第二十一章一元二次方程 单元检测 2022-2023学年九年级上册数学人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第二十一章一元二次方程 单元检测 2022-2023学年九年级上册数学人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 196.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-30 21:40:55 | ||
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文档简介
第二十一章一元二次方程（单元检测）2022-2023学年九年级上册数学人教版
一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)
1．已知一元二次方程，若，则该方程一定有一个根为（ ）
A．-2 B．2 C．±2 D．不能确定
2．某市政府去年投入3亿元用于保障性住房建设，并规划投入资金逐年增加，明年将投入12亿元用于保障性住房建设，这两年中投入资金的年平均增长率是( )
A． B． C． D．
3．定义一种新运算，，则方程的解是（ ）
A． B．，
C．， D．
4．如果关于x的方程有一个根为0，那么m的值等于（ ）
A．0 B．2 C． D．5
5．方程的解是（ ）
A．或 B． C． D．
6．把方程化为的形式是（ ）
A． B． C． D．
7．下列一元二次方程有两个不等的实数根的是
A．（n-25）2=0 B．y2＋1=0
C．x2＋3x-5=0 D．2m2＋m=-1
8．一元二次方程的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法确定
9．已知一元二次方程的两根之和是3，两根之积是-2，则这个方程是（ ）
A．x2+3x-2=0 B．x2+3x+2=0 C．x2-3x+2=0 D．x2-3x-2=0
10．将下列一元二次方程化成一般形式后，其中二次项系数是3，一次项系数是﹣6，常数项是1的方程是（ ）
A．3x2+1＝6x B．3x2﹣1＝6x C．3x2+6x＝1 D．3x2﹣6x＝1
11．某毕业班同学之间互赠一寸相片留念，送出的相片总共张，如果设这个班有个学生，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
12．如图，在中，，动点P，Q分别从点A，B同时开始移动（移动方向如图所示），点P的速度为，点Q的速度为，点Q移动到C点后停止，点P也随之停止运动，当的面积为时，则点P运动的时间是（ ）
A． B．或 C． D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)
13．已知关于x的一元二次方程的一个根是2，则另一个根是 ．
14．某种衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件150元降至96元，平均每次降价的百分率是 ．
15．三角形两边的长分别是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为 ．
16．一个等腰三角形的底边长是8，腰长a满足a2﹣10a+21=0，则此等腰三角形的腰长是 ．
17．若关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围为 ．
18．若关于的方程不存在实数根，则的取值范围是 ．
19．若一个三角形的两边为3和4，第三边长是方程的根，则这个三角形的周长是 ．
20．如图是一张长20cm、宽10cm的矩形纸板．将纸板四个角各剪去一个边长为xcm的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个底面积是144cm2的无盖长方体纸盒，则x的值为 ．
三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)
21．解方程：
（1）4x2﹣8x+1=0
（2）（x﹣3）2+2x（x﹣3）=0．
22．已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+c=0．
（1）当实数c 时，该方程有两个不等实根；
（2）如2+ 是该方程的一个根，则实数c的值是
（3）在（2）的条件下，解方程求该方程的另一个根．
23．用一根长为20的铁丝围成一个矩形
(1)要使这个矩形的面积为24，应该怎么围？请说明理由．
(2)这个矩形的面积可能等于26吗？可以，应该怎么围？不可以，请说明理由．
24．如图，在中，，，点P从点A开始沿边向终点B以的速度移动，点Q从点B开始沿边向终点C以的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，点Q运动到终点C时整个运动过程结束．
(1)____________秒后，的面积等于？
(2)_________秒后，的长度等于？
(3)的面积能否等于？说明理由．
25．【问题提出】如图（1），每一个图形中的小圆圈都按一定的规律排列，设每条边上的小圆圈个数为a，每个图形中小圆圈的总数为S．
请观察思考并完成以下表格的填写：
a 1 2 3 4 5 … 8 …
S 1 3 6 … …
【变式探究】请运用你在图（1）中获得的经验，结合图（2）中小圆圈的排列规律，写出第n个图形的小圆圈总数S与n之间的关系式 ．
【应用拓展】生物学家在研究时发现，某种细胞的分裂规律可用图（3）的模型来描述，请写出经过n轮分裂后细胞总数W与n的关系式．并计算经过若干轮分裂后，细胞总数能否达到1261个，若能，求出n的值；若不能，说明理由．
参考答案：
1．A
2．A
3．D
4．C
5．C
6．B
7．C
8．C
9．D
10．A
11．B
12．A
13．
14．20%
15．12
16．7
17．
18．
19．9或10/10或9
20．2
21．（1） x1=x2=． （2）x1=3，x2=1．
22．（1）c＜4；（2）c=﹣1；（3）2﹣.
