1.1生活中的立体图形同步练习2023-2024学年北师大版七年级数学上册（含答案）

1.1生活中的立体图形同步练习
一、单选题
1．如图是一个花瓶，下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成这个花瓶表面的是（　　）
A． B． C． D．
2．如图，将一个直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆锥，这一现象能用以下哪个数学知识解释（ ）
A．点动成线 B．线动成面
C．面动成体 D．面面相交得线
3．下列图形属于棱柱的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．构成下列立体图形的各个面中，不包括曲面的是（ ）
A． B． C． D．
5．下面四个立体图形中，只由一个面就能围成的是（ ）
A． B． C． D．
6．由棱长为1的小正方体组成一个大正方体，如果不允许切割，至少要（ ）小正方体．
A．4个 B．8个 C．16个 D．27个
7．在下面的几何体中：①长方体；②圆柱；③球；④五棱柱；⑤圆锥；⑥正方体，可以看成有两个底面的几何体是（ ）
A．①②④⑥ B．②③④ C．②④⑤⑥ D．①②③⑥
8．下列几何体中，棱柱有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
9．若一个直棱柱有8个顶点，且所有侧棱长的和为36cm，则每条侧棱长为 cm．
10．如图，下面的几何体是由图 （填写序号）的平面图形绕直线旋转一周得到的．
11．一个棱柱有12个面，30条棱，则它的顶点个数为 ．
12．下列几何体属于柱体的有 个．
13．要拼成一个大正方体，至少还需要 个．
三、解答题
14．四个完全相同的长方体，长、宽、高分别是3cm，1cm，1cm，用这四个长方体组成一个新的长方体，则这些长方体中表面积最大的是多少？
15．有一个硬纸做成的礼品盒，用彩带扎住（如图），打结处用去的彩带长15厘米．
(1)共需要彩带多少厘米？
(2)做这样一个礼品盒至少要多少硬纸？
(3)这个礼品盒的体积是多少？（结果保留）
16．探究：有一长6，宽4的矩形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作：方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①；方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②．
(1)请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；
(2)若将此长方形绕着它的其中一条边所在的直线为轴旋转360°，则得到的圆柱体积为多少？
17．如图，直棱柱的底面边长都相等，底面边长是3.5cm，高是4cm，解答下列问题．
（1）这是几棱柱，共有几个面？
（2）这个棱柱的侧面积是多少cm ？
参考答案
1--8CCBCC BAC
9．9
10．②
11．20
12．3
13．7
14．如图，此时大长方体的表面积最大，
则表面积为（1×1+1×12+1×12）×2=.
15．（1）解：（cm）；
（2），
∴做这样一个礼品盒至少要硬纸；
（3），
答：做这样一个礼品盒共需要彩带215厘米；至少要平方厘米的硬纸；这个礼品盒的体积约为立方厘米．
16．（1）解：方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，旋转半径为r=3cm，
体积为：cm3，
方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，旋转半径为r=2cm，
体积为：cm3，
按方案一方法构造的圆柱体积大；
（2）解：分两种情况
绕长方形的短边所在的直线为轴旋转360°，得到的圆柱体积为cm3;
绕长方形绕长边所在的直线为轴旋转360°，则得到的圆柱体积为cm3，
综合将此长方形绕着它的其中一条边所在的直线为轴旋转360°，则得到的圆柱体积为为144 cm3或96 cm3．
17．解：（1）由题意可知，该棱柱是直六棱柱，共有8个面；
（2）侧面积为：（cm2）；