北师大版数学七年级上册 第5章 一元一次方程的相关概念及解法第47课时 课件 18张PPT

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第五章　一元一次方程
第47课时
一元一次方程的相关概念及解法
知识梳理
基础必杀题
拓展提升
易错遴选题
1．一元一次方程及其解的概念．
2．等式的基本性质：
性质1：等式两边同时加上(或减去)______________，所得结果仍是等式，即如果a＝b，那么a±c＝b±c.
性质2：等式两边同时乘同一个数(或除以同一个_________数)，所得结果仍是等式，即如果a＝b，那么ac＝bc(如果a＝b，c≠0，那么 ＝ )．
同一个代数式
不为0的
3．解一元一次方程的一般步骤：一般要通过__________、__________、________、____________、_________________的步骤，把一个一元一次方程“转化”成x＝a的形式．
去分母
去括号
移项
合并同类项
未知数系数化为1
一、选择题
1．下列方程是一元一次方程的是(　　)
A．3x＋2y＝1 B．x2＝1
C．x－1 D．3x－1＝x
2．下列方程中，解是x＝2的是(　　)
D
B
3．若a＝b，则下列等式变形不正确的是(　　)
A．3a＝3b B．a－2＝b－2
C． D．a＋5＝b＋5
4．下列变形正确的是(　　)
A．由 去分母，得5(x－5)－1＝3(2x＋1)
B．由3(2x－1)－2(x＋5)＝4去括号，得6x－3－2x＋10＝4
C．由－6x－1＝2x移项，得－6x－2x＝1
D．由2x＝3系数化为1，x＝
C
C
5．(2021·宝安区期末)已知关于x的方程2x＋a＝1－x与方程2x－3＝1的解相同，则a的值为(　　)
A．2 B．－2
C．5 D．－5
D
二、填空题
6．(2021·南山区期末)若x＝－3是关于x的方程ax＋1＝x的解，则a＝__．
7．若代数式 的值等于3，则x＝___．
8．小明买书需用34元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共10张，设所用的1元纸币为x张，根据题意列方程为_________________．
7
x＋5(10－x)＝34
三、解答题
9．解下列方程：
(1)x－1＝3x＋5；
解：移项，得x－3x＝5＋1，
合并同类项，得－2x＝6，
系数化为1，得x＝－3；
9．解下列方程：
(2)4(x－1)＝1－3(x－3)；
解：去括号，得4x－4＝1－3x＋9，
移项，得4x＋3x＝1＋9＋4，
合并同类项，得7x＝14，
系数化为1，得x＝2；
9．解下列方程：

解：去分母得 4(x＋1)－3(x－2)＝12，
去括号得 4x＋4－3x＋6＝12，
合并同类项、移项得 x＝2，
所以，原方程的解为x＝2.
9．解下列方程：

解：去分母得：36x－3(2－x)＝12－4(4x－1)，
去括号得：36x－6＋3x＝12－16x＋4，
移项得：36x＋3x＋16x＝12＋4＋6，
合并同类项得：55x＝22，
系数化为1得：x＝
10．当x＝6时，式子6＋ 与2a－x的值相等，求a的值．
解：根据题意，得6＋ ＝2a－6，解得a＝7，
即a的值为7.
11．2021年深圳市龙岗区某中学“迎北京冬奥运”知识竞赛中共20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，选手要答对多少道题，其得分为95分？
解：设答对x道，则答错或不答的题目就有(20－x)道．
依题意，得10x－5(20－x)＝95
去括号：10x－100＋5x＝95，
解得x＝13.
答：选手要答对13道，其得分为95分．
A
13．已知(m2－1)x2＋(m＋1)x－8＝0是关于x的一元一次方程，求代数式(m＋x)(x－2m)＋m的值．
解：∵(m2－1)x2＋(m＋1)x－8＝0为一元一次方程，
∴m2－1＝0, m＋1≠0.∴m＝1.
∴将m＝1代入(m2－1)x2＋(m＋1)x－8＝0，
得2x－8＝0，解得x＝4.
再将x＝4，m＝1代入(m＋x)(x－2m)＋m，
得(1＋4)×(4－2×1)＋1＝11.
14．小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目中一个数字被墨水污染了： 其中“■”是被污染的内容，翻开书后面的答案，这道题的解是x＝2，那么“■”处的数字为____．
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