23．(1)长和宽分别是6，4
(2)不可以
24．(1)1
(2)2
(3)不能
25．问题提出：变式探究：；应用拓展：，经过若干轮分裂后，细胞总数能达到1261个，此时
一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)
1．已知一元二次方程，若，则该方程一定有一个根为（ ）
A．-2 B．2 C．±2 D．不能确定
2．某市政府去年投入3亿元用于保障性住房建设，并规划投入资金逐年增加，明年将投入12亿元用于保障性住房建设，这两年中投入资金的年平均增长率是( )
A． B． C． D．
3．定义一种新运算，，则方程的解是（ ）
A． B．，
C．， D．
4．如果关于x的方程有一个根为0，那么m的值等于（ ）
A．0 B．2 C． D．5
5．方程的解是（ ）
A．或 B． C． D．
6．把方程化为的形式是（ ）
A． B． C． D．
7．下列一元二次方程有两个不等的实数根的是
A．（n-25）2=0 B．y2＋1=0
C．x2＋3x-5=0 D．2m2＋m=-1
8．一元二次方程的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法确定
9．已知一元二次方程的两根之和是3，两根之积是-2，则这个方程是（ ）
A．x2+3x-2=0 B．x2+3x+2=0 C．x2-3x+2=0 D．x2-3x-2=0
10．将下列一元二次方程化成一般形式后，其中二次项系数是3，一次项系数是﹣6，常数项是1的方程是（ ）
A．3x2+1＝6x B．3x2﹣1＝6x C．3x2+6x＝1 D．3x2﹣6x＝1
11．某毕业班同学之间互赠一寸相片留念，送出的相片总共张，如果设这个班有个学生，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
12．如图，在中，，动点P，Q分别从点A，B同时开始移动（移动方向如图所示），点P的速度为，点Q的速度为，点Q移动到C点后停止，点P也随之停止运动，当的面积为时，则点P运动的时间是（ ）
A． B．或 C． D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)
13．已知关于x的一元二次方程的一个根是2，则另一个根是 ．
14．某种衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件150元降至96元，平均每次降价的百分率是 ．
15．三角形两边的长分别是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为 ．
16．一个等腰三角形的底边长是8，腰长a满足a2﹣10a+21=0，则此等腰三角形的腰长是 ．
17．若关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围为 ．
18．若关于的方程不存在实数根，则的取值范围是 ．
19．若一个三角形的两边为3和4，第三边长是方程的根，则这个三角形的周长是 ．
20．如图是一张长20cm、宽10cm的矩形纸板．将纸板四个角各剪去一个边长为xcm的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个底面积是144cm2的无盖长方体纸盒，则x的值为 ．
三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)
21．解方程：
（1）4x2﹣8x+1=0
（2）（x﹣3）2+2x（x﹣3）=0．
22．已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+c=0．
（1）当实数c 时，该方程有两个不等实根；
（2）如2+ 是该方程的一个根，则实数c的值是
（3）在（2）的条件下，解方程求该方程的另一个根．
23．用一根长为20的铁丝围成一个矩形
(1)要使这个矩形的面积为24，应该怎么围？请说明理由．
(2)这个矩形的面积可能等于26吗？可以，应该怎么围？不可以，请说明理由．
24．如图，在中，，，点P从点A开始沿边向终点B以的速度移动，点Q从点B开始沿边向终点C以的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，点Q运动到终点C时整个运动过程结束．
(1)____________秒后，的面积等于？
(2)_________秒后，的长度等于？
(3)的面积能否等于？说明理由．
25．【问题提出】如图（1），每一个图形中的小圆圈都按一定的规律排列，设每条边上的小圆圈个数为a，每个图形中小圆圈的总数为S．
请观察思考并完成以下表格的填写：
a 1 2 3 4 5 … 8 …
S 1 3 6 … …
【变式探究】请运用你在图（1）中获得的经验，结合图（2）中小圆圈的排列规律，写出第n个图形的小圆圈总数S与n之间的关系式 ．
【应用拓展】生物学家在研究时发现，某种细胞的分裂规律可用图（3）的模型来描述，请写出经过n轮分裂后细胞总数W与n的关系式．并计算经过若干轮分裂后，细胞总数能否达到1261个，若能，求出n的值；若不能，说明理由．
参考答案：
1．A
2．A
3．D
4．C
5．C
6．B
7．C
8．C
9．D
10．A
11．B
12．A
13．
14．20%
15．12
16．7
17．
18．
19．9或10/10或9
20．2
21．（1） x1=x2=． （2）x1=3，x2=1．
22．（1）c＜4；（2）c=﹣1；（3）2﹣.
23．(1)长和宽分别是6，4
(2)不可以
24．(1)1
(2)2
(3)不能
25．问题提出：变式探究：；应用拓展：，经过若干轮分裂后，细胞总数能达到1261个，此时
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