解得：a＝﹣8，
∴1+2a＝a﹣7＝﹣15，
∴点A的坐标为（﹣15，﹣15）；
②1+2a+a﹣7＝0，
解得：a＝2，
∴1+2a＝5，
a﹣7＝﹣5，
∴点A的坐标为（5，﹣5），
综上所述：A点坐标为（﹣15，﹣15）或（5，﹣5）．
19.解：（1）∵xy＞0，
∴x、y同号，
∴点P（x，y）在第一、三象限；
（2）∵xy＝0，
∴x、y至少有一个为0，
∴点P（x，y）在坐标轴上；
（3）∵xy＜0，
∴x、y异号，
∴点P（x，y）在第二、四象限．
20.解：∵点M（3a﹣9，10﹣2a）在第二象限，且点M到x轴与y轴的距离相等，
∴（3a﹣9）+（10﹣2a）＝0，
解得a＝﹣1，
∴（a+2）2008﹣1＝（﹣1+2）2008﹣1＝1﹣1＝0．
第2课时答案
一、单选题
B．B．A．C．C．C．A．B．
二、填空题
9.（3，﹣1）或（3，5）．
10.（﹣4，2）或（6，2）．
11.（0，﹣3）．
12. 0.5．
13.（2，1）．
14.A（0，0），B（5，0），C（5，2），D（0，2）．
三、解答题
15.解：（1）经过点A（﹣2，0）画平行于y轴的直线，这条直线上的点的横坐标为2；
（2）经过点B（﹣2，﹣1）画平行于x轴的直线，这条直线上的点的纵坐标为﹣1．
16.解：如图，
所得的图形与原图形关于原点中心对称．
17.解：（1）如图所示，
（2）（0，0）→（4，0）→（4，3）→（4，8）→（7，8）表示一条点O到点A的最短的路径；
（0，0）→（4，0）→（7，0）→（7，8）表示一条点O到点A的最短的路径．
18.解：（1）A（2，3），B（﹣2，3），C（﹣4，﹣3），D（3，0），E（5，﹣4），F（0，3），O（0，0）．
（2）横坐标为0的点为F（0，3），O（0，0），这些点都在y轴上．
（3）纵坐标为0的点为D（3，0），O（0，0），这些点都在x轴上．
（4）纵坐标为3的点为A（2，3），B（﹣2，3），F（0，3），连接这几个点的直线与x轴平行．
19.解：（1）B（1，﹣1），C（4，0），D（2，3）；
（2）如图所示，点E在四边形ABCD的外部．
20.解：根据题意可得，A点在二象限，B点在第四象限，C点在第一象限，D点在第三象限，点F在第二象限．如图所示：
（1）点F与点A的连线不与x、y轴的相交；
（2）点F与点D的连线只与x轴相交，而不与y轴相交点；
（3）点F与点B的连线与x轴和y轴都相交．