第五单元 长方形与正方形的面积教案 沪教版三年级上册数学

长方形与正方形的面积
一、教学目标
1．经历探索长方形、正方形面积计算方法的过程，总结出计算公式。
2.掌握计算方法，能运用公式正确进行长方形、正方形面积的计算。
3.了解长方形、正方形面积计算在实际生活中的应用，体会数学的价值。
二、教学重点、难点
掌握计算方法，能运用公式正确进行长方形、正方形面积的计算。
三、教学用具
教学课件、学习单
四、教学过程
（一）复习引入
出示1：两张大小差距明显的图形
师：这里有两张纸，我想比较一下他们谁大？你可以怎么比较？
生：用眼睛观察。
出示2：两张大小接近的图形
师：那这两张纸呢？这两个长方形看起来一样大，谁有好方法比较么？
生：两个图形重叠一下。
展示：重叠，看来重叠图形也是一个比较面积的好方法。
师：一个长方形和一个正方形，哪一个面积大？你是怎么比较的？
生预设：重叠看一下。出示重叠也难以比较。
师：有什么工具可以帮助我们么？
生：方格纸通过数方格！
师：之前我们学会了用方格纸比较图形的面积大小。现在老师使用了同一大小的方格纸。谁更大？【演示称在方格纸上】
出示：
A B
（预设：生：A有12个方格，B有16个方格。）
问：你是怎么数的？
（预设：生：一排有4个方格，有这样的3排，4×3=12个。
生：一排有4个方格，有这样的4排，4×4=16个。）
师小结：真棒！利用数方格可以比较两个长方形的面积大小。但是它们到底有多大，我们今天就来继续研究有关面积的知识。
（揭示课题：长方形和正方形的面积）
（二）新知探索
探究一
1.认识1平方厘米
师：我们先认识下我们的面积单位。
教具展示：老师从方格纸中拿出一个小方格，它的边长是1厘米。像这样边长为1厘米的正方形，它的面积就是1平方厘米。【板书】跟我一起读
师：那么1平方厘米是多大呢？我们说一个1厘米大约是一个指甲盖的宽度。那么在生活中，一个食指的指甲盖表面的大小大约就是1平方厘米的大小。伸出你们的食指来摸一摸1平方厘米的大小。
师：我们也可以用字母1 c㎡（师板写c㎡）来表示。跟我一起读1平方厘米
问：仔细观察这个2，应该怎样写？
师：现在你知道这两个长方形面积是多少呢？
预设：
生：12平方厘米，16平方厘米。（你是怎么想的）
生：占16格表示有16个1平方厘米，正方形的面积就是16平方厘米
师小结：真厉害，你们已经会用正确的面积单位来表达图形的面积。
探究二
1、长方形面积推导
师：知道了这个小正方形的面积是1平方厘米，你能摆出一个15平方厘米的长方形么？怎么摆？【学生边汇报边PPT动画展示】
生1：一排摆5个，摆3排。/生2：一排摆3个，摆5排。
生3：一排摆15个，摆1排。/生4：一排摆1个，摆15排。
【ppt展示一排摆5个摆3排的长方形】
师：一排摆5个，他的长是多少？摆3排，他的宽是多少？
生：长是5厘米，宽是3厘米。
师：你们猜测一下长方形的面积和这两者有什么样的关系？
生：长方形的面积=长×宽
师：很好的发现，那么长方形的面积真的存在这样的秘密么？拿出课前老师发给大家的长方形，同桌合作先量一量这个长方形的长和宽，再用你的方格纸验证一下是不是符合你们的猜想？
【学生操作，完成学习单填写】
师：现在汇报下你们的结果，你们测量的长和宽各是多少，通过方格纸测量出的面积又是多少？
长方形的面积 长（厘米） 宽（厘米） 面积（平方厘米）
6 4 24
8 3 24
6 3 18
师：观察我们记录的数据，你发现每一个长方形的长、宽与面积之间有什么关系？（学生讨论回答）
板书：，我们一起来读一读：长方形的面积=长×宽
师：我们也可以用S来表示面积，用a和b分别表示长方形的长和宽。你能用这三个字母表示长方形的面积公式吗
生：长方形的面积公式可以写成S=a×b
跟进练习
出示没有给出长和宽的长方形
师：你能知道这个长方形的面积么？
生：没有长和宽
师：老师帮你们量了一下。（长7厘米，宽2厘米）说一说怎么计算它的面积。
生：因为长方形的面积=长x宽，所以它的面积是14平方厘米。
师板书：我们可以这么写：
S=a×b
=2×7
=14（cm ）
师：现在请你们学着老师的样子计算一下这个长方形的面积。
学生学习单计算汇报。
师小结：要求一个长方形的面积，我们知道它的长和宽就能通过公式解决。
2、正方形的面积公式推导。
师：仔细观察，现这个长方形有什么变化？（正方形），它的面积有多大呢？
生预设：9平方厘米
师：你是怎么想的呢？
预设：
生1：正方形的长和宽相等，边长×边长就能求出它的面积了。
师：对，正方形是特殊的长方形，长和宽相等，我们就称它为边长，只需边长×边长就能求出它的面积了。
板书：正方形的面积=边长×边长
师：我们也可以用字母S=a×a来表示正方形的面积
跟进练习：
（给出一个5x5的小正方形）计算小正方形的面积
师：你们量了几条边？
生：只要量出一条边就能知道小正方形的面积。
生汇报，师板书.
S=a×a
=5×5
=25（cm ）
师小结：只要知道正方形一条边的边长就能求出它的面积。
（三）巩固练习
师：知道了计算长方形正方形面积的方法，那现在老师就要考考你们了！
1.判断
边长是4cm的正方形，他的面积是16cm……………………（X）
长方形的一条长为3厘米，它的面积是9平方厘米………………（X）
2.选择
⑴长方形长为7cm，宽是3cm，那么这个长方形的面积是（ ）
A.10cm B.10cm C.21cm D.21cm
⑵一个正方形的边长是5cm，它的面积是（ ）
A.10cm B.10cm C.25cm D.20cm
3、用一张长8厘米、宽5厘米的长方形纸，剪出一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？
（四）课堂小结
师：这节课你学到了什么？
长方形正方形面积的计算方法:
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
五、板书设计
长方形与正方形的面积
边长为1cm的正方形的面积 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长
1平方厘米 S=a×b S=a×a
1cm =2×7 =5×5
=14（cm ） =25（cm ）